Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?
Un ensemble de nombres réels entre deux bornes a et b.
Quand un intervalle est-il dit fermé ?
Lorsque ses extrémités appartiennent à l’intervalle.
Pourquoi le crochet est-il tourné vers l’extérieur près de −∞ et +∞ ?
Parce que ces infinis ne sont pas des nombres réels.
Que signifie la notation [a ; b] pour x ?
a ≤ x ≤ b
Comment note-t-on la condition x ≥ a avec un intervalle ?
x ∈ [a ; +∞[
Comment note-t-on l’ensemble des réels entre −6 exclu et 2 inclus ?
]−6 ; 2]
Quelle inégalité caractérise les réels strictement positifs ?
Ils vérifient x > 0.
Quelle inégalité caractérise les réels strictement négatifs ?
Ils vérifient x < 0.
Qu'est-ce qu'un réel non nul ?
Un nombre réel différent de 0.
Comment note-t-on un réel non nul ?
Par x ∈ ℝ et x ≠ 0.
Comment note-t-on l'ensemble des réels supérieurs ou égaux à 2 ?
Par x ≥ 2.
À quel intervalle correspond l'ensemble des réels x ≥ 2 ?
À l'intervalle [2 ; +∞[.
Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles I et J ?
L'ensemble des nombres réels appartenant à I et à J.
Comment se note l'intersection de deux intervalles I et J ?
Elle se note I ∩ J.
Qu'est-ce que la réunion de deux intervalles I et J ?
L'ensemble des nombres réels appartenant à I ou à J.
Comment se note la réunion de deux intervalles I et J ?
Elle se note I ∪ J.
Quelle est l'intersection de I = [0 ; 12] et J = [3 ; 20] ?
L'intersection est [3 ; 12].
Quelle est la réunion de I = [0 ; 12] et J = [3 ; 20] ?
La réunion est [0 ; 20].
Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Intervalles de nombres réels.
1. Comment note-t-on l’ensemble des réels vérifiant ?
2. Quelle propriété permet d’identifier un intervalle fermé ?
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