Flashcards : Expression mathématique et logique — 68 cartes

Qu'est-ce qu'une proposition en logique ?

Que sont les axiomes en logique ?

Que signifie la négation d'une proposition P ?

Quand une disjonction P ou Q est-elle vraie ?

Quand une conjonction P et Q est-elle fausse ?

Dans quel cas l'implication P ⇒ Q est-elle fausse ?

À quoi équivaut l'implication P ⇒ Q ?

Quand l'équivalence P ⇔ Q est-elle vraie ?

Comment démontre-t-on P ⇒ Q par contraposée ?

Quelle propriété a le chiffre des unités d'un entier impair ?

Quelle implication par contraposée est équivalente à "n impair implique chiffre impair" ?

Quelle est la première étape pour démontrer R par l’absurde ?

Que doit-on déduire après avoir supposé R fausse en raisonnement par l’absurde ?

Quelle contradiction apparaît en supposant l’existence d’un plus petit réel strictement positif ?

Qu'est-ce qu'un ensemble E ?

Quand A est-il un sous-ensemble de E ?

Que contient l'ensemble vide ∅ ?

L'ensemble vide ∅ est-il inclus dans tout ensemble E ?

Que contient l'intersection A ∩ B ?

Que contient l'union A ∪ B ?

Comment calcule-t-on le nombre de parties d'un ensemble fini E de cardinal n ?

Qu'est-ce que le produit cartésien E × F ?

Comment se note une proposition dépendant d'une variable x ?

Que signifie le quantificateur universel ∀x ∈ E, P(x) ?

Que signifie le quantificateur existentiel ∃x ∈ E, P(x) ?

Que signifie le quantificateur ∃!x ∈ E, P(x) ?

Peut-on échanger deux quantificateurs de même nature consécutifs ?

Le quantificateur ∃x∀y a-t-il le même sens que ∀y∃x ?

Quelle est la négation de ∀x ∈ E, P(x) ?

Qu'est-ce qu'une relation d'équivalence sur E ?

Quelle est la formule du binôme de Newton pour $(a+b)^n$ ?

Comment s'exprime le coefficient binomial $\binom{n}{p}$ ?

Quelle relation de récurrence satisfait $\binom{n+1}{p+1}$ ?

Quelles sont les deux étapes d'un raisonnement par récurrence ?

Que montre l'initialisation dans un raisonnement par récurrence ?

Que montre l'hérédité dans un raisonnement par récurrence ?

Quelle est la formule de la somme des cubes $1^3+2^3+\cdots+n^3$ ?

Combien d'éléments contient l'ensemble des parties de $E=\{1,2,3\}$ ?

Quelle est la négation de $P\Rightarrow Q$ ?

Quelle est la contraposée de $P\Rightarrow Q$ ?

Quelle est la négation de $\forall x\in E,\ P(x)$ ?

Quelle est la négation de $\exists x\in E,\ P(x)$ ?

Quelle différence y a-t-il entre $\forall x\in E,\ \exists y\in F,\ R(x,y)$ et $\exists y\in F,\ \forall x\in E,\ R(x,y)$ ?

Quelle est la négation de $P\lor Q$ ?

Quelle est la négation de $P\land Q$ ?

Pourquoi $\exists x\,(P(x)\land Q(x))$ n'est pas équivalent à $\exists a\,P(a)\land\exists b\,Q(b)$ ?

Quelle formule donne un réel c entre a et b pour a<b réels ?

Quand 3n est-il pair pour un entier n ?

Que vaut la parité de $n^2$ si n est impair ?

Que peut-on dire de n si $n^2$ est pair ?

Quelle est la nature de $12n^2 - 36n + 25$ pour un entier relatif n ?

Quelle opération sur les ensembles correspond au connecteur logique « ou » ?

Quelle opération sur les ensembles correspond au connecteur logique « et » ?

Quelle opération sur les ensembles correspond au connecteur logique « non » ?

Quelle est l'égalité entre intersections et produits cartésiens pour A, B, C, D ?

L'égalité analogue avec l'union est-elle toujours vraie ?

Quelle est la formule de la fonction indicatrice du complémentaire de A ?

Quelle est la formule de la fonction indicatrice de l'intersection de A et B ?

Comment se définit la différence symétrique de A et B ?

Qu'est-ce que la classe d'équivalence d'un élément a pour une relation R?

Que forment les classes d'équivalence d'une relation d'équivalence sur E?

Comment sont les classes d'équivalence entre elles dans une partition?

Quelle est la réunion des classes d'équivalence d'une relation d'équivalence?

Quelle relation est définie sur $E=\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}^*$ dans l'exemple?

Que représente le quotient de la relation d'équivalence définie sur $E=\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}^*$?

Quelle formule donne la fonction indicatrice de la différence symétrique de A et B ?

Comment s'exprime la fonction indicatrice du produit cartésien A×B ?

Quelle égalité décrit la différence entre A×B et C×D si C⊂A et D⊂B ?