QCM : Fractions : multiplication et division — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Comment calcule-t-on le produit de deux fractions non nulles au dénominateur ?

On réduit d’abord les fractions au même dénominateur
On multiplie le premier numérateur par le second dénominateur
On additionne les numérateurs et les dénominateurs séparément
On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux

Explication

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Cette règle se distingue de l’addition de fractions, qui peut nécessiter un dénominateur commun.

2. Quelle expression donne correctement le produit de deux fractions \(\frac{a}{b}\) et \(\frac{c}{d}\), avec \(b\neq0\) et \(d\neq0\) ?

\(\frac{a\times d}{b\times c}\)
\(\frac{a+d}{b+c}\)
\(\frac{a+c}{b+d}\)
\(\frac{a\times c}{b\times d}\)

\(\frac{a\times c}{b\times d}\)

Explication

La formule du produit est \(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{a\times c}{b\times d}\). Les produits croisés interviennent dans une autre méthode, notamment pour comparer ou résoudre une égalité de fractions.

3. Comment calcule-t-on une fraction d’une quantité ?

On soustrait la fraction de la quantité
On divise la quantité par le numérateur puis on ajoute le dénominateur
On additionne le numérateur et la quantité puis on divise par le dénominateur
On multiplie la fraction par la quantité considérée

On multiplie la fraction par la quantité considérée

Explication

Une fraction d’une quantité se calcule en multipliant cette fraction par la quantité considérée. Ainsi, la fraction agit comme un facteur de la quantité.

4. Quelle expression permet de calculer la fraction \(\frac{a}{b}\) d’une quantité \(q\) ?

\(\frac{a}{b}+q\)
\(\frac{a}{b}\times q\)
\(\frac{a+q}{b}\)
\(\frac{q}{a+b}\)

\(\frac{a}{b}\times q\)

Explication

Pour calculer \(\frac{a}{b}\) d’une quantité \(q\), on utilise le produit \(\frac{a}{b}\times q\). Les autres expressions ne correspondent pas à la règle de calcul d’une fraction de quantité.

5. Dans une classe de 28 élèves, combien ont choisi le latin si les deux septièmes des élèves ont fait ce choix ?

14 élèves
8 élèves
7 élèves
4 élèves

8 élèves

Explication

On calcule \(\frac{2}{7}\times28\). Comme \(28\div7=4\), on obtient \(2\times4=8\) élèves.

6. Si \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\), avec \(b\neq0\) et \(d\neq0\), quelle égalité peut-on déduire ?

\(a\times d=b\times c\)
\(\frac{a}{d}=\frac{b}{c}\) dans tous les cas
\(a+b=c+d\)
\(a\times c=b\times d\)

\(a\times d=b\times c\)

Explication

Deux fractions égales ont des produits en croix égaux : \(a\times d=b\times c\). Des produits en croix différents indiqueraient au contraire que les fractions ne sont pas égales.

7. Quelle démarche permet de déterminer l’inconnue dans une égalité de fractions ?

Écrire les produits en croix, puis isoler l’inconnue
Multiplier uniquement les deux dénominateurs avant de comparer les résultats
Réduire systématiquement les deux fractions au même dénominateur sans autre calcul
Additionner les numérateurs et isoler ensuite le dénominateur

Écrire les produits en croix, puis isoler l’inconnue

Explication

Pour trouver une inconnue, on écrit d’abord les produits en croix, puis on effectue les opérations nécessaires pour isoler cette inconnue. Cette méthode transforme l’égalité de fractions en une équation.

8. Quel est l’inverse d’un nombre non nul x ?

Le nombre −x, opposé de x
Le nombre x+1
Le nombre 0
Le nombre x−1, égal à 1/x

Le nombre x−1, égal à 1/x

Explication

L’inverse d’un nombre non nul x est 1/x, noté x−1. L’opposé de x est −x, ce qui correspond à une autre notion.

9. Quel est l’inverse de la fraction 7/4 ?

−7/4
4/7
−4/7
7/−4

4/7

Explication

Pour inverser une fraction non nulle, on échange son numérateur et son dénominateur : l’inverse de 7/4 est donc 4/7. −7/4 est son opposé.

10. Quel résultat obtient-on en multipliant une fraction non nulle par son inverse ?

0
La fraction initiale
L’opposé de la fraction initiale
1

1

Explication

Une fraction non nulle et son inverse ont pour produit 1, car les facteurs s’annulent deux à deux. Le produit n’est donc ni zéro ni la fraction initiale.

11. Pour calculer une fraction non nulle divisée par un nombre non nul, quelle opération faut-il effectuer ?

Diviser par l’inverse du dividende
Multiplier par le diviseur lui-même
Soustraire le diviseur du dividende
Multiplier par l’inverse du diviseur

Multiplier par l’inverse du diviseur

Explication

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse. Multiplier par le diviseur lui-même correspond à une opération différente.

12. Quelle expression donne correctement le quotient 3/5 ÷ 7/2 ?

3/5 × 2/7
5/3 × 7/2
2/7 × 5/3
3/5 × 7/2

3/5 × 2/7

Explication

Lors d’une division de fractions, on conserve le dividende et on multiplie par l’inverse du diviseur. Ainsi, 3/5 ÷ 7/2 = 3/5 × 2/7.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 25 flashcards sur Fractions : multiplication et division.

Comment multiplie-t-on deux fractions ?

On multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Quelle condition doit respecter un dénominateur pour multiplier des fractions ?

Le dénominateur doit être non nul.

Quelle est la formule du produit de deux fractions \(\frac{a}{b}\) et \(\frac{c}{d}\) avec \(b\neq0\) et \(d\neq0\) ?

\(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d} = \frac{a\times c}{b\times d}\).

Voir les flashcards →

Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Fractions : multiplication et division.

Voir la fiche →

Cours similaires

Écologie végétale

SVT

Diversité et évolution des bryophytes

SVT

Le nombre π et les cercles

Mathématiques

Infinite Series and Taylor Methods

Mathématiques

Infinite Series and Taylor Methods

Mathématiques

Infinite Sequences and Series

Mathématiques

Crée tes propres QCM

Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.

Générateur de QCM