★ À maîtriser
📌 Une fonction est croissante lorsque x≤x' implique f(x)≤f(x'), et décroissante lorsque x≤x' implique f(x)≥f(x').
Compléments
📌 Une fonction majorée vérifie f(x)≤M, une fonction minorée vérifie m≤f(x), et une fonction bornée vérifie simultanément -M≤f(x)≤M pour tout x de son domaine.
1. Quelle condition caractérise une fonction paire sur son ensemble de définition ?
2. Quelle est la définition d'une fonction en mathématiques ?
3. Soient et deux éléments de l’ensemble de définition tels que . Quelle relation traduit le fait que est décroissante ?
Qu'associe une fonction f à chaque élément x de D_f ?
Une valeur f(x).
Fonction: définition
Associe chaque x à une seule valeur f(x).
Quelle condition caractérise une fonction paire f ?
Pour tout x, f(-x)=f(x).
Fonction paire
Symétrie autour de l’axe des ordonnées.
Qu'est-ce qu'une limite d'une fonction en un point ou à l'infini ?
C'est la valeur vers laquelle la fonction tend quand la variable approche ce point ou devient infinie.
Fonction impaire
Symétrie autour de l’origine.
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