Fiche de révision : Notion et représentations des fonctions

📋 Plan du Cours

1. Définition et vocabulaire des fonctions
2. Calcul d’images et d’antécédents
3. Représentations graphiques et tableaux

📖 1. Définition et vocabulaire des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Associe à chaque nombre x, appelé variable, un nombre et un seul noté f(x), qui est l’image de x par f.
• Image : Le nombre f(x) associé à x par cette fonction.
• Antécédent : Si f(a)=b, alors a est un antécédent de b par la fonction f.

💡 Astuce mémo

L’image est le résultat ; l’antécédent est le nombre de départ.

📖 2. Calcul d’images et d’antécédents

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction h : La fonction h est définie par h(x)=x²−5, c’est-à-dire qu’elle associe à chaque nombre son carré moins 5.

📝 Points essentiels

• Pour la fonction qui associe à chaque nombre son double, l’image de 3 est 6 et l’image de −4 est −8.

• Pour la fonction h définie par h(x)=x²−5, l’image de 1 est −4, car h(1)=1²−5=−4.

📖 3. Représentations graphiques et tableaux

★ À maîtriser

• Sur le graphique d’une fonction, l’axe des abscisses permet de lire les antécédents x et l’axe des ordonnées les images f(x).

Compléments

• Un tableau de valeurs peut représenter une fonction en associant à chaque valeur de x la valeur correspondante de h(x).

• Pour h(x)=x²−5, le tableau donne h(−3)=4, h(−2)=−1, h(−1)=−4, h(0)=−5, h(1)=−4, h(2)=−1 et h(3)=4.