QCM : Hydraulique et mécanique des sols — 59 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique distingue un sol géologique d’une roche formée ou transformée en profondeur ?

Il se forme par fusion partielle suivie d’un refroidissement progressif
Il correspond à une roche dont les minéraux sont soudés par la chaleur
Il résulte d’une altération superficielle des roches par l’eau, l’air et les êtres vivants
Il provient d’une cristallisation profonde sous l’effet de fortes pressions

Il résulte d’une altération superficielle des roches par l’eau, l’air et les êtres vivants

Explication

Le sol géologique se forme près de la surface par l’altération des roches sous l’action de l’eau, de l’air et des êtres vivants. La cristallisation profonde et la soudure thermique caractérisent plutôt des processus rocheux, et non cette formation superficielle.

2. Selon le géotechnicien, quelle différence caractérise principalement un sol par rapport à une roche ?

Les liaisons entre les grains du sol sont faibles, évolutives ou inexistantes
Les grains du sol sont liés par des forces fortes et pérennes
Les grains du sol sont toujours plus gros que ceux présents dans une roche
Le sol possède une température de formation supérieure à celle de la roche

Les liaisons entre les grains du sol sont faibles, évolutives ou inexistantes

Explication

En géotechnique, un sol se reconnaît par des liaisons entre grains faibles à inexistantes et susceptibles d’évoluer. Des forces d’assemblage fortes et pérennes correspondent plutôt à la définition géotechnique d’une roche.

3. Quelle propriété permet de reconnaître un sol selon la définition géotechnique fondée sur la désagrégation ?

Il peut être désagrégé manuellement dans l’eau
Il conserve sa cohésion lorsqu’il est immergé dans l’eau
Il nécessite une température élevée pour perdre sa structure
Il se transforme en liquide lorsqu’il est exposé à l’air

Il peut être désagrégé manuellement dans l’eau

Explication

Un sol est un agrégat de minéraux et éventuellement de matières organiques qui peut se désagréger manuellement dans l’eau. La conservation d’une cohésion forte dans l’eau renvoie plutôt au comportement attendu d’une roche.

4. Quelles phases constituent le complexe formé par un sol ?

Une phase minérale, une phase thermique et une phase biologique
Une phase rocheuse, une phase métallique et une phase organique
Une phase sèche, une phase humide et une phase saturée
Une phase solide, une phase liquide et une phase gazeuse

Une phase solide, une phase liquide et une phase gazeuse

Explication

Un sol comprend une phase solide constituée par les grains, une phase liquide constituée par l’eau et une phase gazeuse constituée par l’air. Les autres regroupements mélangent des catégories qui ne correspondent pas aux trois phases physiques du sol.

5. Un grain de diamètre égal à 1 mm appartient à quelle classe granulométrique simplifiée ?

Les graves
Les limons
Les sables
Les argiles

Les sables

Explication

Un diamètre de 1 mm se situe entre 0,063 et 2 mm, domaine correspondant aux sables. Les graves commencent à 2 mm, tandis que les limons et les argiles ont des diamètres inférieurs.

6. Quel mécanisme domine généralement le comportement des sols fins par rapport à celui des sols grenus ?

Les effets de surface et les forces interparticulaires
Les forces de volume liées à des grains facilement séparables
Les forces de pesanteur entre des grains très volumineux
Les phénomènes de fusion entre les particules minérales

Les effets de surface et les forces interparticulaires

Explication

Les sols fins sont fortement influencés par les effets de surface et les forces interparticulaires, car leurs particules offrent une grande surface relative. La pesanteur et les forces de volume dominent davantage le comportement des sols grenus.

7. Quelle description correspond à une argile ?

Un sol constitué de particules fibreuses présentant des liaisons très faibles
Un sol composé de fragments visibles dont les contacts dépendent surtout du poids
Un sol formé de grains arrondis dont le diamètre dépasse généralement 2 mm
Un sol constitué de très petites particules plates en feuillets exerçant d’importantes forces

Un sol constitué de très petites particules plates en feuillets exerçant d’importantes forces

Explication

L’argile est formée de particules très petites et plates, généralement inférieures à 1 micromètre, entre lesquelles s’exercent d’importantes forces. Les grains arrondis de plusieurs millimètres relèvent plutôt des sols grenus comme les graves.

8. Quelle expression représente la masse volumique apparente d’un sol contenant des solides et de l’eau ?

ρ=PwVv\rho = \frac{P_w}{V_v}
ρ=PsVt\rho = \frac{P_s}{V_t}
ρ=Ps+PwVt\rho = \frac{P_s + P_w}{V_t}
ρ=VvVs\rho = \frac{V_v}{V_s}

$$\rho = \frac{P_s + P_w}{V_t}$$

Explication

La masse volumique apparente rapporte la masse des solides et celle de l’eau au volume total. L’expression ρd=PsVt\rho_d = \frac{P_s}{V_t} correspond à la masse volumique sèche, qui ne prend pas en compte la masse de l’eau.

9. Un sol possède un volume des vides Vv=0,30 m3V_v = 0{,}30\ \text{m}^3 et un volume des solides Vs=0,70 m3V_s = 0{,}70\ \text{m}^3. Quel est son indice des vides ?

e=0,43e = 0{,}43
e=0,70e = 0{,}70
e=0,30e = 0{,}30
e=2,33e = 2{,}33

$$e = 0{,}43$$

Explication

L’indice des vides est le rapport du volume des vides au volume des solides, soit e=0,300,70≈0,43e = \frac{0{,}30}{0{,}70} \approx 0{,}43. La valeur 0,30 correspond au volume des vides exprimé en mètres cubes et non à l’indice demandé.

