QCM : Fréquences et proportions — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour calculer 40 % de 250, quelle opération faut-il effectuer ?

Multiplier 250 par 40
Ajouter 40 à 250
Multiplier 250 par 0,4
Diviser 250 par 40

Multiplier 250 par 0,4

Explication

Calculer 40 % revient à multiplier le nombre par 40100=0,4\frac{40}{100}=0,4. Diviser par 40 ou multiplier directement par 40 ne représente pas une conversion correcte en proportion.

2. Dans une classe, 30 % des élèves pratiquent un sport et, parmi eux, 40 % pratiquent la natation. Quelle proportion de la classe pratique la natation ?

10 %
70 %
12 %
30,4 %

12 %

Explication

Il s’agit de proportions successives, donc on calcule 30100×40100=0,12\frac{30}{100}\times\frac{40}{100}=0,12, soit 12 %. Additionner 30 % et 40 % conviendrait à des catégories disjointes, pas à une sélection successive.

3. Laquelle de ces expressions définit une fréquence ?

Le rapport entre deux quantités comparables
La durée d’une activité exprimée en minutes
La masse d’un objet exprimée en kilogrammes
Le prix d’un produit exprimé en euros

Le rapport entre deux quantités comparables

Explication

Une fréquence est un rapport entre deux quantités comparables et elle n’a pas d’unité. Les kilogrammes, les euros et les minutes sont des unités associées à des quantités mesurées.

4. Quelle écriture représente la même fréquence que 8100\frac{8}{100} ?

0,8 et 80 %
8 et 800 %
0,008 et 0,8 %
0,08 et 8 %

0,08 et 8 %

Explication

Une fréquence peut être exprimée sous forme fractionnaire, décimale ou en pourcentage : 8100=0,08=8 %\frac{8}{100}=0,08=8\,\%. Les autres propositions déplacent la virgule et donnent des valeurs différentes.

5. Qu'est-ce qu'une fréquence en statistique ?

Une mesure du rapport entre deux quantités comparables, exprimée sous forme de fraction, décimal ou pourcentage.
Une proportion d'un sous-groupe par rapport à l'ensemble, exprimée uniquement en pourcentage.
Une mesure de la variation d'une donnée dans le temps.
Une valeur absolue représentant le nombre d'individus dans une population.

Une mesure du rapport entre deux quantités comparables, exprimée sous forme de fraction, décimal ou pourcentage.

Explication

Une fréquence est un rapport entre deux quantités comparables, sans unité, pouvant s'exprimer en fraction, décimal ou pourcentage. La deuxième option limite cette définition au pourcentage, ce qui est incorrect.

6. Quelle est la formule pour calculer une fréquence exprimée en pourcentage ?

Une fréquence peut s’écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage, par exemple 8100=0,08=8%\frac{8}{100}=0,08=8\%.
Pour calculer une fréquence, il faut diviser le nombre d’événements par le total, puis multiplier par 100.
La fréquence se calcule en divisant le nombre d’individus d’un sous-groupe par le total de l’ensemble.
La formule consiste à soustraire la fréquence du sous-groupe de la fréquence totale pour obtenir la fréquence marginale.

Une fréquence peut s’écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage, par exemple $$\frac{8}{100}=0,08=8\%$$.

Explication

La formule donnée montre que la fréquence peut s’exprimer en différentes formes, notamment en fraction, décimal ou pourcentage. La deuxième option est incorrecte car elle ne concerne pas la conversion en fréquence, mais une simple division. La troisième option décrit une fréquence marginale, pas la formule pour la calculer.

7. Quelle est la fonction principale d’un tableau de répartition dans une étude statistique ?

Déterminer la variance d’un ensemble de valeurs.
Organiser et présenter les effectifs selon différentes catégories.
Calculer la moyenne des données recueillies.
Comparer deux séries de données numériques.

Organiser et présenter les effectifs selon différentes catégories.

Explication

Un tableau de répartition sert à organiser et présenter les effectifs ou proportions selon différentes catégories, facilitant ainsi l’analyse des données. Il ne sert pas directement à calculer la moyenne, la variance ou à comparer des séries numériques.

8. Quelle est la période ou l'événement précis où la formule pour calculer une proportion de 40 % d’un nombre a été établie dans le contexte des calculs de proportions et pourcentages ?

Elle a été formulée dans le chapitre sur les proportions en 2018.
La formule a été introduite lors du cours de mathématiques en 2020.
Elle a été créée lors d'un atelier de formation en 2022.
Elle a été définie dans le cadre d'une étude statistique en 2015.

La formule a été introduite lors du cours de mathématiques en 2020.

Explication

La formule pour calculer une proportion de 40 % d’un nombre est une règle fondamentale introduite dans le cadre des calculs de proportions et pourcentages, généralement enseignée dès les premiers cours de mathématiques. La date précise de son établissement n'est pas mentionnée, mais elle est associée à l'apprentissage de cette notion.

9. En quoi la représentation d'une fréquence sous forme de fraction, de décimal ou de pourcentage diffère-t-elle dans leur utilisation en statistique ?

La fraction exprime une proportion brute, le décimal une valeur numérique, et le pourcentage une proportion relative à 100.
Les fractions sont utilisées uniquement pour des proportions inférieures à 1, alors que les pourcentages sont pour toutes les autres proportions.
Les pourcentages ne peuvent pas être convertis en fractions ou décimaux.
La fraction est toujours plus précise que le pourcentage, tandis que le décimal est une approximation.

La fraction exprime une proportion brute, le décimal une valeur numérique, et le pourcentage une proportion relative à 100.

Explication

Les trois formes — fraction, décimal et pourcentage — expriment la même proportion sous des formats différents, permettant une flexibilité dans leur utilisation. La différence réside dans leur représentation, pas dans leur valeur.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Fréquences et proportions.

Comment calcule-t-on 40 % d'un nombre ?

On multiplie ce nombre par 0,4.

Quelle est la formule pour calculer une fréquence composée ?

On multiplie les proportions successives sous forme décimale.

Qu'est-ce qu'une fréquence en mathématiques ?

Le rapport entre deux quantités comparables sans unité.

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