QCM : Formules et méthodes d’électrocinétique (5 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une résistance de 8 Ω8\,\Omega est traversée par un courant de 1,5 A1{,}5\,\mathrm{A}. Quelle tension est appliquée à ses bornes ?

12 V12\,\mathrm{V}
0,19 V0{,}19\,\mathrm{V}
5,3 V5{,}3\,\mathrm{V}
2,25 V2{,}25\,\mathrm{V}

$$12\,\mathrm{V}$$

Explication

La loi d’Ohm donne U=RIU=RI, donc U=8×1,5=12 VU=8\times1{,}5=12\,\mathrm{V}. La valeur 5,3 V5{,}3\,\mathrm{V} vient de l’inversion de la relation, 2,25 V2{,}25\,\mathrm{V} d’un carré du courant et 0,19 V0{,}19\,\mathrm{V} de la division du courant par la résistance.

2. Un appareil reçoit une charge de 90 C90\,\mathrm{C} en 30 s30\,\mathrm{s}. Quel courant le traverse ?

3 A3\,\mathrm{A}
13 A\frac{1}{3}\,\mathrm{A}
90 A90\,\mathrm{A}
2700 A2700\,\mathrm{A}

$$3\,\mathrm{A}$$

Explication

La relation entre charge, courant et durée est I=QtI=\frac{Q}{t} ; ici, I=9030=3 AI=\frac{90}{30}=3\,\mathrm{A}. 2700 A2700\,\mathrm{A} correspond au produit, 13 A\frac{1}{3}\,\mathrm{A} au rapport inversé et 90 A90\,\mathrm{A} à la confusion entre charge et courant.

3. Un circuit fonctionne sous une tension de 24 V24\,\mathrm{V} et absorbe un courant de 0,5 A0{,}5\,\mathrm{A}. Quelle est sa puissance électrique ?

0,021 W0{,}021\,\mathrm{W}
24,5 W24{,}5\,\mathrm{W}
12 W12\,\mathrm{W}
48 W48\,\mathrm{W}

$$12\,\mathrm{W}$$

Explication

La puissance électrique est P=UIP=UI, donc P=24×0,5=12 WP=24\times0{,}5=12\,\mathrm{W}. 48 W48\,\mathrm{W} résulte de la division de la tension par le courant, 0,021 W0{,}021\,\mathrm{W} du rapport inverse et 24,5 W24{,}5\,\mathrm{W} de leur addition.

4. Deux résistances de 7 Ω7\,\Omega et 5 Ω5\,\Omega sont raccordées en série. Quelle résistance équivalente obtient-on ?

35 Ω35\,\Omega
2,9 Ω2{,}9\,\Omega
2 Ω2\,\Omega
12 Ω12\,\Omega

$$12\,\Omega$$

Explication

En série, les résistances s’additionnent : Req=7+5=12 ΩR_{eq}=7+5=12\,\Omega. 2,9 Ω2{,}9\,\Omega applique la formule du parallèle, 2 Ω2\,\Omega est leur différence et 35 Ω35\,\Omega leur produit.

5. Deux résistances de 6 Ω6\,\Omega et 3 Ω3\,\Omega sont montées en parallèle. Quelle est leur résistance équivalente ?

9 Ω9\,\Omega
2 Ω2\,\Omega
12 Ω\frac{1}{2}\,\Omega
3 Ω3\,\Omega

$$2\,\Omega$$

Explication

Pour deux résistances en parallèle, Req=R1R2R1+R2R_{eq}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} ; ainsi, Req=6×36+3=2 ΩR_{eq}=\frac{6\times3}{6+3}=2\,\Omega. 9 Ω9\,\Omega correspond à une association en série, 12 Ω\frac{1}{2}\,\Omega inverse le résultat final et 3 Ω3\,\Omega résulte d’une soustraction.

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Quelle formule exprime la tension selon la loi d’Ohm ?

U=RIU=RI

Quelle formule exprime le courant selon la loi d’Ohm ?

I=URI=\frac{U}{R}

Quelle formule exprime la résistance selon la loi d’Ohm ?

R=UIR=\frac{U}{I}

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