10. Quelle relation relie la porosité nn à l’indice des vides ee ?

n=e(1+e)n = e(1 + e)
n=1e+1n = \frac{1}{e + 1}
n=1+een = \frac{1 + e}{e}
n=e1+en = \frac{e}{1 + e}

$$n = \frac{e}{1 + e}$$

Explication

La porosité est obtenue à partir de l’indice des vides par la relation n=e1+en = \frac{e}{1 + e}. Les autres expressions inversent ou modifient cette relation et ne donnent pas la porosité définie comme le rapport du volume des vides au volume total.

11. Quelle condition physique caractérise un sol saturé ?

Le volume d’air est égal au volume d’eau dans les vides
Le volume des solides est égal au volume total des vides
Le volume d’eau est nul et le degré de saturation vaut 0%0\%
Le volume d’air est nul et le degré de saturation vaut 100%100\%

Le volume d’air est nul et le degré de saturation vaut $$100\%$$

Explication

Un sol est saturé lorsque tous ses vides sont remplis d’eau : le volume d’air est alors nul et Sr=100%S_r = 100\%. Un degré de saturation nul correspond au contraire à l’absence d’eau dans les vides.

12. Quelle distinction oppose correctement la classification intrinsèqu'à la classification d’état d’un sol ?

La classification intrinsèque décrit la nature du sol, tandis que la classification d’état décrit ses propriétés mécaniques
La classification intrinsèque décrit la teneur en eau, tandis que la classification d’état décrit la taille des grains
La classification intrinsèque décrit les propriétés mécaniques, tandis que la classification d’état décrit la nature du sol
La classification intrinsèque décrit la perméabilité, tandis que la classification d’état décrit la composition minéralogique

La classification intrinsèque décrit la nature du sol, tandis que la classification d’état décrit ses propriétés mécaniques

Explication

La classification intrinsèque concerne la nature du sol, alors que la classification d’état porte sur ses propriétés et caractéristiques mécaniques. Confondre ces deux classifications revient à inverser leurs objets respectifs.

13. Comment détermine-t-on expérimentalement la teneur en eau d’un échantillon de sol ?

En le pesant après broyage puis après ajout d’eau
En le tamisant avant lavage puis après sédimentation
En mesurant son volume avant drainage puis après compactage
En le pesant avant étuvage puis après étuvage

En le pesant avant étuvage puis après étuvage

Explication

La teneur en eau repose sur deux pesées : une première sur le sol extrait, puis une seconde après élimination de l’eau par étuvage. Le tamisage et la sédimentation servent plutôt à l’analyse granulométrique.

14. Quelle méthode convient pour déterminer la répartition des tailles de grains d’un sol ?

La sédimentation pour les grains supérieurs à 63 µm et le tamisage pour les plus fins
Le compactage pour les grains supérieurs à 63 µm et le drainage pour les plus fins
L’étuvage pour les grains supérieurs à 63 µm et le lavage pour les plus fins
Le tamisage pour les grains supérieurs à 63 µm et la sédimentation pour les plus fins

Le tamisage pour les grains supérieurs à 63 µm et la sédimentation pour les plus fins

Explication

L’analyse granulométrique associe le tamisage des grains dépassant 63 µm à la sédimentation des particules plus fines. La pesée après étuvage détermine plutôt la teneur en eau et ne sépare pas les classes granulaires.

15. Un sol présente une limite liquide wL=42%w_L = 42\% et une limite plastique wP=18%w_P = 18\%. Quelle est la valeur de son indice de plasticité ?

IP=0,43%I_P = 0{,}43\%
IP=24%I_P = 24\%
IP=18%I_P = 18\%
IP=60%I_P = 60\%

$$I_P = 24\%$$

Explication

L’indice de plasticité se calcule par IP=wL−wPI_P = w_L - w_P, soit 42−18=24%42 - 18 = 24\%. Le rapport entre les deux teneurs ne correspond pas à la définition de cet indice.

16. Quelle propriété caractérise un aquifère ?

Il est imperméable, contient de l’air et bloque toute circulation d’eau souterraine
Il est perméable, comporte une zone saturée et permet un écoulement souterrain exploitable
Il est formé de couches compactes et empêche le captage de volumes d’eau appréciables
Il est constitué de sols secs et facilite principalement l’évaporation de surface

Il est perméable, comporte une zone saturée et permet un écoulement souterrain exploitable

Explication

Un aquifère est un corps de sols ou de roches perméables contenant une zone saturée suffisamment conductrice pour permettre un écoulement et un captage significatifs. Une couche imperméable peut limiter un aquifère, mais ne le définit pas.

17. Dans quelle partie du sous-sol l’eau occupe-t-elle complètement les interstices ?

Dans la zone de battement
Dans la zone non saturée
Dans la surface piézométrique
Dans la zone saturée

Dans la zone saturée

Explication

La zone saturée est entièrement remplie d’eau dans les interstices du sol ou de la roche. La zone non saturée se trouve entre la surface du sol et la surface d’une nappe libre et contient aussi de l’air.

