La multiplication, avant l’addition
Explication
Dans un calcul qui combine addition et multiplication, la multiplication est prioritaire. Effectuer d’abord l’addition reviendrait à modifier l’ordre des opérations.
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux
Explication
Pour multiplier deux fractions, on multiplie leurs numérateurs entre eux et leurs dénominateurs entre eux. Additionner les numérateurs ne correspond pas à la règle de multiplication des fractions.
Les mettre au même dénominateur, puis additionner les numérateurs
Explication
Des fractions de dénominateurs différents doivent d’abord être mises au même dénominateur, qui est ensuite conservé pendant l’addition des numérateurs. Additionner directement les dénominateurs ne donne pas une somme correcte.
Traduire l’affirmation en calcul, effectuer ce calcul, puis comparer les résultats
Explication
Il faut traduire l’affirmation en calcul, effectuer ce calcul, puis comparer le résultat à ce qui est affirmé et justifier la conclusion. Se fier à la taille des dénominateurs ne permet pas, à elle seule, de vérifier l’égalité.
1
Explication
La totalité du gâteau est représentée par 1, et les parts peuvent être comparées à cette valeur pour savoir si elles forment un tout. Le nombre de parts d’une personne ne représente pas, en général, le gâteau entier.
Cinq parts aux maillots noirs et deux parts aux maillots rouges
Explication
Le ratio 5:2 indique cinq parts pour les maillots noirs et deux pour les maillots rouges, soit sept parts en tout. Inverser les termes attribuerait les quantités aux couleurs dans le mauvais ordre.
Additionner les termes, diviser la quantité par leur somme, puis multiplier la valeur d’une part par chaque terme
Explication
On additionne les termes du ratio pour trouver le nombre total de parts, puis on divise la quantité afin de connaître la valeur d’une part et on la multiplie par chaque terme. Diviser par le plus grand terme ne tient pas compte du nombre total de parts.
250 maillots noirs et 100 maillots rouges
Explication
Le ratio totalise sept parts, donc chaque part vaut 350 divisé par 7, soit 50 maillots ; les cinq parts noires en représentent 250 et les deux parts rouges 100. Inverser ces quantités ne respecterait pas l’ordre noir puis rouge du ratio.
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Dans un calcul combinant addition et multiplication, quelle opération effectuer en premier ?
La multiplication.
Comment multiplier deux fractions ?
Multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Que faut-il faire d’abord pour additionner des fractions de dénominateurs différents ?
Les mettre au même dénominateur.
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