Qu'est-ce que la modélisation fonctionnelle ?
Elle décrit une situation où deux grandeurs dépendantes sont liées par une fonction.
Quelle est l'expression du gain en fonction du nombre de clients pour un restaurateur ?
Le gain est donné par y = 15x.
Quelle est la contrainte sur le nombre de menus vendus par jour ?
Le nombre de menus est limité à 60 par jour.
Quel est l'intervalle de définition de x pour le gain du restaurateur ?
x appartient à l'intervalle [0 ; 60] et est un entier naturel.
Comment modélise-t-on le nombre mensuel d’inscriptions à un jeu vidéo ?
Par une droite d’équation y = 3x + 32 approchant un nuage de points.
Qu'est-ce qu'une fonction f définie sur D ?
Une fonction associe à chaque réel x de D un unique réel f(x).
Qu'est-ce que l'ensemble de définition D d'une fonction f ?
C'est l'ensemble des réels x pour lesquels f(x) existe.
Comment appelle-t-on le réel f(x) pour une fonction f ?
On l'appelle l'image de x par la fonction f.
Combien d'images un réel x peut-il avoir par une fonction ?
Un réel x ne peut avoir qu'une seule image par une fonction.
Peut-on avoir plusieurs réels avec la même image par une fonction ?
Oui, plusieurs réels peuvent avoir la même image par une fonction.
Qu'est-ce que la courbe représentative d'une fonction f sur D ?
C'est l'ensemble des points M(x ; y) avec x dans D et y = f(x).
Quelle condition doit respecter une courbe pour représenter une fonction ?
Chaque abscisse autorisée correspond à une unique ordonnée.
Qu'est-ce qu'un tableau de valeurs d'une fonction ?
C'est un tableau rassemblant plusieurs résultats d'images d'une fonction.
Quelle est l'image de 2 par f dans le tableau donné ?
L'image de 2 par f est 1.
Quels sont les antécédents de 1 par f dans le tableau donné ?
Les antécédents de 1 sont 0 et 2.
Quelles sont les solutions de l'équation f(x) = k graphiquement ?
Ce sont les abscisses des points de la courbe de f dont l’ordonnée vaut k.
Quelles sont les solutions de l'équation f(x) = 0 sur un graphique ?
Ce sont les abscisses des points d’intersection de la courbe de f avec l’axe des abscisses.
Comment trouve-t-on graphiquement les solutions de f(x) = g(x) ?
Ce sont les abscisses des points d’intersection des courbes de f et de g.
Quelles sont les solutions de l'inéquation f(x) ≥ k sur un graphique ?
Ce sont les abscisses des points de la courbe de f dont l’ordonnée est supérieure ou égale à k.
Qu'est-ce que le maximum d'une fonction sur un intervalle ?
La plus grande valeur prise par la fonction sur cet intervalle.
Qu'est-ce que le minimum d'une fonction sur un intervalle ?
La plus petite valeur prise par la fonction sur cet intervalle.
Quand une fonction est-elle dite croissante sur un intervalle ?
Quand pour tous a ≤ b dans l'intervalle, f(a) ≤ f(b).
Quand une fonction est-elle dite décroissante sur un intervalle ?
Quand pour tous a ≤ b dans l'intervalle, f(a) ≥ f(b).
Qu'est-ce que le taux de variation de f entre a et b ?
La pente de la sécante passant par les points d'abscisses a et b.
Quelle formule donne le taux de variation entre a et b ?
Comment exprime-t-on la vitesse moyenne entre t1 et t2 ?
Comme le taux de variation de la distance parcourue entre t1 et t2.
Quelle formule donne la vitesse moyenne entre t1 et t2 ?
Quelle est la première étape pour calculer graphiquement un taux de variation ?
Repérer a et b sur l’axe des abscisses.
Que fait-on après avoir repéré a et b pour calculer graphiquement un taux de variation ?
On lit les ordonnées des points correspondants.
Comment détermine-t-on le taux de variation graphiquement après lecture des ordonnées ?
On calcule ou lit le coefficient directeur de la sécante.
Que signifie un taux de variation toujours positif ou nul sur un intervalle ?
La fonction y est croissante sur cet intervalle.
Teste tes connaissances avec un QCM de 19 questions sur Généralités sur les fonctions.
1. Dans quelle situation une modélisation fonctionnelle est-elle pertinente ?
2. Un restaurateur vend chaque menu 15 € et peut servir au plus 60 clients par jour. Quelle expression décrit son gain en fonction du nombre de clients ?
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