Fiche de révision : Fonctions mathématiques

📋 Plan du Cours

1. Définition d’une fonction
2. Notation et vocabulaire
3. Tableau des valeurs

📖 1. Définition d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Machine qui, à un nombre, fait correspondre un autre nombre.

📝 Points essentiels

• Pour la fonction qui associe à chaque nombre la somme de ce nombre et de 1, on obtient 3 → 3 + 1 = 4 et, pour un nombre x, $f(x)=x+1$.

💡 Astuce mémo

Une machine reçoit un nombre et produit un autre nombre.

📖 2. Notation et vocabulaire

📝 Points essentiels

📌 Si $f(3)=4$, 4 est l’image de 3 par la fonction f, tandis que 3 est un antécédent de 4 par f.

📌 L’image d’un nombre par une fonction est unique, alors qu’un nombre peut avoir plusieurs antécédents.

📐 Formule — Une fonction peut se noter $f:x\mapsto x+1$ ou $f(x)=x+1$.

💡 Astuce mémo

L’image est le résultat obtenu ; l’antécédent est le nombre de départ.

📖 3. Tableau des valeurs

★ À maîtriser

• Pour construire un tableau de valeurs, on choisit des antécédents x, puis on calcule l’image f(x) pour chacun d’eux.

• Pour la fonction $f:x\mapsto x(x+2)$, les valeurs de f(x) correspondant aux antécédents 0, 1, 2, 3, 4 et 5 sont respectivement 0, 3, 8, 15, 24 et 35.

Compléments

📌 Dans le tableau de la fonction $f:x\mapsto x(x+2)$, 15 est l’image de 3, tandis que 5 est l’antécédent de 35.

• Pour cette fonction, $f(1)=1\times(1+2)=3$ et $f(5)=35$.

💡 Astuce mémo

Antécédent x → calcul f(x) → image.

📊 Tableaux de synthèse

Image et antécédent