18. Quelle combinaison décrit correctement la différence entre une nappe libre et une nappe captive ?

La nappe libre possède une pression supérieure à l’atmosphère, tandis que la nappe captive communique directement avec l’air
La nappe libre est confinée entre deux couches imperméables, tandis que la nappe captive est à la pression atmosphérique à sa surface
La nappe libre est à la pression atmosphérique à sa surface, tandis que la nappe captive est confinée entre deux couches imperméables
La nappe libre se trouve sous une couche imperméable, tandis que la nappe captive occupe la zone non saturée

La nappe libre est à la pression atmosphérique à sa surface, tandis que la nappe captive est confinée entre deux couches imperméables

Explication

La surface d’une nappe libre est soumise à la pression atmosphérique, tandis qu’une nappe captive est enfermée entre deux couches imperméables et mise sous pression. L’inversion de ces caractéristiques constitue la confusion classique entre les deux types de nappes.

19. Quelle caractéristique définit un écoulement permanent dans un sol saturé ?

Le volume d’eau entrant diminue jusqu’à provoquer une accumulation
Les vitesses de l’eau augmentent continuellement avec le temps
Les vitesses de l’eau restent indépendantes du temps
La viscosité de l’eau et la pesanteur sont négligées dans le modèle

Les vitesses de l’eau restent indépendantes du temps

Explication

En écoulement permanent, les vitesses sont indépendantes du temps, tandis que les propriétés physiques pertinentes comme la viscosité et la pesanteur sont prises en compte. Une variation temporelle des vitesses caractérise plutôt un écoulement transitoire.

20. Selon la relation de Terzaghi, comment relier la contrainte totale, la contrainte effective et la pression interstitielle ?

u=σ+σ′u = \sigma + \sigma'
σ′=σ+u\sigma' = \sigma + u
σ=u−σ′\sigma = u - \sigma'
σ=σ′+u\sigma = \sigma' + u

$$\sigma = \sigma' + u$$

Explication

La relation de Terzaghi exprime la contrainte totale comme la somme de la contrainte effective et de la pression interstitielle. Les autres égalités modifient le signe ou isolent incorrectement les grandeurs mécaniques.

21. Dans un volume de sol saturé contenant des grains immobiles et incompressibles en régime permanent, quelle relation traduit la conservation de la masse d’eau ?

Le volume d’eau sortant est supérieur au volume d’eau entrant
Le volume d’eau entrant est supérieur au volume d’eau sortant
Le volume d’eau entrant s’accumule sans modifier le volume sortant
Le volume d’eau entrant est égal au volume d’eau sortant

Le volume d’eau entrant est égal au volume d’eau sortant

Explication

La conservation de la masse impose l’égalité entre le volume d’eau entrant et le volume d’eau sortant lorsque les grains sont immobiles et incompressibles. Une différence entre ces volumes entraînerait une accumulation ou une diminution d’eau dans le volume étudié.

22. Un débit de 0,012 m3/s0{,}012\ \mathrm{m^3/s} traverse une surface totale de 0,6 m20{,}6\ \mathrm{m^2} ; quelle est la vitesse apparente de l’eau ?

0,02 m/s0{,}02\ \mathrm{m/s}
0,2 m/s0{,}2\ \mathrm{m/s}
0,05 m/s0{,}05\ \mathrm{m/s}
7,2 m/s7{,}2\ \mathrm{m/s}

$$0{,}02\ \mathrm{m/s}$$

Explication

La vitesse apparente se calcule par v=Q/Sv=Q/S, soit 0,012/0,6=0,02 m/s0{,}012/0{,}6=0{,}02\ \mathrm{m/s}. Elle représente le débit rapporté à la surface totale, et non la vitesse réelle des particules dans les pores.

23. Quelle expression représente la charge hydraulique complète en un point lorsque l’énergie cinétique est prise en compte ?

h=uγw+z+v22gh=\frac{u}{\gamma_w}+z+\frac{v^2}{2g}
h=uγw−z+v22gh=\frac{u}{\gamma_w}-z+\frac{v^2}{2g}
h=uγw+z22g+vh=\frac{u}{\gamma_w}+\frac{z^2}{2g}+v
h=uγw+z−v22gh=\frac{u}{\gamma_w}+z-\frac{v^2}{2g}

$$h=\frac{u}{\gamma_w}+z+\frac{v^2}{2g}$$

Explication

La charge complète additionne la charge de pression, la cote et l’énergie cinétique sous la forme v2/(2g)v^2/(2g). Dans les sols, une forme simplifiée néglige souvent ce dernier terme, mais elle ne correspond pas à la charge complète.

24. Deux points d’un sol ont la même charge hydraulique ; quelle conséquence peut-on en déduire entre ces points ?

Une perte de charge imposée par la distance séparant les points
Un écoulement dont l’intensité dépend directement de la perméabilité
Un écoulement dirigé vers le point situé plus bas
L’absence d’écoulement résultant entre les deux points

L’absence d’écoulement résultant entre les deux points

Explication

Une charge hydraulique égale ne fournit pas de différence de potentiel hydraulique pour entraîner un écoulement entre les deux points. Une charge amont supérieure à la charge aval serait au contraire associée à un écoulement vers l’aval et à une perte de charge.

25. Deux points sont séparés par L=4 mL=4\ \mathrm{m}, avec h1=18 mh_1=18\ \mathrm{m} et h2=10 mh_2=10\ \mathrm{m} ; quel est le gradient hydraulique ?

88
22
7272
0,50{,}5

$$2$$

Explication

Le gradient hydraulique vaut i=(h1−h2)/L=(18−10)/4=2i=(h_1-h_2)/L=(18-10)/4=2. Il s’agit d’une différence de charge rapportée à la distance entre les deux points.

