Méthode des rectangles — principe ?
Approcher l’aire par somme de rectangles
Intégrale — définition ?
Mesure précise de l’aire sous une courbe
Propriété de linéarité — formule ?
∫(af + bg) = a∫f + b∫g
Primitive — relation avec dérivée ?
F' = f, si F est primitive de f
Calcul d’intégrale — méthode ?
Utiliser primitives : F(b)-F(a)
Fonction définie par intégrale — formule ?
F(x) = ∫a^x f(t) dt
Théorème fondamental — lien ?
F' = f si F(x)=∫a^x f(t) dt
Intégrale de fonctions usuelles — exemple ?
∫ e^{ax} dx = (1/a) e^{ax} + C
Aire par reconnaissance géométrique — quand ?
Formes simples sous la courbe
Propriétés de l’intégrale — positivement ?
Si f ≥ 0, alors ∫f ≥ 0
Relation de Chasles — formule ?
∫ₐᶜ f = ∫ₐᵇ f + ∫_b^c f
Constante d’intégration — rôle ?
Différence entre primitives, F + k
Primitive d’une fonction continue — existence ?
Oui, toujours sur un intervalle
Fonction intégrale — dérivée ?
F'(x) = f(x) si f continue
Calcul d’intégrale — étape clé ?
Trouver une primitive de la fonction
Fonctions trigonométriques — primitive de sin x ?
-cos x + C
Fonctions puissances — primitive de x^n ?
x^{n+1}/(n+1), n ≠ -1
Erreur fréquente — signe ?
Inverser bornes ou oublier constante
Testez vos connaissances avec un QCM de 9 questions sur Introduction à l'Intégrale et ses Applications.
1. Quelle est la caractéristique principale de la méthode des rectangles pour approcher une intégrale ?
2. Comment appliquer la définition de l’intégrale pour calculer une aire sous une courbe en pratique ?
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