Fiche de révision : Fractions et ratios au brevet

📋 Plan du Cours

1. Calculer avec des fractions
2. Résoudre un vrai ou faux
3. Partager selon un ratio

📖 1. Calculer avec des fractions

★ À maîtriser

• 🔄 Pour additionner des fractions de dénominateurs différents :
  1. Mettre les fractions au même dénominateur.
  2. Conserver le dénominateur commun.
  3. Additionner les numérateurs.

📌 Dans un calcul qui combine addition et multiplication, on effectue la multiplication avant l’addition.

📌 Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Compléments

📌 Pour obtenir une fraction équivalente, on multiplie ou on divise son numérateur et son dénominateur par un même nombre non nul.

• Dans l’exemple du cours, $-7/5 + (6/5 \times 4/7) = -5/7$ après mise au même dénominateur et simplification.

📖 2. Résoudre un vrai ou faux

★ À maîtriser

• 🔄 Pour vérifier une affirmation :

  1. Traduire l’affirmation en calcul.
  2. Effectuer le calcul.
  3. Comparer le résultat à l’affirmation et justifier la conclusion.

• Dans un problème où l’on cherche si des parts couvrent tout un gâteau, la totalité est représentée par 1.

Compléments

• Pour les parts de gâteau de Hakim, Manon et Chloé, le calcul $3/7 + 2/5 + 1/7 = 34/35$ montre qu’ils n’ont pas mangé tout le gâteau.

💡 Astuce mémo

Tout le gâteau vaut 1 ; une part totale inférieure à 1 signifie qu’il en reste.

📖 3. Partager selon un ratio

🔑 Notions clés & Définitions

• Ratio : Rapport qui signifie que, pour 7 parts au total, 5 parts reviennent aux maillots noirs et 2 aux maillots rouges.

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour répartir une quantité selon un ratio :

  1. Additionner les termes du ratio.
  2. Diviser la quantité par le nombre total de parts.
  3. Multiplier la valeur d’une part par chaque terme du ratio.

• Pour répartir 350 maillots selon le ratio 5:2, chaque part vaut 50 maillots ; il faut donc 250 maillots noirs et 100 maillots rouges.