26. Dans un milieu homogène et isotrope, quelle relation vectorielle décrit la loi généralisée de Darcy ?

v⃗=−1k grad⁡→h\vec v=-\frac{1}{k}\,\overrightarrow{\operatorname{grad}}h
v⃗=γw grad⁡→h\vec v=\gamma_w\,\overrightarrow{\operatorname{grad}}h
v⃗=k grad⁡→h\vec v=k\,\overrightarrow{\operatorname{grad}}h
v⃗=−k grad⁡→h\vec v=-k\,\overrightarrow{\operatorname{grad}}h

$$\vec v=-k\,\overrightarrow{\operatorname{grad}}h$$

Explication

La loi généralisée de Darcy relie la vitesse au gradient hydraulique par v⃗=−k grad⁡→h\vec v=-k\,\overrightarrow{\operatorname{grad}}h, le signe négatif indiquant un écoulement vers les charges décroissantes. La conservation de l’écoulement conduit alors à Δh=0\Delta h=0 dans ce milieu.

27. Un gradient hydraulique vaut i⃗=3 e⃗x\vec i=3\,\vec e_x et le poids volumique de l’eau vaut γw=9,81 kN/m3\gamma_w=9{,}81\ \mathrm{kN/m^3} ; quelle est l’intensité volumique de la force d’écoulement ?

9,81 kN/m39{,}81\ \mathrm{kN/m^3}
88,29 kN/m388{,}29\ \mathrm{kN/m^3}
3,27 kN/m33{,}27\ \mathrm{kN/m^3}
29,43 kN/m329{,}43\ \mathrm{kN/m^3}

$$29{,}43\ \mathrm{kN/m^3}$$

Explication

L’intensité volumique de la force d’écoulement est donnée par j⃗=γwi⃗\vec j=\gamma_w\vec i, donc sa valeur est 9,81×3=29,43 kN/m39{,}81\times3=29{,}43\ \mathrm{kN/m^3}. La valeur du gradient seule ne constitue pas la force volumique.

28. Quel phénomène correspond au renard hydraulique dans un sol ?

Une compression progressive due à une charge verticale croissante
Une dissolution chimique provoquée par une eau fortement minéralisée
Une remontée capillaire due à des pores très fins
Une érosion régressive due à un gradient vertical ascendant

Une érosion régressive due à un gradient vertical ascendant

Explication

Le renard hydraulique est une érosion régressive causée par un gradient hydraulique vertical ascendant qui entraîne les grains de l’aval vers l’amont. La remontée capillaire concerne plutôt l’eau dans les petits interstices d’un sol non saturé.

29. Pour un sol dont le poids volumique immergé vaut γ′=9,81 kN/m3\gamma'=9{,}81\ \mathrm{kN/m^3} et celui de l’eau γw=9,81 kN/m3\gamma_w=9{,}81\ \mathrm{kN/m^3}, quelle est la valeur du gradient hydraulique critique du renard hydraulique ?

9,819{,}81
19,6219{,}62
0,50{,}5
11

$$1$$

Explication

Le gradient critique est ic=γ′/γwi_c=\gamma'/\gamma_w, ce qui donne ici 9,81/9,81=19{,}81/9{,}81=1. Il ne se calcule pas en additionnant les deux poids volumiques ni en utilisant leur différence.

30. Quelle comparaison de perméabilité entre les graviers moyens à gros et les argiles franches est correcte ?

Les deux familles se situent généralement autour de 10−6 aˋ 10−4 m/s10^{-6}\text{ à }10^{-4}\ \mathrm{m/s}.
Les graviers sont autour de 10−12 aˋ 10−9 m/s10^{-12}\text{ à }10^{-9}\ \mathrm{m/s}, tandis que les argiles sont autour de 10−3 aˋ 10−1 m/s10^{-3}\text{ à }10^{-1}\ \mathrm{m/s}.
Les graviers et les argiles présentent des valeurs proches de 10−9 aˋ 10−3 m/s10^{-9}\text{ à }10^{-3}\ \mathrm{m/s}.
Les graviers sont autour de 10−3 aˋ 10−1 m/s10^{-3}\text{ à }10^{-1}\ \mathrm{m/s}, tandis que les argiles sont autour de 10−12 aˋ 10−9 m/s10^{-12}\text{ à }10^{-9}\ \mathrm{m/s}.

Les graviers sont autour de $$10^{-3}\text{ à }10^{-1}\ \mathrm{m/s}$$, tandis que les argiles sont autour de $$10^{-12}\text{ à }10^{-9}\ \mathrm{m/s}$$.

Explication

Les graviers moyens à gros sont très perméables, avec des valeurs de l’ordre de 10−3 aˋ 10−1 m/s10^{-3}\text{ à }10^{-1}\ \mathrm{m/s}, alors que les argiles franches sont à la limite du mesurable, autour de 10−12 aˋ 10−9 m/s10^{-12}\text{ à }10^{-9}\ \mathrm{m/s}. Inverser ces plages revient à attribuer aux argiles la perméabilité des graviers.

31. Dans un sol non saturé, à quoi correspond la capillarité ?

À l’expulsion de l’air par une montée uniforme de la nappe
À la diminution de la pression interstitielle lors d’un drainage rapide
À la remontée de l’eau dans les petits canaux entre les grains
À la circulation de l’eau sous l’effet d’un gradient dans un sol saturé

À la remontée de l’eau dans les petits canaux entre les grains

Explication

La capillarité désigne la remontée de l’eau dans les petits canaux formés par les interstices entre les grains d’un sol non saturé. Elle se distingue de l’écoulement généralement étudié par la loi de Darcy dans les sols saturés.

