Flashcards : Nombres réels et inéquations — 32 cartes

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1Question

Qu'est-ce qu'un encadrement décimal d'un réel x à 10−n10^{-n} près ?

Réponse

C'est un encadrement a≤x≤ba \leq x \leq b avec b−a=10−nb - a = 10^{-n} et a, b décimaux.

2Question

Que faut-il rechercher pour encadrer 23\frac{2}{3} à 10−210^{-2} près ?

Réponse

Deux nombres décimaux distants de 10−210^{-2} qui encadrent 23\frac{2}{3}.

3Question

Qu'est-ce qu'une valeur approchée d'un réel x à 10−n10^{-n} près ?

Réponse

Un nombre décimal d avec un écart à x au plus égal à 10−n10^{-n}.

4Question

Qu'est-ce qu'un intervalle de R ?

Réponse

Une partie de R correspondant à une portion de la droite des réels.

5Question

Quelles bornes sont incluses dans l'intervalle [1 ; 4] ?

Réponse

Les bornes 1 et 4 sont incluses.

6Question

Quelle borne est exclue dans l'intervalle [1 ; 4[ ?

Réponse

La borne 4 est exclue.

7Question

Quel intervalle correspond à l'ensemble des réels x tels que x ≤ 2 ?

Réponse

L'intervalle ]−∞ ; 2].

8Question

Quel est l'intervalle de l'ensemble des nombres réels ?

Réponse

L'intervalle ]−∞ ; +∞[.

9Question

Quelle est la première étape pour traduire une inégalité en intervalle ?

Réponse

Identifier chaque borne.

10Question

Quand utilise-t-on un crochet fermé pour une borne en intervalle ?

Réponse

Quand la borne est incluse.

11Question

Quand utilise-t-on un crochet ouvert pour une borne en intervalle ?

Réponse

Quand la borne est exclue.

12Question

Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles I et J ?

Réponse

L'ensemble des nombres réels appartenant à la fois à I et à J.

13Question

Comment se note la réunion de deux intervalles I et J ?

Réponse

Elle se note I∪JI \cup J.

14Question

Que signifie la réunion de deux intervalles I et J ?

Réponse

L'ensemble des nombres réels appartenant à I ou à J.

15Question

Quel est l'intersection de I=[−1 ; 4] et J=]2 ; +∞[ ?

Réponse

]2;4]]2 ; 4]

16Question

Quelle est la réunion de I=[−1 ; 4] et J=]2 ; +∞[ ?

Réponse

[−1;+∞[[−1 ; +\infty[

17Question

Que vaut l'intersection de I=]−2 ; 3[ et J=[4 ; +∞[ ?

Réponse

L'intersection est vide, ∅\varnothing.

18Question

Comment s'écrit la réunion de I=]−2 ; 3[ et J=[4 ; +∞[ ?

Réponse

]−2;3[∪[4;+∞[]−2 ; 3[ \cup [4 ; +\infty[

19Question

Que représente la valeur absolue d'un réel ?

Réponse

La distance entre son point d'abscisse et l'origine de la droite graduée.

20Question

Quel est l'ensemble des réels x vérifiant ∣x−a∣≤r|x-a|\leq r pour un réel positif r ?

Réponse

L'intervalle [a−r ; a+r].

21Question

Que vaut ∣−3∣|-3| ?

Réponse

3.

22Question

Que vaut ∣18,4∣|18,4| ?

Réponse

18,4.

23Question

Qu'impose l'addition d'un même réel à chaque membre d'une inégalité ?

Réponse

Cela conserve l'ordre de l'inégalité.

24Question

Que permet de faire l'addition membre à membre d'inégalités de même sens ?

Réponse

Elle produit une nouvelle inégalité de même sens.

25Question

Quel effet a la multiplication par un nombre strictement positif sur une inégalité ?

Réponse

Elle conserve l'ordre de l'inégalité.

26Question

Quel effet a la division par un nombre strictement positif sur une inégalité ?

Réponse

Elle conserve l'ordre de l'inégalité.

27Question

Que se passe-t-il quand on multiplie une inégalité par un nombre strictement négatif ?

Réponse

L'ordre de l'inégalité est inversé.

28Question

Que se passe-t-il quand on divise une inégalité par un nombre strictement négatif ?

Réponse

L'ordre de l'inégalité est inversé.

29Question

Comment teste-t-on si un nombre est solution d'une inéquation ?

Réponse

On calcule séparément les membres de gauche et de droite puis on vérifie l'inégalité.

30Question

Quelle méthode utilise-t-on pour résoudre une inéquation du premier degré ?

Réponse

On applique les propriétés des inégalités pour isoler l'inconnue.

31Question

Que fait-on pour résoudre l'inéquation 6x−2≤3x+46x-2\leq 3x+4 ?

Réponse

On applique les opérations autorisées pour isoler xx.

32Question

Tous les nombres écrits sous forme de fraction sont-ils des nombres décimaux ?

Réponse

Non, tous les nombres sous forme de fraction ne sont pas des nombres décimaux.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 14 questions sur Nombres réels et inéquations.

1. Que devient l’inégalité −3x<12-3x<12 après division de ses deux membres par −3-3 ?

2. Quel ensemble décrit les solutions de ∣x−4∣≤3|x-4|\leq 3 ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Nombres réels et inéquations.

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