QCM : ANOVA à un facteur (10 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans quelle situation l’ANOVA à un facteur est-elle adaptée ?

Comparer deux mesures quantitatives prises sur les mêmes sujets à différents moments.
Comparer les proportions d’une réponse qualitative entre plusieurs modalités d’un facteur qualitatif.
Comparer les moyennes d’une réponse quantitative entre plusieurs modalités d’un facteur qualitatif.
Évaluer l’association entre deux variables quantitatives sans définir de groupes.

Comparer les moyennes d’une réponse quantitative entre plusieurs modalités d’un facteur qualitatif.

Explication

L’ANOVA à un facteur compare les moyennes d’une variable réponse quantitative entre les modalités d’un facteur qualitatif. Le test t de Student sert classiquement à comparer deux moyennes, plutôt qu’à comparer plusieurs modalités.

2. Une chercheuse étudie l’influence du type de traitement, du dosage et de leur combinaison sur une mesure quantitative. Quel cadre d’analyse correspond à l’ANOVA ?

Étudier uniquement l’effet du dosage en écartant les autres facteurs.
Évaluer la relation entre les facteurs sans analyser la variable réponse.
Étudier les effets des facteurs et de leurs interactions sur une variable réponse.
Comparer des variables réponses sans tenir compte des facteurs expérimentaux.

Étudier les effets des facteurs et de leurs interactions sur une variable réponse.

Explication

Plus généralement, l’ANOVA examine l’influence d’un ou plusieurs facteurs ainsi que de leurs interactions sur une variable réponse. Se limiter au dosage négligerait ici l’effet du type de traitement et celui de leur interaction.

3. Une étude croise trois types d’alerte avec deux niveaux d’expérience des pilotes. Quelle caractéristique rendrait le plan complet ?

Recueillir le même nombre de pilotes dans chaque modalité du type d’alerte.
Inclure chacune des six combinaisons possibles entre les modalités des deux facteurs.
Mesurer chaque pilote avec les six combinaisons dans un ordre aléatoire.
Inclure les modalités les plus fréquentes de chaque facteur sans croiser les facteurs.

Inclure chacune des six combinaisons possibles entre les modalités des deux facteurs.

Explication

Un plan complet comprend toutes les combinaisons possibles des modalités des facteurs étudiés, soit ici six combinaisons. Avoir le même nombre de pilotes dans chaque modalité relève de l’équilibre, pas de la complétude.

4. Dans un plan comportant six combinaisons de modalités, qu’est-ce qui le rend équilibré ?

Les observations sont réparties également entre les facteurs, sans égard aux combinaisons.
Les facteurs ont le même nombre de modalités dans le protocole.
Chaque modalité de chaque facteur apparaît au moins une fois dans l’étude.
Le même nombre d’observations est recueilli pour chacune des six combinaisons.

Le même nombre d’observations est recueilli pour chacune des six combinaisons.

Explication

Un plan équilibré comporte autant d’observations pour chaque combinaison des modalités. Inclure toutes les combinaisons caractérise plutôt un plan complet et ne garantit pas, à lui seul, des effectifs égaux.

5. Que mesure la somme des carrés totale dans une analyse de la réponse ?

La dispersion des observations de chaque groupe autour de sa propre moyenne
La dispersion des observations de la réponse autour de leur moyenne générale
Les écarts entre les moyennes des groupes et la moyenne générale
La part de dispersion attribuable aux différences individuelles entre sujets

La dispersion des observations de la réponse autour de leur moyenne générale

Explication

La somme des carrés totale quantifie la dispersion des observations de la réponse autour de la moyenne générale. La dispersion autour de la moyenne propre à chaque groupe correspond plutôt à la variabilité intragroupes.

6. Dans l’exemple des alertes, quelle valeur a la somme des carrés intergroupes ?

5,87
58,53
119,73
61,20

58,53

Explication

La somme des carrés intergroupes de l’exemple vaut 58,53 et quantifie les écarts entre les moyennes des groupes et la moyenne générale. La valeur 61,20 correspond à la variabilité intragroupes résiduelle.