32. Pourquoi les sols très perméables et les sols très peu perméables peuvent-ils être peu gélifs ?

Les premiers se drainent en se prenant en masse, tandis que les seconds ont une remontée capillaire trop lente.
Les premiers contiennent beaucoup d’argile, tandis que les seconds sont formés de graviers fortement imbriqués.
Les premiers favorisent la remontée capillaire, tandis que les seconds se solidifient par drainage rapide.
Les premiers retiennent l’eau dans leurs pores, tandis que les seconds la drainent rapidement vers la nappe.

Les premiers se drainent en se prenant en masse, tandis que les seconds ont une remontée capillaire trop lente.

Explication

Les sols très perméables se prennent en masse et ne sont donc pas gélifs, tandis que dans les sols très peu perméables la remontée capillaire est trop lente pour alimenter efficacement le gel. La gélivité ne dépend donc pas d’une seule relation simple entre perméabilité et présence d’eau.

33. Comment la contrainte au point M sur une facette est-elle définie et décomposée ?

Par le vecteur f⃗=δS⃗δF\vec f = \frac{\delta\vec S}{\delta F}, décomposé en composantes radiale et axiale
Par le vecteur f⃗=δF⃗δS\vec f = \frac{\delta\vec F}{\delta S}, décomposé en composantes normale et tangentielle
Par le scalaire f=δSδFf = \frac{\delta S}{\delta F}, décomposé en composantes verticale et horizontale
Par le scalaire f=δF⃗×δSf = \delta\vec F \times \delta S, décomposé en composantes volumique et surfacique

Par le vecteur $$\vec f = \frac{\delta\vec F}{\delta S}$$, décomposé en composantes normale et tangentielle

Explication

La contrainte est le vecteur force rapporté à l’aire de la facette, puis séparé en composantes normale et tangentielle. La composante normale est perpendiculaire à la facette, tandis que la composante tangentielle lui est parallèle.

34. Combien de composantes indépendantes décrivent l’état de contrainte en un point d’un sol ?

Neuf, comprenant trois contraintes normales et six contraintes tangentielles
Trois, comprenant deux contraintes normales et une contrainte tangentielle
Quatre, comprenant deux contraintes normales et deux contraintes tangentielles
Six, comprenant trois contraintes normales et trois contraintes tangentielles

Six, comprenant trois contraintes normales et trois contraintes tangentielles

Explication

L’état de contrainte en un point est déterminé par six composantes indépendantes : trois normales et trois tangentielles. Neuf composantes peuvent apparaître dans une matrice complète, mais elles ne sont pas toutes indépendantes dans le cadre considéré.

35. Dans un sol saturé soumis à une pression interstitielle uu, quelle relation relie la contrainte totale σ\sigma à la contrainte effective σ′\sigma' ?

σ=σ′\sigma = \sigma', tandis que τ=τ′+u\tau = \tau' + u
σ=u−σ′\sigma = u - \sigma', tandis que τ=τ′−u\tau = \tau' - u
σ=σ′+u\sigma = \sigma' + u, tandis que τ=τ′\tau = \tau'
σ=σ′−u\sigma = \sigma' - u, tandis que τ=τ′+u\tau = \tau' + u

$$\sigma = \sigma' + u$$, tandis que $$\tau = \tau'$$

Explication

La pression interstitielle s’ajoute à la contrainte effective pour former la contrainte totale, selon σ=σ′+u\sigma = \sigma' + u. Elle ne modifie pas la contrainte tangentielle dans cette relation, car τ=τ′\tau = \tau'.

36. Pour un sol indéfini à surface horizontale soumis à son propre poids, comment évolue la contrainte verticale géostatique effective avec la profondeur zz ?

Elle augmente selon σz′=γ′z\sigma'_z = \gamma' z
Elle diminue selon σz′=γ′z\sigma'_z = \frac{\gamma'}{z}
Elle varie selon une condition latérale par σz′=K0γ′z\sigma'_z = K_0\gamma' z
Elle reste constante selon σz′=γ′+z\sigma'_z = \gamma' + z

Elle augmente selon $$\sigma'_z = \gamma' z$$

Explication

La contrainte verticale géostatique effective est le produit du poids volumique effectif par la profondeur, soit σz′=γ′z\sigma'_z = \gamma' z. La relation faisant intervenir K0K_0 concerne la contrainte horizontale à l’état de repos.

37. Quelle association décrit correctement les trois mécanismes de tassement dans un sol ?

Le tassement instantané déforme le squelette, la consolidation primaire ajoute de l’eau et la secondaire comprime l’air
Le tassement instantané évacue l’eau, la consolidation primaire comprime l’air et la secondaire déforme les grains
Le tassement instantané comprime l’air, la consolidation primaire évacue l’eau et la secondaire comprime le squelette solide
Le tassement instantané comprime les grains, la consolidation primaire évacue l’air et la secondaire remplit les pores

Le tassement instantané comprime l’air, la consolidation primaire évacue l’eau et la secondaire comprime le squelette solide

Explication

Le tassement instantané provient principalement de la compression de l’air, la consolidation primaire de l’évacuation de l’eau et la consolidation secondaire de la compression du squelette solide. La consolidation primaire est donc liée à la dissipation de la pression interstitielle, contrairement à la compression secondaire qui lui succède.

