QCM : Géométrie descriptive et droites remarquables — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique distingue une projection orthogonale d’une projection oblique ?

Les projecteurs sont perpendiculaires au plan de projection
Les projecteurs forment un angle variable avec le plan de projection
Les projecteurs sont parallèles au plan de projection
Les projecteurs suivent une direction contenue dans le plan de projection

Les projecteurs sont perpendiculaires au plan de projection

Explication

Une projection orthogonale projette les points suivant des directions perpendiculaires au plan de projection. Une projection oblique utilise au contraire une direction inclinée par rapport à ce plan.

2. Comment caractériser un plan de projection en géométrie descriptive ?

Une surface plane et illimitée recevant les projections des objets
Une surface matérielle limitée contenant les objets étudiés
Un volume délimité par plusieurs faces géométriques
Une ligne plane servant de support aux points projetés

Une surface plane et illimitée recevant les projections des objets

Explication

Un plan de projection est une surface imaginaire, plane et illimitée, sur laquelle on projette les points des objets. Il ne correspond donc pas à un objet matériel limité.

3. Quelle association entre les plans principaux et leurs désignations est correcte ?

Le plan horizontal est [F], le frontal [Pf] et le profil [H]
Le plan horizontal est [H], le frontal [Pf] et le profil [F]
Le plan horizontal est [H], le frontal [F] et le profil [Pf]
Le plan horizontal est [Pf], le frontal [H] et le profil [F]

Le plan horizontal est [H], le frontal [F] et le profil [Pf]

Explication

Les trois plans principaux sont XOY, désigné par [H], YOZ, désigné par [F], et XOZ, désigné par [Pf]. La confusion entre ces désignations conduit à attribuer à un plan la notation d’un autre.

4. Quelle relation géométrique relie les plans horizontal, frontal et de profil dans le référentiel OXYZ ?

Ils sont perpendiculaires deux à deux et forment le référentiel OXYZ
Ils sont parallèles deux à deux et forment une direction commune
Ils se coupent selon une même droite sans être perpendiculaires
Ils appartiennent à un même plan et définissent une surface unique

Ils sont perpendiculaires deux à deux et forment le référentiel OXYZ

Explication

Les plans horizontal, frontal et de profil sont perpendiculaires entre eux et constituent le référentiel OXYZ. Ils ne sont donc ni parallèles ni coplanaires.

5. Que produit l’intersection des deux premiers plans de projection avec l’espace ?

Elle partage l’espace en huit zones, dont la zone horizontale sert généralement au travail
Elle partage l’espace en quatre dièdres, dont le premier sert généralement au travail
Elle partage l’espace en six secteurs, dont le secteur frontal sert généralement au travail
Elle partage l’espace en trois régions, dont la dernière sert généralement au travail

Elle partage l’espace en quatre dièdres, dont le premier sert généralement au travail

Explication

Les deux premiers plans de projection divisent l’espace en quatre dièdres, et les constructions sont généralement réalisées dans le premier. Les autres nombres de régions ne correspondent pas à cette organisation.

6. Sur quels plans une droite frontale apparaît-elle en vraie grandeur et en raccourci partiel ?

En vraie grandeur sur [Pf] et en raccourci partiel sur [F]
En vraie grandeur sur [F] et en raccourci partiel sur [H]
En vraie grandeur sur [H] et [F] sans aucun raccourci
En vraie grandeur sur [H] et en raccourci partiel sur [F]

En vraie grandeur sur [F] et en raccourci partiel sur [H]

Explication

Une droite frontale est parallèle au plan frontal, où elle apparaît en vraie grandeur, tandis que sa projection horizontale est en raccourci partiel. La droite horizontale possède la propriété correspondante par rapport au plan [H].

7. Comment se comporte une droite fronto-horizontale sur les plans horizontal et frontal ?

Elle est parallèle au plan frontal et apparaît en vraie grandeur sur ce seul plan
Elle est parallèle au plan de profil et apparaît en vraie grandeur sur ce plan
Elle est parallèle au plan horizontal et apparaît en vraie grandeur sur ce seul plan
Elle est parallèle aux deux plans et apparaît en vraie grandeur sur chacun d’eux

Elle est parallèle aux deux plans et apparaît en vraie grandeur sur chacun d’eux

Explication

Une droite fronto-horizontale est parallèle à la fois aux plans horizontal et frontal, ce qui lui permet d’apparaître en vraie grandeur sur [H] et [F]. Une droite frontale ou horizontale n’a cette propriété que sur un seul de ces deux plans.

8. Quelle propriété caractérise une droite verticale dans les projections orthogonales ?

Elle est parallèle au plan horizontal, en vraie grandeur sur ce plan et en raccourci total sur le plan frontal.
Elle est perpendiculaire au plan horizontal, en raccourci total sur ce plan et en vraie grandeur sur le plan frontal.
Elle est perpendiculaire au plan frontal, en raccourci total sur ce plan et en vraie grandeur sur le plan horizontal.
Elle est parallèle au plan de profil, en raccourci partiel sur les plans horizontal et frontal et en vraie grandeur sur le profil.

Elle est perpendiculaire au plan horizontal, en raccourci total sur ce plan et en vraie grandeur sur le plan frontal.

Explication

Une droite verticale est perpendiculaire au plan horizontal : sa projection horizontale est donc en raccourci total, tandis que sa longueur apparaît en vraie grandeur sur le plan frontal. La droite de bout présente la relation correspondante avec le plan frontal, et non avec le plan horizontal.

9. Une droite apparaît en raccourci total sur le plan frontal et en vraie grandeur sur le plan horizontal : de quel type s’agit-il ?

D’une droite de profil, parallèle au plan de profil.
D’une droite de bout, perpendiculaire au plan frontal.
D’une droite frontale, parallèle au plan frontal.
D’une droite verticale, perpendiculaire au plan horizontal.

D’une droite de bout, perpendiculaire au plan frontal.

Explication

La droite de bout est perpendiculaire au plan frontal ; elle s’y projette donc en raccourci total et apparaît en vraie grandeur sur le plan horizontal. La droite verticale possède ces propriétés en échangeant les rôles des plans horizontal et frontal.

10. Comment se manifeste une droite de profil dans les trois plans de projection ?

Elle est perpendiculaire au plan horizontal, en raccourci total sur le plan horizontal et en vraie grandeur sur le plan frontal.
Elle est parallèle au plan de profil, en raccourci partiel sur les plans horizontal et frontal et en vraie grandeur sur le plan de profil.
Elle est parallèle au plan frontal, en vraie grandeur sur le plan frontal et en raccourci total sur le plan horizontal.
Elle est perpendiculaire au plan frontal, en raccourci total sur le plan frontal et en vraie grandeur sur le plan horizontal.

Elle est parallèle au plan de profil, en raccourci partiel sur les plans horizontal et frontal et en vraie grandeur sur le plan de profil.

Explication

Une droite de profil est parallèle au plan de profil : elle y conserve donc sa vraie grandeur, tandis que ses projections sur les plans horizontal et frontal sont en raccourci partiel. Le raccourci total sur un plan caractérise plutôt une droite perpendiculaire à ce plan.

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Qu'est-ce que la projection orthogonale ?

C'est la projection perpendiculaire des points d'un objet sur des plans.

Qu'est-ce qu'un plan de projection ?

C'est une surface plane imaginaire et illimitée pour projeter des points.

Quels sont les trois principaux plans de projection ?

Le plan horizontal XOY [H], le plan frontal YOZ [F], et le plan de profil XOZ [Pf].

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