Qu'est-ce qu'un intervalle en mathématiques ?
Un intervalle est l'ensemble des nombres réels entre deux bornes.
Comment se représente un intervalle sur une droite graduée ?
Par une zone située entre ses bornes.
Comment note-t-on un intervalle avec ses extrémités ?
Avec des crochets autour des bornes.
Quels nombres appartiennent à l'intervalle fermé [2;4] ?
Les nombres 2, 3 et 4 appartiennent à cet intervalle.
Le nombre 5 appartient-il à l'intervalle fermé [2;4] ?
Non, le nombre 5 n'appartient pas à cet intervalle.
Qu'est-ce qu'un intervalle fermé ?
Un intervalle fermé a ses deux bornes incluses.
Comment sont orientés les crochets d'un intervalle fermé ?
Les crochets sont tournés vers la zone représentée.
Pourquoi l'intervalle [-3;5] est-il fermé ?
Parce que -3 et 5 appartiennent à l'intervalle.
Qu'est-ce qu'un intervalle ouvert ?
Un intervalle ouvert n'inclut aucune de ses bornes.
Que contient l'intervalle ouvert ]0;1[ ?
Il contient tous les nombres strictement entre 0 et 1.
L'intervalle ]0;1[ inclut-il les bornes 0 et 1 ?
Non, ni 0 ni 1 n'appartiennent à cet intervalle.
Comment note-t-on l'ensemble des réels strictement supérieurs à 3 ?
On le note ]3;+∞[.
Comment se représente graphiquement l'ensemble ]3;+∞[ ?
Par une demi-droite partant de 3 sans l'inclure et allant vers la droite.
Comment note-t-on l'ensemble des réels strictement inférieurs à -1 ?
On le note ]-∞;-1[.
Comment se représente graphiquement l'ensemble ]-∞;-1[ ?
Par une demi-droite allant vers la gauche sans inclure -1.
L'infini peut-il être inclus dans un intervalle ?
Non, l'infini ne peut jamais être inclus dans un intervalle.
Comment est toujours orienté le crochet associé à l'infini dans un intervalle ?
Il est toujours tourné vers l'extérieur.
Quand un intervalle est-il dit ouvert ?
Lorsque ses deux extrémités sont exclues.
Quand un intervalle est-il dit fermé ?
Lorsque ses deux extrémités sont incluses.
Comment note-t-on l'ensemble des nombres réels ℝ ?
Par l'intervalle ouvert ]-∞;+∞[.
Qu'est-ce que l'intersection de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A et à B simultanément.
Comment se note l'intersection de deux ensembles A et B ?
Elle se note A ∩ B.
Qu'est-ce que la réunion de deux ensembles A et B ?
L'ensemble des éléments appartenant à A ou à B.
Comment se note la réunion de deux ensembles A et B ?
Elle se note A ∪ B.
Comment déterminer l'intersection d'intervalles sur une droite graduée ?
On repère la zone commune aux intervalles.
Comment déterminer la réunion d'intervalles sur une droite graduée ?
On repère toute la zone couverte par les intervalles.
Quelle est l'intersection de A=[-3;4] et B=[2;5] ?
L'intersection est [2;4].
Quelle est la réunion de A=[-3;4] et B=[2;5] ?
La réunion est [-3;5].
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1. Quelle description définit correctement un intervalle de nombres réels ?
2. Sur une droite graduée, que montrent respectivement la zone représentée et les crochets d’un intervalle ?
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