180°
Explication
Les trois angles intérieurs d’un triangle ont une somme de 180°. 360° correspond à un tour complet, tandis que 90° est la mesure d’un angle droit.
60°
Explication
La somme des angles d’un triangle vaut 180° : le troisième angle mesure donc . 105° oublie l’angle de 45°, 120° additionne les angles connus, et 240° utilise 360° comme somme totale.
Être inférieure à la somme des deux autres longueurs
Explication
Dans un triangle, chaque côté est inférieur à la somme des deux autres. La différence des longueurs ne remplace pas cette condition, et être plus long que la somme des deux autres rendrait la construction impossible.
Il n’est pas constructible, car 7 cm dépasse 4 cm + 2 cm
Explication
Le plus grand côté doit être inférieur à la somme des deux autres, mais : le triangle n’est donc pas constructible. Comparer à la différence ou constater que les longueurs sont distinctes ne vérifie pas l’inégalité triangulaire.
La droite perpendiculaire à [PQ] passant par son milieu
Explication
La médiatrice est perpendiculaire au segment et passe par son milieu. Une droite passant par P ou Q ne respecte pas la condition du milieu, et une parallèle n’est pas perpendiculaire au segment.
Le cercle passe par A, B et C
Explication
Le cercle circonscrit à un triangle passe par ses trois sommets. Un cercle passant par deux sommets ou par les milieux des côtés ne répond pas à cette définition.
De la hauteur issue de R
Explication
Une hauteur passe par un sommet et est perpendiculaire au côté opposé. La médiane rejoint le milieu du côté opposé, tandis que la médiatrice est définie par rapport au milieu et à la perpendicularité.
L’orthocentre
Explication
Le point commun aux trois hauteurs est l’orthocentre. Le centre de gravité est le point de concours des médianes, et le centre du cercle circonscrit est associé aux médiatrices.
La médiane issue de D
Explication
Une médiane passe par un sommet et par le milieu du côté opposé. Une hauteur doit être perpendiculaire au côté opposé, et la médiatrice est une droite perpendiculaire passant par le milieu.
Le centre de gravité
Explication
Les trois médianes sont concourantes et leur point de concours est le centre de gravité. L’orthocentre correspond aux hauteurs, tandis que le centre du cercle circonscrit est associé aux médiatrices.
Mémorisez les réponses avec 15 flashcards sur Géométrie du triangle.
À combien est égale la somme des angles d’un triangle ?
180°.
Dans un triangle, à quoi est inférieure la longueur de chaque côté ?
À la somme des longueurs des deux autres côtés.
Qu’est-ce que la médiatrice d’un segment ?
La droite perpendiculaire au segment et passant par son milieu.
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