38. Lorsqu’une charge est appliquée à un sol grenu, quand les tassements se produisent-ils principalement ?

Ils commencent après une compression secondaire du squelette solide
Ils apparaissent progressivement après une longue dissipation de l’eau
Ils restent retardés jusqu’à l’atteinte d’une nouvelle préconsolidation
Ils sont quasi instantanés et accompagnent l’application de la charge

Ils sont quasi instantanés et accompagnent l’application de la charge

Explication

Dans les sols grenus, les tassements sont quasi instantanés et se produisent avec l’application des charges. La consolidation différée caractérise plutôt le comportement des sols fins.

39. Dans un sol fin, quelle séquence décrit correctement la compression et les consolidations après l’application d’une charge ?

La compression secondaire accompagne la charge, puis la compression initiale commence après la dissipation de l’eau
La compression initiale suit la consolidation secondaire, puis la primaire augmente la pression interstitielle après la charge
La consolidation primaire accompagne la charge, puis la compression initiale évacue l’eau avant la secondaire
La compression initiale accompagne la charge, la consolidation primaire dissipe la pression interstitielle, puis la secondaire se poursuit

La compression initiale accompagne la charge, la consolidation primaire dissipe la pression interstitielle, puis la secondaire se poursuit

Explication

Dans les sols fins, la compression initiale accompagne la charge, puis la consolidation primaire correspond à la dissipation de la pression interstitielle. La compression secondaire se poursuit ensuite, après cette dissipation, ce qui la distingue de la consolidation primaire.

40. Un sol présente une contrainte de préconsolidation σp′\sigma'_p supérieure à sa contrainte verticale effective actuelle σv0′\sigma'_{v0}. Comment est-il classé ?

Il est sous-consolidé, car σp′>σv0′\sigma'_p > \sigma'_{v0}
Il est normalement consolidé, car σp′=σv0′\sigma'_p = \sigma'_{v0}
Il est normalement consolidé, car σp′<σv0′\sigma'_p < \sigma'_{v0}
Il est surconsolidé, car σp′>σv0′\sigma'_p > \sigma'_{v0}

Il est surconsolidé, car $$\sigma'_p > \sigma'_{v0}$$

Explication

Un sol est surconsolidé lorsque sa contrainte de préconsolidation dépasse la contrainte verticale effective actuelle, soit σp′>σv0′\sigma'_p > \sigma'_{v0}. L’égalité caractérise un sol normalement consolidé, tandis qu’une valeur inférieure indique un sol sous-consolidé.

41. Que représente graphiquement le cercle de Mohr pour un point soumis à des contraintes ?

Les états de contrainte possibles autour du point à partir des contraintes normales et tangentielles
Les variations de pression interstitielle à partir de la profondeur et du temps
Les déformations du squelette solide à partir des déplacements verticaux et horizontaux
Les trajectoires de consolidation à partir de la perméabilité et de la compressibilité

Les états de contrainte possibles autour du point à partir des contraintes normales et tangentielles

Explication

Le cercle de Mohr représente graphiquement les états de contrainte possibles autour d’un point en utilisant les contraintes normale et tangentielle. Le tenseur des déformations décrit les déformations, et non les états de contrainte.

42. Comment le modèle de plasticité décrit-il le comportement d’un sol lorsque la frontière du domaine de contraintes est atteinte ?

Les contraintes restent réversibles après que le sol a dépassé la frontière du domaine
Les déformations deviennent instantanément élastiques après avoir atteint la frontière du domaine
Les déformations deviennent irréversibles après être restées petites et réversibles à l’intérieur du domaine
Les contraintes deviennent nulles après être restées constantes et indépendantes à l’intérieur du domaine

Les déformations deviennent irréversibles après être restées petites et réversibles à l’intérieur du domaine

Explication

La plasticité admet de petites déformations réversibles à l’intérieur du domaine de contraintes, puis des déformations irréversibles lorsque sa frontière est atteinte. L’atteinte de cette frontière marque donc le passage vers un comportement permanent, plutôt qu’un retour élastique.

43. Quels sont les deux principaux modes de rupture des sols distingués en mécanique des sols ?

La consolidation primaire d’une couche et son tassement secondaire différé
Le glissement sur une surface et la plastification avec écoulement d’une masse de sol
La compression uniforme d’une couche et la dilatation thermique d’un massif de sol
La filtration à travers les pores et la dissipation de la pression interstitielle

Le glissement sur une surface et la plastification avec écoulement d’une masse de sol

Explication

Les deux modes principaux sont le glissement le long d’une surface et la plastification accompagnée de l’écoulement d’une masse de sol. La consolidation et la dissipation de la pression interstitielle décrivent des phénomènes de déformation ou d’écoulement, mais pas ces deux mécanismes de rupture.

44. Que représente la surface d’écoulement en mécanique des sols ?

L’équation qui relie directement les contraintes aux déformations plastiques
La limite de déformation utilisée pour définir la rupture d’un ouvrage
La valeur maximale de la contrainte de cisaillement appliquée au sol
La frontière du domaine où les déformations restent petites et réversibles

La frontière du domaine où les déformations restent petites et réversibles

Explication

La surface d’écoulement est la frontière du domaine élastique, dans lequel les déformations demeurent petites et réversibles. Le critère d’écoulement correspond plutôt à l’équation qui décrit cette surface.

45. Que se produit-il lorsque l’état des contraintes atteint la surface d’écoulement ?

Les déformations redeviennent petites et entièrement réversibles
Le volume de l’élément reste nécessairement constant pendant le chargement
Les contraintes deviennent automatiquement nulles dans l’échantillon
Des déformations plastiques irréversibles apparaissent

Des déformations plastiques irréversibles apparaissent

Explication

L’atteinte de la surface d’écoulement marque l’apparition de déformations plastiques, qui ne sont pas entièrement récupérables. Elle ne signifie ni l’annulation des contraintes ni un volume nécessairement constant.

