QCM : Introduction à la statistique descriptive en psychologie — 24 questions

Explication

Une échelle nominale sert à classer des catégories sans ordre naturel. L’échelle ordinale ajoute un ordre, mais pas nécessairement des distances égales entre modalités.

Explication

Une variable numérique permet une lecture plus précise de la distribution et des écarts entre valeurs. À l’inverse, le simple classement sans mesure des distances caractérise plutôt une variable ordinale ou nominale.

Explication

Dans le cours, une observation correspond souvent à une ligne du fichier, c’est-à-dire un enregistrement codé. Une variable et une modalité ne désignent pas une ligne complète.

Explication

Le recodage change le système de codage, ce qui modifie les observations produites à partir des données. Une variable peut être recodée sans devenir une constante.

Explication

La médiane sépare les données ordonnées en deux moitiés, avec 50 % au-dessus et 50 % au-dessous. Elle n’est pas la valeur la plus fréquente, qui correspond au mode.

Explication

Pour des données ordinales, on ne peut pas faire la moyenne de deux catégories ; on décrit donc une coupure médiane entre elles. C’est précisément le cas quand deux valeurs centrales distinctes encadrent la médiane.

Explication

La médiane correspond au quantile Q2, qui sépare les données en deux classes de 50 %. Q1 et Q3 sont les autres quartiles.

Explication

Avec moins de 100 observations, les découpages en percentiles sont trop grossiers pour être réellement informatifs. Le problème vient de la faible finesse des partitions, pas du type de distribution.

Explication

L’écart interquartiles est défini comme Q3 moins Q1. Il résume la dispersion de la moitié centrale des données.

Explication

L’écart-type est la racine carrée de la variance, ce qui le remet dans l’unité d’origine et facilite l’interprétation. La variance, elle, s’exprime dans l’unité au carré.

Explication

La correction de Bessel remplace le dénominateur N par N − 1 pour estimer la variance de population avec moins de biais. Sans cette correction, la variance d’échantillon tend à sous-estimer la variance réelle.

Explication

La variance de population décrit la dispersion dans l’ensemble complet, tandis que la variance d’échantillon sert à estimer cette dispersion à partir de données observées. La distinction dépend donc de l’objectif de l’analyse.

Explication

Le cours associe les lettres grecques μ et σ à la population. Les lettres romanes comme M et s sont réservées à l’échantillon.

Explication

L’écart-type σ est dans l’unité d’origine, contrairement à la variance. Cette notation présente souvent tendance centrale et dispersion ensemble pour faciliter la lecture.

Explication

L’écart interquartiles s’appuie sur les positions de Q1 et Q3, ce qui convient à des données ordinales où les distances exactes entre catégories ne sont pas garanties. Il est donc compatible avec un simple ordre.

Explication

Comme il se fonde sur les quartiles, l’écart interquartiles est relativement robuste aux valeurs extrêmes. En revanche, cette robustesse peut réduire la précision par rapport à la moyenne ou à l’écart-type.

Explication

L’histogramme est la représentation classique d’une distribution univariée numérique continue. Le nuage de points et le diagramme de dispersion servent plutôt à étudier deux variables.

Explication

Dès qu’une variable est au moins ordinale, la forme du diagramme a un sens et permet d’interpréter une concentration vers le centre ou vers les extrêmes. Cette lecture n’exige pas une variable numérique.

Explication

Le diagramme en barres sert à comparer des effectifs ou des valeurs par catégories grâce à la hauteur des barres. Il est particulièrement adapté aux comparaisons entre catégories.

Explication

Le diagramme en bâtons laisse des espaces entre les bâtons et convient bien à des modalités discrètes, souvent ordonnées. Il met mieux en valeur la nature séparée des catégories.

Explication

La standardisation consiste à soustraire la moyenne puis à diviser par l’écart-type, ce qui produit une mesure sans unité. Cela permet de comparer des valeurs issues de distributions différentes.

Explication

Sous l’hypothèse de normalité, les scores standardisés suivent une loi normale centrée réduite. Cela facilite le calcul de probabilités et la comparaison entre distributions.

Explication

Le χ² compare les effectifs observés à ceux attendus si les variables étaient indépendantes. Plus l’écart est grand, moins l’indépendance est plausible.

Explication

Le V de Cramer sert à apprécier la force de la liaison entre variables nominales, en complément du χ². Le χ² teste l’écart à l’indépendance, tandis que V de Cramer renseigne sur l’intensité de l’association.