Fiche de révision : Interaction des rayonnements avec la matière

📋 Plan du Cours

1. Types de rayonnements ionisants
2. Particules chargées légères
3. Parcours des électrons et positons
4. Particules chargées lourdes
5. Transfert linéique et ionisation
6. Interactions principales des photons
7. Atténuation des photons
8. Interactions des neutrons

📖 1. Types de rayonnements ionisants

★ À maîtriser

📌 Les rayonnements directement ionisants sont des particules chargées qui délivrent directement leur énergie à la matière, tandis que les rayonnements indirectement ionisants sont électriquement neutres et transfèrent leur énergie à des particules chargées qui ionisent ensuite le milieu.

Compléments

• Les deux catégories comprennent: les électrons, les positons, les particules chargées lourdes, les rayonnements électromagnétiques, les neutrons

💡 Astuce mémo

Directement ionisant : la particule chargée ionise ; indirectement ionisant : une particule neutre transfère d’abord son énergie.

📖 2. Particules chargées légères

★ À maîtriser

📐 Formule — La force coulombienne exercée lors de l’interaction d’une particule chargée avec un atome vérifie $F_c=-\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{q q'}{r^2}$.

📌 Une interaction suffisamment intense pour arracher un électron provoque une ionisation, tandis qu’une interaction insuffisante provoque une excitation vers un état moins lié.

Compléments

📐 Formule — Lors d’une ionisation, l’électron secondaire emporte l’énergie cinétique $E_c=\Delta E-E_0$, où $E_0$ est l’énergie de liaison.

• Après une ionisation ou une excitation, le réarrangement du cortège électronique peut produire un rayon X ou un électron Auger.

💡 Astuce mémo

Interaction coulombienne → ionisation ou excitation → réarrangement électronique.

📖 3. Parcours des électrons et positons

★ À maîtriser

📌 La diffusion élastique sur un noyau conserve l’énergie cinétique et provoque une faible perte d’énergie, tandis que la diffusion inélastique entraîne une perte d’énergie sous forme de rayonnement de freinage.

📐 Formule — La profondeur de pénétration maximale d’une particule bêta est approximativement $P_{max}=0{,}215\frac{E^{1{,}66}}{\rho}$, avec $P$ en cm, $E$ en MeV et $\rho$ en g/cm³.

• Après ralentissement, un positon s’annihile avec un électron du milieu en produisant deux photons de 511 keV émis dans des directions opposées.

Compléments

• Le rayonnement de freinage est plus important pour un électron de forte énergie traversant un milieu contenant des noyaux de numéro atomique élevé.

💡 Astuce mémo

Ionisation → ralentissement → électron capturé ou positon annihilé.

📖 4. Particules chargées lourdes

★ À maîtriser

📌 Les particules chargées lourdes interagissent principalement avec les électrons atomiques par ionisation ou excitation, tandis que leurs interactions avec les noyaux sont exceptionnelles.

• La masse élevée des particules chargées lourdes leur confère une trajectoire presque rectiligne et un ralentissement progressif au cours d’un très grand nombre d’interactions avec de faibles transferts d’énergie.

Compléments

• Le parcours d’une particule chargée lourde dépend de son énergie cinétique initiale et de sa masse.

💡 Astuce mémo

Particules légères : trajectoire chaotique ; particules lourdes : trajectoire presque rectiligne.

📖 5. Transfert linéique et ionisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Transfert d’énergie linéique : représente la quantité d’énergie transférée au milieu cible par la particule incidente par unité de longueur de trajectoire.
• Densité linéique d’ionisation : le nombre de paires d’ions créées par la particule incidente par unité de longueur de trajectoire.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le transfert d’énergie linéique est relié à la densité linéique d’ionisation par $TEL=DLI\times E_i$.

• Dans l’eau, une ionisation se produit si le transfert d’énergie dépasse 13,6 eV, l’énergie moyenne d’ionisation est de 32 eV par paire d’ions et il se produit en moyenne trois excitations pour une ionisation.

💡 Astuce mémo

TEL : énergie déposée par longueur ; DLI : paires d’ions créées par longueur.

📖 6. Interactions principales des photons

★ À maîtriser

📌 L’effet photoélectrique absorbe totalement le photon et éjecte un électron lié, l’effet Compton diffuse le photon en lui faisant perdre une partie de son énergie, et la production de paires transforme le photon en une paire électron-positon.

📐 Formule — Dans l’effet photoélectrique, l’électron éjecté possède une énergie cinétique $E_c=h\nu-E_l$, où $E_l$ est l’énergie de liaison.

📐 Formule — La production de paires est possible si l’énergie du photon vérifie $E_{photon}\geq 2m_ec^2=1{,}022\,MeV$.

Compléments

📐 Formule — Lors d’un effet Compton, l’énergie cédée à l’électron vérifie approximativement $E_c\approx E_{h\nu}-E_{h\nu'}$.

📐 Formule — La relation de Compton-Debye est $\lambda'-\lambda=\frac{h}{m_ec}(1-\cos\theta)$.

💡 Astuce mémo

Photoélectrique : absorption totale ; Compton : diffusion partielle ; paires : création électron-positon.

📖 7. Atténuation des photons

★ À maîtriser

📐 Formule — L’atténuation des photons suit la loi $N_x=N_0e^{-\mu x}$, où $\mu$ est le coefficient linéaire d’atténuation en cm⁻¹.

📐 Formule — Le coefficient linéaire d’atténuation est la somme des contributions photoélectrique, Compton et de production de paires : $\mu=\mu_\varphi+\mu_c+\mu_p$.

📐 Formule — La couche de demi-atténuation est l’épaisseur nécessaire pour réduire le nombre de photons à la moitié et vérifie $CDA=\frac{\ln 2}{\mu}$.

Compléments

📐 Formule — Le coefficient d’atténuation massique est défini par $\mu_m=\frac{\mu}{\rho}$ et s’exprime en m²/kg.

💡 Astuce mémo

Épaisseur traversée → interactions plus nombreuses → intensité exponentiellement diminuée.

📖 8. Interactions des neutrons

★ À maîtriser

• Les neutrons interagissent principalement avec les noyaux, sont plus pénétrants que les particules chargées et interagissent peu avec les électrons périphériques.

• La diffusion élastique ralentit et dévie le neutron en mettant le noyau en mouvement, tandis que la capture radiative absorbe le neutron dans le noyau et peut produire un rayonnement ou des fragments nucléaires.

• La diffusion élastique est prédominante pour les neutrons rapides d’énergie cinétique supérieure à 1 keV, tandis que la capture radiative est prédominante pour les neutrons lents d’énergie cinétique inférieure à 1 keV.

Compléments

• Les neutrons libres se désintègrent par émission bêta moins avec une période de 11 min en produisant un proton, un électron et un antineutrino : $n\rightarrow p^++e^-+\bar\nu$.

• Pour ralentir efficacement les neutrons, il faut utiliser des substances constituées d’atomes légers comme l’hydrogène, par exemple l’eau H₂O.

💡 Astuce mémo

Neutrons rapides : diffusion élastique ; neutrons lents : capture radiative.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des particules chargées

Comparaison des interactions neutroniques