Flashcards : Fonction logarithme népérien (29 cartes)

Comment caractérise-t-on la fonction exponentielle par sa dérivée et sa valeur en zéro ?

Sur quel ensemble la fonction exponentielle est-elle définie, continue et dérivable ?

Quel est le sens de variation de la fonction exponentielle sur $\mathbb{R}$ ?

Quel est le signe de la fonction exponentielle sur $\mathbb{R}$ ?

Quelle est la dérivée de la fonction exponentielle en $x$ ?

Sur quel intervalle la fonction exponentielle réalise-t-elle une bijection depuis $\mathbb{R}$ ?

Quelle est la fonction réciproque du logarithme népérien ?

Sur quel intervalle le logarithme népérien est-il défini ?

Dans quel ensemble le logarithme népérien prend-il ses valeurs ?

Que représente $\ln x$ pour $x>0$ par rapport à l’exponentielle ?

Quelle est la valeur de référence de $\ln 1$ ?

Quelle est la formule de $\ln(ab)$ pour $a>0$ et $b>0$ ?

Quelle est la formule de $\ln(a^n)$ pour $a>0$ et $n\in\mathbb{Z}$ ?

Pour quels nombres positifs l’égalité $\ln a=\ln b$ implique-t-elle $a=b$ ?

Quelle propriété de $\ln$ explique l’équivalence entre $\ln a=\ln b$ et $a=b$ ?

Quel domaine faut-il imposer pour résoudre $\ln x=4$ ?

Quelle écriture logarithmique permet de transformer $4$ dans $\ln x=4$ ?

Quelle solution obtient-on après transformation de $\ln x=4$ ?

Quelle vérification faut-il effectuer après avoir résolu $\ln x=4$ ?

Sur quel intervalle la fonction logarithme népérien est-elle strictement croissante ?

Pour $a>0$ et $b>0$, que permet de conclure $a>b$ sur $\ln a$ et $\ln b$ ?

Quelles sont les valeurs de $\exp(0)$ et $\exp(1)$ ?

Quelle est l’approximation décimale de $e$ donnée pour la fonction exponentielle ?

À quoi sert notamment le logarithme décimal ?

Dans quelle discipline le logarithme décimal est-il surtout utilisé ?

Dans quelle discipline le logarithme népérien est-il utilisé ?

Quelle est la formule de $\ln\left(\frac{1}{a}\right)$ pour $a>0$ ?

Quelle est la formule de $\ln(\sqrt{a})$ pour $a>0$ ?

Quel est l’ensemble des solutions de $\ln x=4$ ?