QCM : Introduction à la fatigue des matériaux — 21 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quel phénomène décrit l’ensemble des dégradations apparaissant dans un matériau soumis à des chargements cycliques et pouvant mener à la fissuration ou à la rupture ?

La traction monotone
La striction plastique
L’endurance du matériau
La fatigue mécanique

La fatigue mécanique

Explication

La fatigue correspond aux dégradations produites par des chargements cycliques et peut conduire à une fissure puis à une rupture. La striction est plutôt associée à la ruine sous traction monotone.

2. Que désigne l’endurance d’un matériau soumis à des sollicitations répétées ?

Sa capacité à résister aux chargements cycliques
La dégradation produite par les chargements cycliques
Sa résistance à une traction appliquée une seule fois
La vitesse de propagation d’une fissure dans le matériau

Sa capacité à résister aux chargements cycliques

Explication

L’endurance caractérise la capacité d’un matériau à supporter les chargements cycliques responsables de la fatigue. La dégradation elle-même relève de la fatigue, et non de l’endurance.

3. Quelle proportion approximative des ruptures de pièces ou de structures est attribuée à la fatigue ?

Environ 80 %
Environ 50 %
Environ 20 %
Environ 95 %

Environ 80 %

Explication

La fatigue est impliquée dans environ 80 % des ruptures de pièces ou de structures. Les autres proportions proposées sous-estiment ou surestiment l’importance de ce phénomène.

4. Quelle sollicitation principale subissent les essieux de trains pendant la circulation ?

Une traction monotone entre deux points de fixation
Une compression thermique répartie dans l’essieu
Une flexion rotative avec quatre points de chargement
Une torsion uniforme appliquée par les roues

Une flexion rotative avec quatre points de chargement

Explication

Les essieux de trains subissent une flexion rotative, avec deux points de chargement au niveau des roulements et deux au niveau des roues. Une flexion rotative se distingue notamment d’une flexion plane par la rotation du moment fléchissant dans le référentiel de la pièce.

5. Pourquoi les rails sont-ils exposés à une fatigue de contact ?

Parce que les roues exercent sur eux une pression répétée
Parce que les roulements imposent une flexion rotative aux rails
Parce que les rails subissent un gradient thermique dû aux freins
Parce que la toile des roues transmet l’effort vers leur surface

Parce que les roues exercent sur eux une pression répétée

Explication

Les passages répétés des roues appliquent une pression de contact aux rails, ce qui peut provoquer une fatigue de contact. Le gradient thermique concerne plutôt certains éléments de freinage, tandis que la flexion des essieux et la transmission par la toile concernent d’autres structures.

6. Quel chercheur a réalisé les premiers essais de fatigue après les ruptures d’essieux observées vers 1850 ?

Léonard de Vinci
Henri Tresca
Gustave Eiffel
August Wöhler

August Wöhler

Explication

Les ruptures d’essieux de trains observées vers 1850 ont conduit aux premiers essais de fatigue d’August Wöhler. Léonard de Vinci est associé à des essais de traction monotone réalisés plusieurs siècles plus tôt.

7. De quels paramètres la tenue à la fatigue peut-elle dépendre ?

De la masse, de la couleur, de la température ambiante et du diamètre extérieur
De la vitesse, de la longueur, de la pression atmosphérique et de la position
De la dureté, de la densité, de la forme et de la date de mise en service
Du chargement, de la géométrie, du matériau, de la fabrication et de l’environnement

Du chargement, de la géométrie, du matériau, de la fabrication et de l’environnement

Explication

La tenue à la fatigue dépend notamment du chargement, de la géométrie, du matériau, du procédé de fabrication et de l’environnement. Les autres ensembles mélangent certains paramètres pertinents avec des caractéristiques qui ne constituent pas la liste des variables influentes donnée ici.

8. Dans quel cas un point est-il soumis à un état de contrainte uni-axial ?

Lorsque deux contraintes principales y sont non nulles
Lorsque trois contraintes principales y sont non nulles
Lorsqu’une seule contrainte principale y est non nulle
Lorsqu’aucune contrainte principale n’y est définie

Lorsqu’une seule contrainte principale y est non nulle

Explication

Un état uni-axial signifie qu’une seule contrainte principale est non nulle au point considéré. La présence de deux ou trois contraintes principales non nulles correspond à un état multi-axial.

