Flashcards : Fonctions, dérivées et intégrales — 84 cartes

Qu'est-ce qu'un radian mesure ?

Quelle formule relie la longueur d’un arc, son rayon et son angle en radians ?

Comment se calcule $\sin(\alpha)$ dans un triangle rectangle ?

Comment se calcule $\cos(\alpha)$ dans un triangle rectangle ?

Quelle relation donne le théorème de Pythagore dans un triangle rectangle ?

Quelle identité trigonométrique relie $\sin^2(\alpha)$ et $\cos^2(\alpha)$ ?

Quelle est la valeur de $\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)$ ?

Quelle est la valeur de $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ?

Qu'est-ce que le cercle trigonométrique ?

Quelle formule exprime la périodicité du cosinus ?

Pourquoi la tangente n'est-elle pas définie en $\frac{\pi}{2}+k\pi$ ?

Quelle est la formule de la symétrie du cosinus par rapport à l'origine ?

Quelle est la formule de la symétrie du sinus par rapport à l'origine ?

Quelle formule donne la loi des sinus pour un triangle quelconque ?

Quelle formule exprime le théorème d’Al-Kashi pour un triangle quelconque ?

Que vaut la somme des angles dans tout triangle ?

Que fait la calculatrice lorsqu’un sinus donne deux angles possibles entre 0° et 180° ?

Que faut-il faire si la calculatrice donne le plus petit angle possible avec la loi des sinus ?

Qu'est-ce qu'un vecteur en géométrie ?

Quelle formule exprime le produit scalaire de deux vecteurs ?

Quelle condition caractérise l'orthogonalité de deux vecteurs non nuls ?

Quelle formule donne la norme du produit vectoriel de deux vecteurs ?

Quelle est la direction du vecteur produit vectoriel de $\vec u$ et $\vec v$ ?

Quelle condition caractérise la colinéarité de deux vecteurs non nuls ?

Quelles sont les coordonnées cartésiennes d'un vecteur dans un repère orthonormé?

Comment calcule-t-on le vecteur $\overrightarrow{AB}$ entre deux points $A$ et $B$?

Quelle est la formule du produit scalaire de $\vec u$ et $\vec v$?

Comment calcule-t-on la norme de $\vec u$?

Quelle est la forme générale d'une équation de droite non verticale?

Comment calcule-t-on la pente $m$ d'une droite passant par deux points $A$ et $B$?

Quelle condition caractérise deux droites parallèles?

Quelle relation existe entre les pentes de deux droites non verticales perpendiculaires?

Qu'est-ce qu'une parabole en mathématiques ?

Quelle est l'abscisse du sommet d'une parabole $y=ax^2+bx+c$ ?

Quelle est l'équation de l'axe de symétrie d'une parabole $y=ax^2+bx+c$ ?

Quand une parabole est-elle tournée vers le haut ?

Quand une parabole est-elle tournée vers le bas ?

Comment déterminer une parabole passant par trois points donnés ?

Quelle est la formule de la distance focale d'une parabole $y=ax^2+bx+c$ ?

Comment maximiser un produit modélisé par une parabole tournée vers le bas ?

Qu'est-ce qu'une fonction réelle d'une variable réelle ?

Qu'est-ce que le domaine de définition d'une fonction ?

Quelles valeurs faut-il exclure pour déterminer un domaine de définition ?

Quelle condition impose-t-on sur un radicand pour le domaine de définition ?

Quelle condition impose-t-on sur l'argument d'un logarithme pour le domaine ?

Quel est le domaine de définition de $f(x)=\frac{x^3-2}{x^2-3x+2}$ ?

Pourquoi le domaine de $f(x)=\frac{x^3-2}{x^2-3x+2}$ exclut 1 et 2 ?

Quel est le domaine de définition de $f(x)=\sqrt{x^2-3x+2}$ ?

Qu'associe une fonction d'une variable réelle à un nombre réel x ?

Quelle condition impose un dénominateur pour déterminer un domaine ?

Quelle condition impose le radicand d'une racine carrée pour le domaine ?

Quelle condition impose l'argument d'un logarithme pour le domaine ?

Quel est le domaine de la fonction $f(x)=\frac{x^3-2}{x^2-3x+2}$ ?

Quel est le domaine de la fonction $f(x)=\sqrt{x^2-3x+2}$ ?

Qu'est-ce que le graphe d'une fonction f ?

Quel est le point d'intersection avec l'axe vertical d'une fonction ?

Comment trouve-t-on les intersections avec l'axe horizontal d'une fonction ?

Quand la composée de fonctions g∘f est-elle définie ?

Quelle est la formule de la composée de fonctions g∘f ?

Les compositions g∘f et f∘g sont-elles toujours égales ?

Peut-il arriver qu'une composition g∘f soit définie alors que f∘g ne l'est pas ?

Quelle condition caractérise une fonction réciproque g de f ?

Quelle est la définition de la dérivée de f en un point a ?

Que représente f'(a) lorsque f est dérivable en a ?

Quelle est la dérivée de $x^n$ pour n rationnel ?

Quelle est la formule de la règle du produit pour la dérivée ?

Quelle est la formule de la règle de la chaîne pour la dérivée ?

Quelle est la dérivée de $e^x$ ?

Quelle est la dérivée de $\sin x$ et de $\cos x$ ?

Quelle est la dérivée de $\ln x$ ?

Que signifie f′(x)≥0 sur un intervalle I pour la fonction f ?

Qu'est-ce qu'un point critique d'une fonction dérivable ?

Que signifie un changement de signe de f′ de positif à négatif ?

Que signifie un changement de signe de f′ de négatif à positif ?

Qu'est-ce qu'un point d'inflexion pour une fonction ?

Quand un point d'inflexion se produit-il généralement ?

Quelle est la formule du point critique pour $f(x)=ax^2+bx+c$ ?

Qu'est-ce qu'une primitive de f ?

Quelle forme prennent toutes les primitives d'une fonction f ?

Quelle est la formule de l'intégrale de $x^n$ pour $n \neq -1$ ?

Quelle est la formule de l'intégrale de $\frac{1}{x}$ ?

Quelle relation donne l'intégrale définie entre a et b d'une fonction f ?

Comment calcule-t-on l'aire entre les graphes de g et f si $g(x) \leq f(x)$ ?

Comment obtient-on l'aire totale si f change de signe sur l'intervalle ?