Fiche de révision : Grandeurs des systèmes chimiques

📋 Plan du Cours

1. Système chimique et grandeurs extensives
2. Grandeurs intensives et pression
3. Température et conversions
4. Modèle du gaz parfait
5. Grandeurs molaires massiques volumiques
6. Volume molaire
7. Masse volumique
8. Densité des substances
9. Composition des mélanges
10. Fractions molaire et massique
11. Pressions partielles des gaz
12. Concentrations des solutions

📖 1. Système chimique et grandeurs extensives

🔑 Notions clés & Définitions

• Système chimique : Quantité connue de matière contenant une ou plusieurs substances chimiques, et les mélanges considérés sont homogènes.
• Grandeur extensive : Grandeur dont la valeur dépend de la taille du système chimique, donc de la quantité de substance présente.

★ À maîtriser

📌 Une grandeur extensive est additive lors de la réunion de deux systèmes de même nature : si les valeurs sont X1 et X2, la valeur dans la réunion vaut $X=X_1+X_2$.

• Le volume V, la masse m et la quantité de matière n sont des grandeurs extensives.

Compléments

• Les unités SI du volume, de la masse et de la quantité de matière sont respectivement le mètre cube m³, le kilogramme kg et la mole mol.

💡 Astuce mémo

Extensive = la taille du système compte ; intensive = elle ne compte pas.

📖 2. Grandeurs intensives et pression

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression : Grandeur due aux collisions des molécules d’un gaz sur les parois et égale au quotient de la force de pression par la surface.

★ À maîtriser

📌 Une grandeur intensive est le quotient de deux grandeurs extensives et elle n’est pas additive lors de la réunion de deux systèmes de même nature.

• L’unité SI de la pression est le pascal Pa, avec 1 Pa égal à la pression exercée par une force de 1 N sur une surface de 1 m².

Compléments

• Les conversions usuelles sont $1\,\mathrm{atm}=101325\,\mathrm{Pa}$, $1\,\mathrm{bar}=10^5\,\mathrm{Pa}$ et $1\,\mathrm{Torr}=1\,\mathrm{mm\,Hg}=133{,}322\,\mathrm{Pa}$.

📖 3. Température et conversions

🔑 Notions clés & Définitions

• Température : Grandeur intensive dont l’unité SI est le kelvin K, mais qui peut aussi être exprimée en degré Celsius °C.

★ À maîtriser

📐 Formule — La conversion d’une température θ en degrés Celsius vers une température T en kelvins est $T=273{,}15+\theta$, souvent approximée par $T=273+\theta$.

Compléments

• La correspondance entre les deux échelles est 0 °C = 273,15 K.

📖 4. Modèle du gaz parfait

🔑 Notions clés & Définitions

• Gaz parfait : Modèle dans lequel les molécules gazeuses sont ponctuelles, sans volume et sans interaction entre elles.

★ À maîtriser

📐 Formule — L’équation d’état du gaz parfait reliant la pression p, le volume V, la quantité de matière n et la température T est $pV=nRT$.

• Dans le système international, la constante du gaz parfait vaut $R=8{,}31\,\mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}}$.

Compléments

📐 Formule — Les lois particulières du gaz parfait sont Boyle-Mariotte à T et n constants, $pV=\text{constante}$, Charles à V et n constants, $p/T=\text{constante}$, et Gay-Lussac à p et n constants, $V/T=\text{constante}$.

💡 Astuce mémo

PV = nRT : Pression, Volume, quantité de matière, Température.

📖 5. Grandeurs molaires massiques volumiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Grandeur molaire : Grandeur qui se rapporte à l’unité de quantité de matière et permet de passer d’une quantité de matière à une autre grandeur extensive.
• Grandeur massique : Grandeur qui se rapporte à l’unité de masse et permet de passer d’une masse à une autre grandeur extensive.
• Grandeur volumique : Grandeur qui se rapporte à l’unité de volume et permet de passer d’un volume à une autre grandeur extensive.

📝 Points essentiels

📌 Les grandeurs molaires, massiques et volumiques sont intensives et caractéristiques de la substance.

📖 6. Volume molaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Volume molaire : Rapport de son volume V sur sa quantité de matière n, soit $V_m=V/n$.

★ À maîtriser

📌 Le volume molaire varie avec la température ; pour un gaz, il varie aussi avec la pression, tandis que l’influence de la pression est négligeable pour les liquides et les solides.

📐 Formule — Pour un gaz parfait, le volume molaire est $V_{m,GP}=RT/p$ et ne dépend pas de la nature du gaz.

Compléments

• À 0 °C et sous 1 atm, une mole de gaz parfait occupe environ 22,4 L.

• En 1811, Avogadro a énoncé qu’à pression et température fixées, des volumes identiques de gaz différents contiennent la même quantité de matière.