9. Un état de contrainte est qualifié de multi-axial lorsqu’en un point donné :

La température du matériau varie pendant l’essai
Une seule contrainte principale est non nulle
Deux ou trois contraintes principales sont non nulles
La contrainte varie sans répétition temporelle

Deux ou trois contraintes principales sont non nulles

Explication

L’état multi-axial se caractérise par deux ou trois contraintes principales non nulles en un même point. Une seule contrainte principale non nulle définit au contraire un état uni-axial.

10. Quelle grandeur désigne la plus petite portion d’une contrainte en un point qui se répète dans le temps ?

La température de référence
La section utile
Le cycle de contrainte
La contrainte principale

Le cycle de contrainte

Explication

Le cycle de contrainte est la plus petite partie du signal de contrainte qui se reproduit au cours du temps. Les autres notions proposées ne décrivent pas une répétition temporelle du chargement.

11. Quel ensemble de conditions correspond au cadre mécanique étudié pour les chargements de fatigue ?

Des chargements mécaniques, des polymères refroidis, une amplitude aléatoire et un milieu liquide
Des chargements thermiques, des métaux chauffés, une amplitude variable et un environnement contrôlé
Des chargements environnementaux, des métaux chauffés, une amplitude constante et un milieu corrosif
Des chargements mécaniques, des métaux à température ambiante, une amplitude périodique constante et l’air

Des chargements mécaniques, des métaux à température ambiante, une amplitude périodique constante et l’air

Explication

Le cadre considéré associe des chargements mécaniques, des matériaux métalliques à température ambiante, une contrainte périodique à amplitude constante et l’air. Les fatigues thermique et environnementale ne constituent pas les objets principaux de ce cadre.

12. Pour σmax=120 MPa\sigma_{max}=120\ \text{MPa} et σmin=40 MPa\sigma_{min}=40\ \text{MPa}, quelle est la contrainte moyenne ?

40 MPa40\ \text{MPa}
20 MPa20\ \text{MPa}
160 MPa160\ \text{MPa}
80 MPa80\ \text{MPa}

$$80\ \text{MPa}$$

Explication

La contrainte moyenne est la demi-somme des contraintes extrêmes : σm=120+402=80 MPa\sigma_m=\frac{120+40}{2}=80\ \text{MPa}. La différence entre les extrêmes intervient dans le calcul de l’amplitude, pas dans celui de la moyenne.

13. Pour σmax=100 MPa\sigma_{max}=100\ \text{MPa} et σmin=−20 MPa\sigma_{min}=-20\ \text{MPa}, quelle est l’amplitude de contrainte ?

60 MPa60\ \text{MPa}
80 MPa80\ \text{MPa}
40 MPa40\ \text{MPa}
120 MPa120\ \text{MPa}

$$60\ \text{MPa}$$

Explication

L’amplitude est la demi-différence des contraintes extrêmes : σa=100−(−20)2=60 MPa\sigma_a=\frac{100-(-20)}{2}=60\ \text{MPa}. La valeur 40 MPa40\ \text{MPa} correspondrait à une utilisation incorrecte de la somme des extrêmes.

14. Une sollicitation possède σmin=−30 MPa\sigma_{min}=-30\ \text{MPa} et σmax=90 MPa\sigma_{max}=90\ \text{MPa}. Quel est son rapport de charge ?

R=−13R=-\frac{1}{3}
R=3R=3
R=13R=\frac{1}{3}
R=−3R=-3

$$R=-\frac{1}{3}$$

Explication

Le rapport de charge vaut R=σminσmax=−3090=−13R=\frac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}}=\frac{-30}{90}=-\frac{1}{3}. L’inversion du quotient ou l’oubli du signe négatif conduit aux autres valeurs.

15. Comment classer une sollicitation telle que σmin=−10 MPa\sigma_{min}=-10\ \text{MPa} et σmax=50 MPa\sigma_{max}=50\ \text{MPa} ?

Elle est ondulée
Elle est alternée
Elle est dépourvue de cycle
Elle est répétée

Elle est alternée

Explication

La sollicitation est alternée parce que σmin<0<σmax\sigma_{min}<0<\sigma_{max} : elle traverse donc la valeur nulle. Une sollicitation répétée possède l’un de ses extrema égal à zéro, tandis qu’une sollicitation ondulée ne satisfait aucune de ces deux conditions.

