Flashcards : Fonctions usuelles — 11 cartes

C'est la primitive unique sur R*+ de x ↦ 1/x qui s'annule en 1.

Primitive de 1/x, annule en 1

$\ln(x)=\int_1^x \frac{du}{u}$ pour tout x>0.

ln(xy)=ln(x)+ln(y)

C'est la fonction réciproque du logarithme népérien.

+∞ quand x→+∞, -∞ quand x→0⁺

Elle vérifie $\exp'(x)=\exp(x)$.

Réciproque du ln, croissante sur R

exp(x+y)=exp(x)·exp(y)

log_a(x)=ln(x)/ln(a)

φ_a(x)=exp(a·ln(x)), dérivable sur R*+