7. Quel est le rôle de la variabilité intragroupes résiduelle dans l’analyse des résultats ?

Elle mesure les écarts entre les moyennes des groupes et la moyenne générale.
Elle quantifie la dispersion des observations au sein de chaque groupe, non expliquée par le facteur contrôlé.
Elle estime la dispersion de toutes les observations autour de la moyenne générale.
Elle mesure l’ampleur des différences individuelles attribuées au facteur contrôlé.

Elle quantifie la dispersion des observations au sein de chaque groupe, non expliquée par le facteur contrôlé.

Explication

Cette variabilité décrit les écarts entre les observations et la moyenne de leur propre groupe, correspondant à une part non expliquée par le facteur étudié. Les écarts entre les moyennes des groupes relèvent plutôt de la variabilité intergroupes.

8. En quoi la somme des carrés intergroupes diffère-t-elle de la somme des carrés intragroupes dans la décomposition de la variabilité ?

La première représente les écarts entre les moyennes des groupes et la moyenne générale, tandis que la seconde mesure la dispersion des observations autour de la moyenne de leur groupe.
La première mesure les écarts entre les observations individuelles de groupes distincts, tandis que la seconde quantifie l’effet du facteur sur la moyenne générale.
La première quantifie la dispersion totale autour de la moyenne générale, tandis que la seconde mesure les différences entre les effectifs des groupes.
La première mesure la dispersion des observations autour de la moyenne de leur groupe, tandis que la seconde représente les écarts entre les moyennes des groupes et la moyenne générale.

La première représente les écarts entre les moyennes des groupes et la moyenne générale, tandis que la seconde mesure la dispersion des observations autour de la moyenne de leur groupe.

Explication

La somme des carrés intergroupes correspond à la part associée aux différences entre moyennes de groupes, alors que la somme des carrés intragroupes représente la dispersion résiduelle au sein de chaque groupe. La dispersion autour de la moyenne propre à chaque groupe est donc intragroupes, et non intergroupes.

9. Pourquoi l’ANOVA peut-elle servir à examiner les effets conjoints de plusieurs facteurs sur une réponse quantitative ?

Parce qu’elle permet d’étudier les effets des facteurs ainsi que leurs interactions sur la variable réponse.
Parce qu’elle établit que les différences entre groupes résultent nécessairement d’un seul facteur.
Parce qu’elle mesure la dispersion des observations autour de la moyenne générale sans examiner les facteurs.
Parce qu’elle transforme les facteurs qualitatifs en une réponse catégorielle à comparer.

Parce qu’elle permet d’étudier les effets des facteurs ainsi que leurs interactions sur la variable réponse.

Explication

L’ANOVA étudie l’influence d’un ou plusieurs facteurs et de leurs interactions sur une variable réponse quantitative. La mesure de la dispersion autour de la moyenne générale décrit la variabilité totale, mais ne caractérise pas à elle seule les effets des facteurs.

10. Une équipe veut comparer les réponses observées dans toutes les combinaisons des modalités de deux facteurs et disposer du même effectif dans chaque combinaison. Comment doit-elle organiser son plan expérimental ?

Inclure chaque combinaison des modalités et y affecter des nombres d’observations différents.
Inclure chaque combinaison des modalités et y affecter le même nombre d’observations.
Étudier un seul facteur et répartir également les observations entre ses modalités.
Omettre certaines combinaisons et répartir également les observations entre celles retenues.

Inclure chaque combinaison des modalités et y affecter le même nombre d’observations.

Explication

Un plan complet inclut toutes les combinaisons possibles des modalités, tandis qu’un plan équilibré attribue le même nombre d’observations à chacune. Un plan avec des effectifs différents dans les combinaisons serait complet, mais non équilibré.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur ANOVA à un facteur.

Que compare l’ANOVA à un facteur entre les modalités d’un facteur qualitatif ?

Les moyennes d’une variable réponse quantitative.

Que comprend un plan expérimental complet ?

Toutes les combinaisons possibles des modalités des facteurs étudiés.

Dans la notation du plan S < A >, que désigne S ?

Les groupes indépendants de sujets.

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