46. Pour une courbe de sollicitation présentant un maximum, comment la rupture est-elle définie ?

Par une limite de déformation choisie au-delà du maximum
Par la contrainte de cisaillement maximale atteinte
Par l’atteinte de la surface d’écoulement du matériau
Par l’annulation de la contrainte normale appliquée

Par la contrainte de cisaillement maximale atteinte

Explication

Lorsqu’une courbe de sollicitation possède un maximum, la rupture est associée à τmax\tau_{max}. Une limite de déformation sert plutôt à définir la rupture lorsque la courbe est asymptotique.

47. Un petit élément présente des déformations principales ε1\varepsilon_1, ε2\varepsilon_2 et ε3\varepsilon_3. Quelle expression donne sa déformation volumique ?

εvol=ε1ε2ε3\varepsilon_{vol}=\varepsilon_1\varepsilon_2\varepsilon_3
εvol=ε1−ε2+ε3\varepsilon_{vol}=\varepsilon_1-\varepsilon_2+\varepsilon_3
εvol=ε1+ε2+ε33\varepsilon_{vol}=\frac{\varepsilon_1+\varepsilon_2+\varepsilon_3}{3}
εvol=ε1+ε2+ε3\varepsilon_{vol}=\varepsilon_1+\varepsilon_2+\varepsilon_3

$$\varepsilon_{vol}=\varepsilon_1+\varepsilon_2+\varepsilon_3$$

Explication

La déformation volumique est la somme des trois déformations principales, soit εvol=ΔVV=ε1+ε2+ε3\varepsilon_{vol}=\frac{\Delta V}{V}=\varepsilon_1+\varepsilon_2+\varepsilon_3. Le produit ou la moyenne des déformations ne donne pas cette variation relative de volume.

48. Quelle condition caractérise un comportement drainé lors d’un chargement de sol ?

Le chargement empêche l’eau de circuler hors de l’éprouvette
Le chargement conserve les surpressions interstitielles pendant la période étudiée
Le chargement impose une variation de volume nulle à l’échantillon
Le chargement laisse les surpressions interstitielles se dissiper avant l’évaluation

Le chargement laisse les surpressions interstitielles se dissiper avant l’évaluation

Explication

Un comportement drainé correspond à un chargement assez lent ou assez long pour que les surpressions interstitielles se dissipent. Le maintien de ces surpressions caractérise au contraire le comportement non drainé.

49. En comportement drainé, comment les efforts appliqués sont-ils transmis dans le sol ?

Ils sont dissipés par l’écoulement avant de produire une contrainte dans le squelette
Ils sont transmis intégralement au squelette et produisent des contraintes effectives
Ils sont répartis entre le squelette et l’eau sans modification de la contrainte effective
Ils sont absorbés principalement par l’eau interstitielle et produisent des contraintes totales

Ils sont transmis intégralement au squelette et produisent des contraintes effectives

Explication

En régime drainé, les efforts appliqués sont transmis intégralement au squelette du sol et les contraintes induites sont effectives. L’eau peut se déplacer, mais elle ne porte pas durablement la part de charge décrite ici.

50. Pourquoi une sollicitation rapide d’un sol peu perméable conduit-elle généralement à un comportement non drainé ?

L’eau interstitielle ne peut pas dissiper assez vite les surpressions produites
La sollicitation lente augmente les surpressions plus rapidement que la sollicitation rapide
La forte perméabilité accélère le maintien de l’eau dans les pores du sol
Le squelette du sol devient imperméable après l’application de la charge

L’eau interstitielle ne peut pas dissiper assez vite les surpressions produites

Explication

Dans un sol peu perméable, une sollicitation rapide ne laisse pas à l’eau le temps de s’écouler et les surpressions interstitielles persistent. Une sollicitation lente favorise au contraire leur dissipation et le comportement drainé.

51. Quelle situation définit le comportement non drainé d’un sol ?

Un chargement prolongé transfère les efforts au squelette après dissipation de l’eau
Un chargement rapide maintient des surpressions interstitielles pendant la période considérée
Un chargement lent permet aux surpressions interstitielles de disparaître avant l’évaluation
Un chargement appliqué sur un sol perméable assure un écoulement complet dans l’éprouvette

Un chargement rapide maintient des surpressions interstitielles pendant la période considérée

Explication

Le comportement non drainé apparaît lorsque le chargement est assez rapide pour créer des surpressions que l’eau ne peut pas dissiper pendant la période étudiée. La dissipation des surpressions correspond au comportement drainé.

52. Quelle caractéristique décrit correctement la boîte de cisaillement ?

Elle mesure les contraintes principales dans trois directions perpendiculaires
Elle confine un échantillon cylindrique dans une membrane sous pression latérale
Elle applique une force axiale par piston sans imposer de plan de contact
Elle comporte deux demi-boîtes, dont une se déplace le long du plan de contact

Elle comporte deux demi-boîtes, dont une se déplace le long du plan de contact

Explication

La boîte de cisaillement est constituée de deux demi-boîtes, l’une fixe et l’autre mobile le long de leur plan de contact. Le confinement d’un cylindre dans une membrane sous pression latérale relève de l’essai triaxial.

53. Dans la boîte de cisaillement, un effort tangentiel TT agit sur une surface SS. Quelle relation donne la contrainte tangentielle ?

