Flashcards : Fonctions polynômes du second degré — 17 cartes

Toutes les cartes

1Question

Qu'est-ce qu'une racine d'un polynôme du second degré ?

Réponse

Un nombre réel x₀ tel que f(x0)=0f(x₀)=0.

2Question

Quelle est la relation entre une racine de f et l'équation f(x)=0f(x)=0 ?

Réponse

Une racine de f est une solution de f(x)=0f(x)=0.

3Question

Quelle racine de f est démontrée par le calcul pour f(x)=2x2+x−3f(x)=2x^2+x-3 ?

Réponse

La racine 1 est démontrée par le calcul.

4Question

Comment cherche-t-on une racine évidente d'un polynôme ?

Réponse

On essaie des valeurs simples comme −2, −1, 0, 1 et 2.

5Question

Que vérifie-t-on après avoir essayé des valeurs simples pour une racine ?

Réponse

On vérifie si l’image obtenue est nulle.

6Question

Tous les polynômes du second degré ont-ils toujours des racines réelles ?

Réponse

Non, ils n’admettent pas nécessairement de racines réelles.

7Question

Que signifie résoudre f(x)=0f(x)=0 pour f(x)=(x+1)2+9f(x)=(x+1)^2+9 ?

Réponse

Cela conduit à (x+1)2=−9 (x+1)^2=-9, ce qui est impossible.

8Question

Pourquoi (x+1)2=−9 (x+1)^2=-9 est-il impossible ?

Réponse

Parce qu’un carré est toujours positif ou nul.

9Question

Quelle est la forme réduite d'un polynôme du second degré ?

Réponse

f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c avec a∈R∗a\in\mathbb{R}^*, b,c∈Rb,c\in\mathbb{R}.

10Question

Quelle est la forme canonique d'un polynôme du second degré ?

Réponse

f(x)=a(x−α)2+βf(x)=a(x-\alpha)^2+\beta avec sommet S(α;β)S(\alpha;\beta).

11Question

Comment s'exprime α\alpha dans la forme canonique ?

Réponse

α=−b2a\alpha=-\frac{b}{2a}.

12Question

Quand la forme factorisée d'un polynôme du second degré existe-t-elle ?

Réponse

Quand le polynôme admet des racines.

13Question

Comment s'écrit la forme canonique de f(x)=x2+2x+10f(x)=x^2+2x+10 ?

Réponse

f(x)=(x+1)2+9f(x)=(x+1)^2+9.

14Question

Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?

Réponse

Une fonction définie par f(x)=ax2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c avec a≠0a\ne0.

15Question

Quelle forme a la représentation graphique d'une fonction polynôme du second degré ?

Réponse

Une parabole.

16Question

Quels sont les coefficients de f(x)=3x2−27x+4f(x)=3x^2-27x+4 ?

Réponse

a=3a=3, b=−27b=-27, c=4c=4.

17Question

Quel polynôme du second degré obtient-on en développant h(x)=(x+1)3−(x−1)3h(x)=(x+1)^3-(x-1)^3 ?

Réponse

h(x)=6x2+2h(x)=6x^2+2.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 9 questions sur Fonctions polynômes du second degré.

1. Quelle condition doit vérifier un réel x0x_0 pour être une racine du polynôme ff ?

2. Quelle égalité traduit exactement le fait que x0x_0 est une racine de ff ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Fonctions polynômes du second degré.

Voir la fiche →

Cours similaires

Renforcement musculaire

Nombres relatifs : addition et soustraction

Mathématiques

Microscopes and Medical Imaging

Molécules du vivant et équilibres biologiques

Chimie

Graphing Exponential Functions

Mathématiques

Nutrition et échanges chez la vache

SVT

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards