Flashcards : Fonctions réciproques et dérivées — 28 cartes

Qu'impose l'injectivité d'une application de E dans F ?

Qu'impose la surjectivité d'une application de E dans F ?

Quand une application de E dans F est-elle bijective ?

Pourquoi f(x)=x² de ℝ vers ℝ n’est-elle pas injective ?

La fonction f(x)=x² est-elle surjective de ℝ vers ℝ⁺ ?

Qu'est-ce que la réciproque d'une fonction f ?

Que montre l'exemple de f(x)=x² pour la réciproque ?

Quand la réciproque d'une fonction f est-elle une fonction ?

Comment note-t-on la réciproque lorsqu'elle est une fonction ?

Quelle est l'inverse de la fonction $f(x)=x^2$ sur $\mathbb{R}^+$ ?

Quel est le domaine de la fonction arcsinus inverse du sinus restreint ?

Quelle est l'image de la fonction arcsinus inverse du sinus restreint ?

Quel est le domaine de la fonction arccosinus inverse du cosinus restreint ?

Quelle est l'image de la fonction arccosinus inverse du cosinus restreint ?

Quel est le domaine de la fonction arctangente inverse de la tangente restreinte ?

Quelle est l'image de la fonction arctangente inverse de la tangente restreinte ?

Quelle est l'image de la fonction arccotangente inverse de la cotangente ?

Quelle formule donne la dérivée de la fonction inverse d'une bijection dérivable ?

Quelle est la dérivée de $\sqrt[3]{x}$ ?

Comment commence-t-on la démonstration de la dérivée d'une fonction inverse ?

Quelle relation obtient-on en dérivant $f(f^{-1}(x))=x$ ?

Quelle est la dérivée de l'arcsinus pour x dans ]−1,1[ ?

Quelle est la dérivée de l'arccosinus pour x dans ]−1,1[ ?

Quelle est la dérivée de l'arctangente ?

Quelle est la dérivée de l'arccotangente ?

Quelle condition implique que la limite de f(x)/g(x) égale celle de f'(x)/g'(x) ?

Que dit le théorème de l’Hôpital sur la limite de f(x)/g(x) ?

Quelle limite obtient-on pour $\lim_{x\to3}\frac{x^2-8x+15}{x^2-2x-3}$ avec le théorème de l’Hôpital ?