16. Lors d’un essai de fatigue, que relève-t-on lorsqu’une fissure macroscopique apparaît avant la rupture complète ?

La section initiale après polissage de l’éprouvette
Le nombre de cycles au moment de la fissuration macroscopique
La fréquence naturelle après refroidissement de l’éprouvette
La température moyenne atteinte par le matériau

Le nombre de cycles au moment de la fissuration macroscopique

Explication

L’essai de fatigue permet de relever le nombre de cycles correspondant à la formation d’une fissure macroscopique ou à la rupture. Une éprouvette survivante est évaluée selon le nombre de cycles imposé sans fissuration, et non selon sa température ou son polissage.

17. Quelle distinction décrit correctement les éprouvettes classiques, technologiques et les essais sur pièces ou structures ?

Les classiques reproduisent un assemblage, les technologiques isolent le matériau, et les pièces déterminent la contrainte moyenne
Les classiques mesurent une fissure, les technologiques établissent la fréquence, et les pièces définissent le rapport de charge
Les classiques caractérisent le matériau, les technologiques intègrent un procédé ou un assemblage, et les pièces valident la tenue réelle
Les classiques valident une structure, les technologiques mesurent la température, et les pièces caractérisent une matière isolée

Les classiques caractérisent le matériau, les technologiques intègrent un procédé ou un assemblage, et les pièces valident la tenue réelle

Explication

Les éprouvettes classiques servent principalement à caractériser le matériau, tandis que les éprouvettes technologiques prennent en compte un procédé ou un assemblage. Les essais sur pièces ou structures évaluent ensuite leur tenue à la fatigue dans une configuration représentative.

18. Que représente la courbe de Wöhler pour un mode de sollicitation donné ?

L’amplitude de contrainte en fonction du nombre de cycles à rupture
La contrainte moyenne en fonction de la déformation plastique cumulée
La durée d’un cycle en fonction de la vitesse de chargement
Le nombre de fissures en fonction de la contrainte moyenne appliquée

L’amplitude de contrainte en fonction du nombre de cycles à rupture

Explication

La courbe de Wöhler relie l’amplitude de contrainte σa\sigma_a au nombre de cycles à rupture NrN_r, pour des conditions de sollicitation fixées. La contrainte moyenne n’est pas la grandeur représentée en ordonnée dans cette définition.

19. Une éprouvette est soumise à une amplitude de contrainte fixée et se rompt après 50 000 cycles : que désigne cette valeur ?

La limite d’endurance du matériau
Le rapport de charge de l’essai
La durée de vie de l’éprouvette
La résistance à la fatigue de l’éprouvette

La durée de vie de l’éprouvette

Explication

La durée de vie NrN_r est le nombre de cycles correspondant à une amplitude de contrainte donnée, jusqu’à l’apparition d’une fissure macroscopique ou jusqu’à la rupture. La résistance à la fatigue se détermine dans le sens inverse : elle donne l’amplitude associée à un nombre de cycles fixé.

20. Pour déterminer la résistance à la fatigue à 100 000 cycles sur une courbe de Wöhler, quelle grandeur faut-il rechercher ?

La contrainte moyenne mesurée après la rupture
Le nombre de cycles correspondant à une amplitude imposée
L’amplitude de contrainte correspondant à 100 000 cycles
La durée d’amorçage d’une fissure microscopique

L’amplitude de contrainte correspondant à 100 000 cycles

Explication

La résistance à la fatigue à NrN_r cycles est l’amplitude de contrainte provoquant la fissuration macroscopique ou la rupture exactement à ce nombre de cycles. Rechercher le nombre de cycles pour une amplitude imposée correspond à la détermination de la durée de vie.

21. Comment la limite d’endurance σD\sigma_D est-elle définie en pratique ?

Comme l’amplitude maximale mesurée lors du premier chargement
Comme la contrainte moyenne associée à une rupture complète
Comme la résistance à la fatigue à 10710^7 cycles
Comme la résistance à la fatigue à 100 cycles

Comme la résistance à la fatigue à $$10^7$$ cycles

Explication

La limite d’endurance est le seuil théorique sous lequel la durée de vie est considérée comme infinie, et sa définition pratique utilise la résistance à la fatigue à 10710^7 cycles. Une définition fondée sur quelques cycles ne correspond pas à cette convention d’endurance.

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Qu'est-ce que la fatigue dans les matériaux ?

La fatigue est l'ensemble des dégradations sous chargements cycliques pouvant causer fissuration et rupture.

Qu'appelle-t-on l'endurance d'un matériau ?

L'endurance est la capacité à résister aux chargements cycliques responsables de la fatigue.

Quelle proportion des ruptures est due à la fatigue ?

Environ 80 % des ruptures de pièces ou structures sont dues à la fatigue.

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