QCM : Notion et représentations des fonctions (7 questions)

Question 1

1. Le tableau de valeurs de la fonction $h(x)=x^2-5$ contient les entrées $-3,-2,-1,0,1,2,3$ . Quelle valeur faut-il associer à l’entrée $x=2$ ?

4

-4

-1

-9

Explication

Pour $x=2$ , on calcule $h(2)=2^2-5=4-5=-1$ . La valeur $4$ oublie la soustraction de 5, tandis que $-4$ correspond à l’entrée $-1$ et $-9$ inverse l’ordre de la soustraction.

Answer

Non, car 4 aurait deux images différentes

Answer

$$(-2)^2-5$$

Answer

Le nombre $$-2$$

Answer

Le nombre $$-3$$

Answer

L’antécédent $$3$$ sur l’axe des abscisses et l’image $$-2$$ sur l’axe des ordonnées

Question 2

2. Une règle associe le nombre 4 à la fois à 7 et à 9. Cette règle peut-elle définir une fonction de 4 ?

Non, car 7 et 9 ne peuvent pas être des nombres associés

Oui, car une fonction associe une variable à une image

Non, car 4 aurait deux images différentes

Oui, car chaque image peut avoir plusieurs antécédents

Explication

Une fonction associe à chaque valeur de la variable un nombre et un seul. L’idée de plusieurs antécédents concerne des nombres d’entrée différents ayant la même image, tandis que l’option sur la variable et l’image ne précise pas la condition d’unicité.

Question 3

3. Une fonction $h$ associe à chaque nombre son carré moins 5. Quelle expression donne $h(-2)$ avant d’effectuer le calcul ?

(-2)^2-5

(-2)^2+5

(-2-5)^2

2(-2)-5

Explication

La règle est $h(x)=x^2-5$ : il faut donc mettre l’entrée au carré, puis soustraire 5. L’expression $(-2-5)^2$ change l’ordre des opérations, le double remplace le carré et l’addition de 5 change le signe.

Question 4

4. Pour une fonction, on sait que $f(6)=-2$ . Quelle valeur est l’image de 6 ?

Le nombre

-2

L’expression

f(6)

sans en préciser la valeur

La fonction

f

Le nombre

6

Explication

L’image de 6 est le résultat associé à 6, soit $f(6)=-2$ . Le nombre 6 est l’antécédent, tandis que $f$ désigne la fonction et non son image.

Question 5

5. Dans une situation donnée, une fonction vérifie $g(-3)=8$ . Quel nombre est un antécédent de 8 par $g$ ?

Le nombre

-8

La fonction

g

Le nombre

-3

Le nombre

8

Explication

Si $g(a)=b$ , alors $a$ est un antécédent de $b$ ; ici $g(-3)=8$ , donc $-3$ est un antécédent de 8. Choisir 8 confond antécédent et image, et $-8$ n’est pas la valeur de départ indiquée.

Question 6

6. Sur le graphique d’une fonction, Lina repère le point de coordonnées $(3,-2)$ . Quel nombre lit-elle sur l’axe des abscisses et quelle valeur sur l’axe des ordonnées ?

Les deux antécédents

3

et

-2

sur l’axe des abscisses

L’antécédent

3

sur l’axe des abscisses et l’image

-2

sur l’axe des ordonnées

L’image

-2

sur l’axe des abscisses et l’antécédent

3

sur l’axe des ordonnées

L’antécédent

-2

sur l’axe des abscisses et l’image

3

sur l’axe des ordonnées

Explication

L’axe des abscisses donne l’antécédent $x$ , ici $3$ , et l’axe des ordonnées donne l’image $f(x)$ , ici $-2$ . Inverser les rôles des axes ou traiter les deux valeurs comme des antécédents confond ces deux lectures.

Question 7

7. Pour la fonction $h(x)=x^2-5$ , quelle est l’image de 1 ?

-4

1

-5

6

Explication

En appliquant la règle, $h(1)=1^2-5=1-5=-4$ . La réponse 1 omet la soustraction, $-5$ correspond à une soustraction supplémentaire d’une unité et 6 résulte d’une addition de 5.

QCM : Notion et représentations des fonctions (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Le tableau de valeurs de la fonction $h(x)=x^2-5$ contient les entrées $-3,-2,-1,0,1,2,3$ . Quelle valeur faut-il associer à l’entrée $x=2$ ?

2. Une règle associe le nombre 4 à la fois à 7 et à 9. Cette règle peut-elle définir une fonction de 4 ?

3. Une fonction $h$ associe à chaque nombre son carré moins 5. Quelle expression donne $h(-2)$ avant d’effectuer le calcul ?

4. Pour une fonction, on sait que $f(6)=-2$ . Quelle valeur est l’image de 6 ?

5. Dans une situation donnée, une fonction vérifie $g(-3)=8$ . Quel nombre est un antécédent de 8 par $g$ ?

6. Sur le graphique d’une fonction, Lina repère le point de coordonnées $(3,-2)$ . Quel nombre lit-elle sur l’axe des abscisses et quelle valeur sur l’axe des ordonnées ?

7. Pour la fonction $h(x)=x^2-5$ , quelle est l’image de 1 ?

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QCM : Notion et représentations des fonctions (7 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Le tableau de valeurs de la fonction h(x)=x2−5h(x)=x^2-5h(x)=x2−5 contient les entrées −3,−2,−1,0,1,2,3-3,-2,-1,0,1,2,3−3,−2,−1,0,1,2,3. Quelle valeur faut-il associer à l’entrée x=2x=2x=2 ?

2. Une règle associe le nombre 4 à la fois à 7 et à 9. Cette règle peut-elle définir une fonction de 4 ?

3. Une fonction hhh associe à chaque nombre son carré moins 5. Quelle expression donne h(−2)h(-2)h(−2) avant d’effectuer le calcul ?

4. Pour une fonction, on sait que f(6)=−2f(6)=-2f(6)=−2. Quelle valeur est l’image de 6 ?

5. Dans une situation donnée, une fonction vérifie g(−3)=8g(-3)=8g(−3)=8. Quel nombre est un antécédent de 8 par ggg ?

6. Sur le graphique d’une fonction, Lina repère le point de coordonnées (3,−2)(3,-2)(3,−2). Quel nombre lit-elle sur l’axe des abscisses et quelle valeur sur l’axe des ordonnées ?

7. Pour la fonction h(x)=x2−5h(x)=x^2-5h(x)=x2−5, quelle est l’image de 1 ?

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3. Une fonction $h$ associe à chaque nombre son carré moins 5. Quelle expression donne $h(-2)$ avant d’effectuer le calcul ?

4. Pour une fonction, on sait que $f(6)=-2$ . Quelle valeur est l’image de 6 ?

5. Dans une situation donnée, une fonction vérifie $g(-3)=8$ . Quel nombre est un antécédent de 8 par $g$ ?

6. Sur le graphique d’une fonction, Lina repère le point de coordonnées $(3,-2)$ . Quel nombre lit-elle sur l’axe des abscisses et quelle valeur sur l’axe des ordonnées ?

7. Pour la fonction $h(x)=x^2-5$ , quelle est l’image de 1 ?