Produit scalaire — définition ?
Produit de deux vecteurs, lié à l’angle entre eux.
Vecteurs colinéaires même sens — produit ?
Produit scalaire égal à ‖u‖·‖v‖.
Vecteurs colinéaires sens contraire — produit ?
Produit scalaire égal à -‖u‖·‖v‖.
Vecteurs orthogonaux — produit ?
Produit scalaire égal à 0.
Produit scalaire par coordonnées — formule ?
xx′+yy′ pour u(x;y), v(x′;y′).
Norme d’un vecteur — formule ?
√(x²+y²) dans un repère orthonormé.
Orthogonalité — caractéristique ?
u·v=0.
Colinéarité — caractéristique ?
det(u,v)=0.
Forme canonique — définition ?
f(x)=a(x−α)²+β, sommet parabole.
Discriminant — symbole ?
Δ=b²−4ac.
Solution si Δ<0 — ?
Aucune solution réelle.
Solution si Δ=0 — ?
Racine double x=−b/2a.
Solution si Δ>0 — ?
Deux racines distinctes.
Fonction affine — formule ?
f(x)=ax+b.
Proportionnalité — relation ?
Une grandeur est un multiple d’une autre.
Dérivée — rôle ?
Mesure la pente de la tangente.
Tangente horizontale — condition ?
f′(x)=0.
Variation décroissante — signe de f′ ?
f′(x)<0.
Optimisation — but ?
Trouver maximum ou minimum.
Probabilité conditionnelle — formule ?
P_A(B)=P(A∩B)/P(A) si P(A)≠0.
Teste tes connaissances avec un QCM de 20 questions sur Géométrie, fonctions et suites fondamentales.
1. Dans un repère vectoriel, quelle relation donne le produit scalaire de deux vecteurs non nuls en fonction de leurs normes et de l’angle qui les sépare ?
2. Que vaut le produit scalaire de deux vecteurs colinéaires de sens contraire ?
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