QCM : Introduction aux automatismes et suites mathématiques — 10 questions

Question 1

1. En 2026, si le club compte 100 adhérents et que chacun paie 100 euros, quel est le total des cotisations ?

10 100 euros

1 000 euros

10 000 euros

100 000 euros

Explication

Le total est le produit du nombre d’adhérents par la cotisation individuelle : 100 × 100 = 10 000 euros. Il ne faut pas additionner 100 et 100.

Answer

10 000 euros

Question 2

2. Pour deux pièces équilibrées, quelle est la probabilité d’obtenir deux fois le même côté ?

1/4

1/2

3/4

2/3

Explication

Les issues favorables sont (PILE, PILE) et (FACE, FACE), soit 2 cas sur 4. La probabilité vaut donc 2/4 = 1/2.

Answer

Son maximum vaut 4

Answer

(x−1)(5−x)

Answer

130 × 0,9

Answer

u60 = u50 + 10r

Answer

L’effectif des adhérents présents le lundi et le jeudi

Answer

45/65 = 9/13

Question 3

3. Si le nombre d’adhérents augmente de 5 chaque année, quelle est la raison de la suite des effectifs ?

100

105

95

5

Explication

Dans une suite arithmétique, la raison est l’écart constant entre deux termes consécutifs. Ici, l’effectif augmente de 5 par an, donc la raison est 5.

Question 4

4. Quelle affirmation est correcte à propos de la fonction f(x) = 4 − (x−3)² ?

Elle prend des valeurs strictement supérieures à 4

Son maximum vaut 4

Son minimum vaut 4

Elle est ouverte vers le haut

Explication

Comme (x−3)² est toujours positif ou nul, 4 − (x−3)² est toujours inférieur ou égal à 4. Le maximum est atteint pour x = 3.

Question 5

5. Après une hausse de 20 %, par quel facteur un prix est-il multiplié ?

1,2

0,8

20

1,02

Explication

Une augmentation de 20 % correspond à une multiplication par 1 + 20/100 = 1,2. Le facteur 0,8 correspondrait à une diminution de 20 %.

Question 6

6. Quelle est la forme factorisée de f(x) = −x² + 6x − 5 ?

(x−1)(5−x)

−(x−1)(x−5)

(x+1)(5+x)

(x−3)² − 4

Explication

En développant (x−1)(5−x), on obtient −x² + 6x − 5. Cette forme permet aussi de lire directement les zéros 1 et 5.

Question 7

7. Quel calcul donne le prix obtenu après une baisse de 10 % sur 130 euros ?

130 + 10

130 × 0,1

130 × 0,9

130 × 1,1

Explication

Une diminution de 10 % revient à multiplier par 1 − 10/100 = 0,9. On obtient donc 130 × 0,9 = 117 euros.

Question 8

8. Dans une suite arithmétique de raison r, comment exprimer u60 en fonction de u50 ?

u60 = u50 × 10r

u60 = u50 + 10r

u60 = u50 + r/10

u60 = u50 − 10r

Explication

Dans une suite arithmétique, on ajoute la raison à chaque pas ; entre u50 et u60, il y a 10 pas, donc on ajoute 10r. La multiplication par une constante correspondrait à une suite géométrique.

Question 9

9. Dans le tableau croisé, que représente la valeur x ?

La probabilité d’être venu le jeudi

L’effectif des adhérents présents le lundi et le jeudi

Le nombre d’adhérents absents les deux jours

L’effectif total des adhérents présents au moins un jour

Explication

x désigne l’effectif à l’intersection de la ligne « présent lundi » et de la colonne « présent jeudi ». C’est donc le nombre d’adhérents présents les deux jours.

Question 10

10. Quelle est la probabilité conditionnelle d’être venu le jeudi sachant que l’adhérent est venu le lundi ?

45/65 = 9/13

5/100 = 0,05

20/65 = 4/13

45/100 = 0,45

Explication

On restreint au groupe des adhérents venus le lundi, soit 65 personnes, et parmi eux 45 sont aussi venus le jeudi. La probabilité conditionnelle vaut donc 45/65 = 9/13.

QCM : Introduction aux automatismes et suites mathématiques — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. En 2026, si le club compte 100 adhérents et que chacun paie 100 euros, quel est le total des cotisations ?

2. Pour deux pièces équilibrées, quelle est la probabilité d’obtenir deux fois le même côté ?

3. Si le nombre d’adhérents augmente de 5 chaque année, quelle est la raison de la suite des effectifs ?

4. Quelle affirmation est correcte à propos de la fonction f(x) = 4 − (x−3)² ?

5. Après une hausse de 20 %, par quel facteur un prix est-il multiplié ?

6. Quelle est la forme factorisée de f(x) = −x² + 6x − 5 ?

7. Quel calcul donne le prix obtenu après une baisse de 10 % sur 130 euros ?

8. Dans une suite arithmétique de raison r, comment exprimer u60 en fonction de u50 ?

9. Dans le tableau croisé, que représente la valeur x ?

10. Quelle est la probabilité conditionnelle d’être venu le jeudi sachant que l’adhérent est venu le lundi ?

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