Qu'associe une fonction f à chaque élément x de D_f ?
Une valeur f(x).
Quelle condition caractérise une fonction paire f ?
Pour tout x, f(-x)=f(x).
Qu'est-ce qu'une limite d'une fonction en un point ou à l'infini ?
C'est la valeur vers laquelle la fonction tend quand la variable approche ce point ou devient infinie.
Quand une droite est-elle une asymptote verticale d'une fonction ?
Quand la limite de la fonction tend vers +∞ ou -∞ en ce point.
Fonction: définition
Associe chaque x à une seule valeur f(x).
Fonction paire
Symétrie autour de l’axe des ordonnées.
Fonction impaire
Symétrie autour de l’origine.
Fonction réciproque
Inverse: x=f⁻¹(y), contrôle la symétrie des courbes.
Fonction périodique
f(x+T)=f(x), avec T>0, répétition régulière.
Limite à l’infini
Valeur que f(x) approche quand x→±∞.
Asymptote verticale
lim x→x₀ f(x)=±∞, droite vertical.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Fonctions et dérivées à une variable.
1. Quelle condition caractérise une fonction paire sur son ensemble de définition ?
2. Soient et deux éléments de l’ensemble de définition tels que . Quelle relation traduit le fait que est décroissante ?
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