Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?
Une fonction définie par f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0.
Comment s'appelle la courbe d'une fonction polynôme du second degré ?
Une parabole.
Quelles sont les trois formes d'une fonction polynôme du second degré ?
Forme développée, forme canonique et forme factorisée.
Quels sont les coefficients de la fonction carrée ?
a = 1, b = 0 et c = 0.
Forme générale du second degré
f(x) = ax² + bx + c
Forme canonique
f(x) = a(x - α)² + β
Sommet parabole
S(α, β) avec α = -b/2a
Discriminant
Δ = b² - 4ac
Signification Δ > 0
Deux racines réelles distinctes
Direction parabole
Vers le haut si a > 0, vers le bas si a < 0
Variation pour a > 0
Décroissante puis croissante, minimum en α
Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Fonctions et équations du second degré.
1. Quelle condition distingue une fonction polynôme du second degré d’une fonction affine dans l’écriture ?
2. Pour une fonction polynôme du second degré dont le coefficient de est négatif, comment caractérise-t-on le sommet de sa parabole ?
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