τ=TS\tau=\frac{T}{S}
τ=ST\tau=\frac{S}{T}
τ=T×S\tau=T\times S
τ=NS\tau=\frac{N}{S}

$$\tau=\frac{T}{S}$$

Explication

La contrainte tangentielle est obtenue en divisant l’effort tangentiel par la surface sollicitée, donc τ=TS\tau=\frac{T}{S}. La relation NS\frac{N}{S} correspond à la contrainte normale.

54. Comment la pression latérale et la force axiale sont-elles appliquées dans un essai triaxial ?

Les deux actions sont appliquées par cisaillement direct entre deux demi-boîtes
La pression latérale agit par un piston et la force axiale par un fluide comprimé
La pression latérale agit par un fluide comprimé et la force axiale par un piston
La pression latérale est supprimée afin de mesurer la force axiale du cylindre

La pression latérale agit par un fluide comprimé et la force axiale par un piston

Explication

L’essai triaxial impose une pression latérale pp au moyen d’un fluide comprimé et une force axiale FF au moyen d’un piston. Cette combinaison distingue l’appareil triaxial de la boîte de cisaillement.

55. Dans un essai triaxial, quelles relations donnent les contraintes principales lorsque la pression latérale vaut pp ?

σ1=p\sigma_1=p et σ2=σ3=FS−p\sigma_2=\sigma_3=\frac{F}{S}-p
σ1=σ2=σ3=FS+p\sigma_1=\sigma_2=\sigma_3=\frac{F}{S}+p
σ1=FS+p\sigma_1=\frac{F}{S}+p et σ2=σ3=p\sigma_2=\sigma_3=p
σ1=FS−p\sigma_1=\frac{F}{S}-p et σ2=σ3=FS\sigma_2=\sigma_3=\frac{F}{S}

$$\sigma_1=\frac{F}{S}+p$$ et $$\sigma_2=\sigma_3=p$$

Explication

La contrainte axiale principale combine la contribution du piston et la pression latérale, soit σ1=FS+p\sigma_1=\frac{F}{S}+p, tandis que les deux contraintes radiales valent pp. La force axiale ne contribue donc pas de la même manière aux trois directions.

56. Dans un sol à surface horizontale, quelle expression donne la contrainte verticale à la profondeur hh ?

σv=γh\sigma_v=\gamma h
σv=hγ\sigma_v=\frac{h}{\gamma}
σv=γh2\sigma_v=\gamma h^2
σv=γ+h\sigma_v=\gamma+h

$$\sigma_v=\gamma h$$

Explication

La contrainte verticale augmente avec le poids volumique γ\gamma et la profondeur hh, selon σv=γh\sigma_v=\gamma h. Une addition, une division ou une dépendance quadratique ne correspond pas à cette relation de poids des terres.

57. Quelle relation décrit le coefficient des terres au repos avant tout déplacement de l’écran ?

Il relie la contrainte effective verticale à la contrainte effective horizontale par σv′=Kpσh′\sigma'_v=K_p\sigma'_h.
Il relie la contrainte effective horizontale à la contrainte effective verticale par σh′=K0σv′\sigma'_h=K_0\sigma'_v.
Il relie la force exercée par l’écran au déplacement du sol par F=K0uF=K_0u.
Il relie la contrainte totale horizontale à la contrainte totale verticale par σh=Kaσv\sigma_h=K_a\sigma_v.

Il relie la contrainte effective horizontale à la contrainte effective verticale par $$\sigma'_h=K_0\sigma'_v$$.

Explication

Le coefficient K0K_0 caractérise l’état des contraintes effectives sans déplacement et vérifie σh′=K0σv′\sigma'_h=K_0\sigma'_v. Les coefficients KaK_a et KpK_p concernent des états après déplacement, et non l’état au repos.

58. Un sol horizontal a un angle de frottement effectif φ′=30∘\varphi'=30^\circ. Quelle valeur du coefficient des terres au repos donne la formule de Jaky ?

K0=0,25K_0=0{,}25
K0=0,50K_0=0{,}50
K0=1,50K_0=1{,}50
K0=0,75K_0=0{,}75

$$K_0=0{,}50$$

Explication

La formule de Jaky donne K0=1−sin⁡φ′K_0=1-\sin\varphi' ; avec sin⁡30∘=0,5\sin 30^\circ=0{,}5, on obtient K0=0,50K_0=0{,}50. La valeur 0,750{,}75 correspondrait à une soustraction incorrecte de la moitié de l’angle, et les autres valeurs ne résultent pas de la formule.

59. Quelle distinction décrit correctement la poussée et la butée des terres ?

La poussée et la butée désignent deux forces exercées par l’écran sur le sol.
La poussée est exercée par l’écran sur le sol, tandis que la butée est exercée par le sol sur l’écran.
La poussée et la butée désignent deux forces exercées par le sol sur l’écran.
La poussée est exercée par le sol sur l’écran, tandis que la butée est exercée par l’écran sur le sol.

La poussée est exercée par le sol sur l’écran, tandis que la butée est exercée par l’écran sur le sol.

Explication

La poussée correspond à l’action du sol qui sollicite l’écran, alors que la butée correspond à l’action de l’écran qui mobilise le sol. Inverser les acteurs revient à confondre les deux mécanismes de mobilisation des terres.

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Mémorisez les réponses avec 82 flashcards sur Hydraulique et mécanique des sols.

Qu'est-ce qu'un sol géologique selon Foucault et al. 2020 ?

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Quelle différence principale distingue un sol d'une roche pour le géotechnicien ?

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Comment définit-on un sol selon la norme NF EN ISO 14688-1 de 2018 ?

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