QCM : Géométrie dans le triangle (8 questions)

Question 1

1. Dans un triangle rectangle, comment repère-t-on l’hypoténuse ?

C’est le côté qui forme l’angle droit avec le plus court côté.

C’est le côté adjacent à l’angle droit qui est le plus court.

C’est le côté opposé à l’angle droit.

C’est le côté qui relie les milieux des deux autres côtés.

Explication

L’hypoténuse est le côté situé en face de l’angle droit dans un triangle rectangle. Les côtés qui forment cet angle sont les deux autres côtés, et non l’hypoténuse.

Answer

C’est le côté opposé à l’angle droit.

Question 2

2. Dans un triangle ABC rectangle en C, quelle égalité exprime le théorème de Pythagore ?

AB = AC + BC

AB^2 = AC^2 + BC^2

AC^2 = AB^2 + BC^2

BC^2 = AB^2 + AC^2

Explication

Comme le triangle est rectangle en C, AB est l’hypoténuse et son carré est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. L’égalité $AC^2 = AB^2 + BC^2$ placerait à tort un côté de l’angle droit comme hypoténuse.

Answer

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Question 3

3. Quelle propriété permet de reconnaître un triangle rectangle ?

Il possède un angle droit de 90°.

Il possède un angle obtus supérieur à 90°.

Il possède deux côtés de même longueur.

Il possède trois angles de même mesure.

Explication

Un triangle rectangle se définit par la présence d’un angle droit mesurant 90°. Avoir deux côtés de même longueur caractérise plutôt un triangle isocèle, sans garantir qu’il soit rectangle.

Answer

Il possède un angle droit de 90°.

Question 4

4. Dans le triangle BDF rectangle en D, BF mesure 10,5 cm et DF mesure 6,3 cm. Quelle est la longueur de BD ?

16,8 cm

8,4 cm

7,2 cm

9,0 cm

Explication

BF est l’hypoténuse et l’application du théorème de Pythagore donne BD = 8,4 cm. La longueur 7,2 cm ne correspond pas au calcul de la longueur inconnue dans cette configuration.

Answer

Le triangle n’est pas rectangle.

Answer

$$\frac{R’C’}{RC}=\frac{1}{2}$$

Answer

À repérer des droites qui gardent la même direction sans se couper.

Answer

Le théorème calcule une longueur dans un triangle rectangle, tandis que sa réciproque permet de vérifier si un triangle est rectangle.

Question 5

5. Que signifie l’inégalité obtenue lorsqu’on compare le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres côtés d’un triangle ?

Le triangle possède un angle obtus.

Le triangle est isocèle.

Le triangle est rectangle au sommet opposé au plus grand côté.

Le triangle n’est pas rectangle.

Explication

Si les deux quantités sont inégales, le triangle n’est pas rectangle ; l’égalité est le critère qui permet de conclure qu’il l’est. Un angle obtus n’est pas la conclusion générale de cette comparaison.

Question 6

6. Dans le triangle CDR, R’ et C’ sont les milieux respectifs de [DR] et [DC], et (R’C’) est parallèle à (RC). Quel rapport donne alors le théorème de Thalès ?

\frac{R’C’}{RC}=1

\frac{R’C’}{RC}=\frac{1}{2}

\frac{R’C’}{RC}=2

\frac{R’C’}{RC}=\frac{1}{3}

Explication

Comme R’ et C’ sont les milieux de deux côtés et que (R’C’) est parallèle à (RC), le rapport entre le petit côté et le côté correspondant du grand triangle vaut la moitié. Le rapport égal à 1 correspondrait à des côtés de même longueur, ce qui n’est pas le cas ici.

Question 7

7. À quoi sert la notion de droites parallèles lorsqu’on étudie une figure géométrique ?

À vérifier que les trois côtés d’un triangle ont la même longueur.

À identifier le côté opposé à l’angle droit dans un triangle.

À repérer des droites qui gardent la même direction sans se couper.

À repérer deux droites qui se croisent en formant un angle droit.

Explication

Des droites parallèles ont la même direction et ne se coupent pas, ce qui permet de les reconnaître dans une figure. Deux droites qui se croisent à angle droit sont perpendiculaires, et non parallèles.

Question 8

8. Quelle différence essentielle distingue le théorème de Pythagore de sa réciproque ?

Le théorème calcule une longueur dans un triangle rectangle, tandis que sa réciproque permet de vérifier si un triangle est rectangle.

Le théorème vérifie si un triangle est rectangle, tandis que sa réciproque calcule une longueur dans un triangle rectangle.

Le théorème établit une proportion entre des côtés, tandis que sa réciproque détermine si des droites sont parallèles.

Le théorème compare les angles d’un triangle, tandis que sa réciproque calcule la longueur de son hypoténuse.

Explication

Le théorème de Pythagore sert à déterminer une longueur lorsqu’on sait déjà que le triangle est rectangle, alors que sa réciproque teste si un triangle est rectangle à partir de ses côtés. La vérification par comparaison des carrés relève donc de la réciproque, et non du théorème direct.

QCM : Géométrie dans le triangle (8 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Dans un triangle rectangle, comment repère-t-on l’hypoténuse ?

2. Dans un triangle ABC rectangle en C, quelle égalité exprime le théorème de Pythagore ?

3. Quelle propriété permet de reconnaître un triangle rectangle ?

4. Dans le triangle BDF rectangle en D, BF mesure 10,5 cm et DF mesure 6,3 cm. Quelle est la longueur de BD ?

5. Que signifie l’inégalité obtenue lorsqu’on compare le carré du plus grand côté à la somme des carrés des deux autres côtés d’un triangle ?

6. Dans le triangle CDR, R’ et C’ sont les milieux respectifs de [DR] et [DC], et (R’C’) est parallèle à (RC). Quel rapport donne alors le théorème de Thalès ?

7. À quoi sert la notion de droites parallèles lorsqu’on étudie une figure géométrique ?

8. Quelle différence essentielle distingue le théorème de Pythagore de sa réciproque ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Description du mouvement

Photosynthèse et conversion énergétique

Fondements de l’approche sociologique

Ensembles de nombres réels

Capteurs et signaux d’alarme

Noyau et organites énergétiques

Crée tes propres QCM