💡 Astuce mémo

Température ou pression augmente → le volume molaire gazeux varie.

📖 7. Masse volumique

🔑 Notions clés & Définitions

• Masse volumique : Rapport de sa masse m sur son volume V, soit $\rho=m/V$.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un gaz parfait de masse molaire M, la masse volumique vérifie $\rho=pM/(RT)$.

Compléments

• La masse volumique d’une substance gazeuse est généralement comprise entre 10⁻¹ et 1 g.L⁻¹, tandis que celle d’une substance solide ou liquide est comprise entre 10³ et 10⁴ g.L⁻¹.

📌 La masse volumique varie avec la température et, pour un gaz, avec la pression ; l’influence de la pression est négligeable pour les liquides et les solides.

📖 8. Densité des substances

🔑 Notions clés & Définitions

• Densité : Rapport de sa masse volumique ρ à celle d’une substance de référence ρréf, soit $d=\rho/\rho_{réf}$, et elle est sans unité.

★ À maîtriser

• Pour une substance solide ou liquide, la référence est généralement l’eau à 4 °C sous 1 atm, de masse volumique 1,000 g.mL⁻¹ ou 1,000 kg.L⁻¹.

📐 Formule — Pour une substance gazeuse, la densité est $d=\rho(\mathrm{gaz},T,p)/\rho(\mathrm{air},T,p)$, les deux masses volumiques étant mesurées à la même température et à la même pression.

Compléments

📌 Pour un gaz ou un mélange gazeux vérifiant le modèle du gaz parfait, la densité est indépendante de la température et de la pression choisies.

💡 Astuce mémo

Condensée → eau comme référence ; gazeuse → air à même T et p.

📖 9. Composition des mélanges

🔑 Notions clés & Définitions

• Grandeur de composition : Grandeur qui mesure la proportion relative d’une substance dans un mélange homogène.

📝 Points essentiels

• Les grandeurs de composition comprennent:
  • la fraction molaire
  • la fraction massique
  • la pression partielle
  • la concentration molaire
  • la concentration massique

📌 Les grandeurs de composition sont intensives et ne sont donc pas additives lors de la réunion de deux systèmes de même nature.

📖 10. Fractions molaire et massique

🔑 Notions clés & Définitions

• Fraction molaire : Rapport de sa quantité de matière ni à la quantité de matière totale ntot, soit $x_i=n_i/n_{tot}$, et elle est comprise entre 0 et 1.
• Fraction massique : Rapport de sa masse mi à la masse totale mtot, soit $y_i=m_i/m_{tot}$, et elle est comprise entre 0 et 1.

★ À maîtriser

📌 Les fractions molaires des constituants d’un mélange vérifient $\sum_{i=1}^{N}x_i=1$.

Compléments

📌 Les fractions massiques des constituants d’un mélange vérifient $\sum_{i=1}^{N}y_i=1$.

📖 11. Pressions partielles des gaz

🔑 Notions clés & Définitions

• Pression partielle : Pression qu’un constituant gazeux exercerait s’il occupait seul le volume V à la température T.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour un constituant gazeux vérifiant le modèle du gaz parfait, sa pression partielle vérifie $p_iV=n_iRT$, donc $p_i=n_iRT/V$.

📐 Formule — La relation de Dalton relie la pression totale aux pressions partielles par $p_{tot}=\sum_{i=1}^{N}p_i$.

📐 Formule — Pour un mélange gazeux parfait, la pression partielle d’un constituant est $p_i=x_i p_{tot}$.

💡 Astuce mémo

Fraction molaire × pression totale → pression partielle.

📖 12. Concentrations des solutions

🔑 Notions clés & Définitions

• Concentration molaire : Rapport de sa quantité de matière ni au volume V de solution, soit $[A_i]=n_i/V$.
• Concentration molaire en soluté apporté : Quantité de matière de soluté apportée pour fabriquer un volume V de solution, soit $c=n_{soluté}/V$.

★ À maîtriser

• Les concentrations molaires des espèces issues de la dissolution d’un soluté sont déterminées à partir de la stœchiométrie de la réaction de dissolution.

Compléments

📌 La concentration molaire [Ai] varie avec la température parce que le volume de la solution varie, tandis que les fractions molaire et massique ne varient pas avec la température.

• Pour la dissolution totale de CaCl₂, les concentrations vérifient $[Ca^{2+}]=c$ et $[Cl^-]=2c$.

• Pour la dissolution totale de K₂Cr₂O₇, les concentrations vérifient $[Cr_2O_7^{2-}]=c$ et $[K^+]=2c$.

💡 Astuce mémo

[Ai] décrit l’espèce présente ; c décrit le soluté apporté.

📊 Tableaux de synthèse

Grandeurs extensives et intensives