Fiche de révision : Géométrie des solides

📋 Plan du Cours

1. Solides et leurs propriétés
2. Volumes et aires des solides

📖 1. Solides et leurs propriétés

🔑 Notions clés & Définitions

• Solide : Objet en trois dimensions qui occupe un volume dans l’espace et possède une forme définie.
• Cube : Solide en trois dimensions formé de six faces carrées identiques.
• Parallélépipède rectangle : Solide en trois dimensions formé de six faces rectangulaires.
• Cône de révolution : Solide en trois dimensions avec une base plate en forme de disque et un sommet en pointe.
• Cylindre : Solide en trois dimensions qui a la forme d’un tube.
• Pyramide : Une pyramide est un solide en trois dimensions qui possède une base plate et des faces triangulaires se rejoignant en un seul point au sommet.
• Sphère : Surface en trois dimensions qui forme une boule parfaite.

📖 2. Volumes et aires des solides

★ À maîtriser

📐 Formule - Le volume d’un cube de côté $c$ est $c \times c \times c = c^3$.

📐 Formule - Le volume d’un parallélépipède rectangle de longueur $L$, de largeur $l$ et de hauteur $h$ est $L \times l \times h$.

📐 Formule - Le volume d’un cône de rayon de base $r$ et de hauteur $h$ est $\frac{\pi \times r^2 \times h}{3}$.

📐 Formule - Le volume d’un cylindre de rayon $R$ et de hauteur $h$ est $\pi \times R^2 \times h$.

📐 Formule - Le volume d’une pyramide de base d’aire $B$ et de hauteur $h$ est $\frac{B \times h}{3}$.

• Le volume d’un prisme est égal à l’aire de sa base multipliée par sa hauteur.

Compléments

📐 Formule - L’aire d’un carré de côté $c$ est $c \times c$.

📐 Formule - L’aire d’un rectangle de longueur $L$ et de largeur $l$ est $L \times l$.

📐 Formule - L’aire de la base circulaire d’un cône est $\pi \times r^2$.

📐 Formule - Le volume d’une sphère est indiqué par la relation $\frac{4}{3} \times \pi \times r^3$.

• La valeur approchée de $\pi$ est 3,14.