Fiche de révision : Formation des images en optique géométrique

📋 Plan du Cours

1. Sténopé et instruments optiques
2. Systèmes optiques et propagation
3. Définition des objets et images
4. Objets et images étendus
5. Réalité et virtualité
6. Qualité et aberrations optiques
7. Miroir et dioptre plans
8. Conditions de Gauss et associations

📖 1. Sténopé et instruments optiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Sténopé : Forme une image en ne laissant passer, à la limite, qu’un seul rayon issu de chaque point de l’objet.

★ À maîtriser

📌 Un trou de sténopé plus grand augmente la lumière reçue mais transforme les points en taches, tandis qu’un trou plus petit améliore la résolution mais laisse passer très peu de lumière.

• Dans un instrument optique, plusieurs rayons issus d’un point objet peuvent converger vers le même point image, ce qui rend l’image plus lumineuse qu’avec un sténopé.

Compléments

📌 Avec un instrument optique, l’écran doit être placé au point image pour obtenir une image nette ; ailleurs, on observe une tache floue.

💡 Astuce mémo

Sténopé : peu de lumière mais bonne localisation ; instrument : lumière abondante mais mise au point nécessaire

📖 2. Systèmes optiques et propagation

🔑 Notions clés & Définitions

• Système optique : Assemblage de milieux transparents, homogènes et isotropes dont les surfaces de séparation soumettent les rayons lumineux à des réflexions et des réfractions.
• Système centré : Possède un axe de révolution appelé axe optique et ne dévie pas un rayon arrivant suivant cet axe.

📝 Points essentiels

📌 Un système dioptrique laisse entrer la lumière par une face et sortir par une autre, tandis qu’un système catadioptrique fait ressortir la lumière par la face d’entrée après un nombre impair de miroirs.

💡 Astuce mémo

Dioptrique : entrée puis sortie ; catadioptrique : retour par la face d’entrée

📖 3. Définition des objets et images

🔑 Notions clés & Définitions

• Objet optique : L’intersection des rayons lumineux qui entrent dans ce système ; il est ponctuel lorsque cette intersection est unique.
• Image optique : L’intersection des rayons lumineux qui sortent de ce système ou qui sont réfléchis par lui ; elle est ponctuelle lorsque cette intersection est unique.

★ À maîtriser

• Une source est le premier objet rencontré expérimentalement, les images intermédiaires sont à la fois images d’un système et objets du suivant, et la dernière est l’image finale.

Compléments

📌 Un même point peut être à la fois une image pour un système et un objet pour le système optique suivant.

💡 Astuce mémo

Source → image intermédiaire → image finale

📖 4. Objets et images étendus

🔑 Notions clés & Définitions

• Diamètre apparent : L’angle formé par les rayons issus de ses deux points extrêmes et arrivant sur le système optique.
• Diamètre apparent de l’image : L’angle formé par les rayons partant du système optique et arrivant en ses deux points extrêmes.

📝 Points essentiels

📌 Un objet est ponctuel si son diamètre apparent est très petit, par exemple inférieur à la limite de résolution de l’œil d’environ 1 minute d’arc, tandis qu’un objet étendu possède un diamètre apparent non négligeable.

💡 Astuce mémo

Ponctuel : diamètre apparent négligeable ; étendu : diamètre apparent non négligeable

📖 5. Réalité et virtualité

★ À maîtriser

• Un objet réel est situé avant la face d’entrée du système et correspond à un faisceau divergent, tandis qu’un objet virtuel est situé après cette face et correspond à un faisceau convergent.

• Une image réelle est située après la face de sortie du système et correspond à un faisceau convergent, tandis qu’une image virtuelle est située avant cette face et correspond à un faisceau divergent.

• Un objet ou une image à l’infini correspond à un faisceau de rayons parallèles, et le sens des flèches permet de distinguer l’objet de l’image.

• Une image réelle peut être matérialisée sur un écran, tandis qu’une image virtuelle ne peut pas l’être directement.

Compléments

📌 L’œil ne voit directement que des objets réels, même si l’objet observé correspond à une image réelle ou virtuelle produite par un autre système optique.

💡 Astuce mémo

Objet réel avant l’entrée ; image réelle après la sortie

📖 6. Qualité et aberrations optiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Stigmatisme rigoureux : Lorsque tous les rayons issus d’un point objet A convergent en un seul point image A’.
• Aplanétisme : Lorsqu’un objet placé dans un plan perpendiculaire à l’axe optique donne une image également perpendiculaire à cet axe.
• Aberration chromatique : Due à la dispersion, c’est-à-dire à la variation de l’indice de réfraction selon la couleur.

📝 Points essentiels

• Les aberrations géométriques sont dues à la forme des surfaces d’entrée et de sortie, notamment dans le cas de l’aberration sphérique d’une lentille mince convergente.

💡 Astuce mémo

Stigmatisme : un point donne un point ; astigmatisme : un point donne une tache

📖 7. Miroir et dioptre plans

🔑 Notions clés & Définitions

• Miroir plan : Une surface plane totalement réfléchissante qui forme l’image d’un objet par réflexion.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour un miroir plan, la relation de conjugaison est $IA = IA'$ en longueurs géométriques, et l’objet et l’image sont symétriques par rapport au miroir.

📌 Un objet réel donne une image virtuelle dans un miroir plan, tandis qu’un objet virtuel donne une image réelle.

📐 Formule - Pour un miroir plan, le grandissement longitudinal vaut $g=-1$ et le grandissement transversal vaut $\gamma=+1$.

📌 Un miroir plan est rigoureusement stigmatique, tandis qu’un dioptre plan ne l’est généralement pas.

Compléments

📐 Formule - Le grandissement longitudinal est $g=\frac{C'B'}{CB}$ et le grandissement transversal est $\gamma=\frac{C'A'}{CA}$.

💡 Astuce mémo

Miroir plan rigoureusement stigmatique ; dioptre plan seulement approché

📖 8. Conditions de Gauss et associations

🔑 Notions clés & Définitions

• Stigmatisme approché : Obtenu lorsque les rayons issus d’un point convergent pratiquement vers un même point image dans les conditions de Gauss.

★ À maîtriser

📌 Les conditions de Gauss consistent à limiter les rayons incidents à des rayons paraxiaux, c’est-à-dire peu inclinés et proches de l’axe optique.

📐 Formule - Dans les conditions de Gauss, la relation de conjugaison d’un dioptre plan est $\frac{HA'}{HA}\approx\frac{n_2}{n_1}$.

Compléments

• Pour un dioptre plan, la position de l’image dépend de l’angle d’incidence, sauf pour un objet situé sur le dioptre ou à l’infini.

• Un petit diaphragme ou iris permet expérimentalement de sélectionner des rayons paraxiaux et d’obtenir un stigmatisme approché ainsi qu’un aplanétisme approché.

📐 Formule - Pour une lame à faces parallèles d’épaisseur e et d’indice n située dans un milieu d’indice 1, l’image finale vérifie $AA''=e\left(1-\frac{1}{n}\right)$, ce qui traduit un rapprochement apparent de l’objet.

💡 Astuce mémo

Rayons paraxiaux → stigmatisme approché → image plus nette

📊 Tableaux de synthèse

Nature des objets et images