QCM : Introduction aux solides géométriques — 16 questions

Explication

Un point est repéré dans un pavé droit par ses coordonnées selon trois axes : abscisse, ordonnée et altitude. Les autres propositions confondent des coordonnées avec des dimensions ou des éléments géométriques du solide.

Explication

Le point A est l’origine du repère, donc ses trois coordonnées sont nulles. Les autres réponses reprennent les coordonnées d’autres points ou une altitude non indiquée.

Explication

Le patron d’un cône de révolution comprend la base sous forme de disque et la surface latérale sous forme de secteur circulaire. Les autres choix ne permettent pas de reconstituer un cône.

Explication

L’arc du secteur doit avoir la même longueur que le périmètre du cercle de base pour que le patron se referme correctement. Les autres relations ne décrivent pas le lien utilisé pour construire le patron.

Explication

Le volume d’une pyramide comme celui d’un cône se calcule avec le tiers du produit de l’aire de base par la hauteur. Le facteur ÷3 est essentiel et ne doit pas être remplacé par ×3.

Explication

On applique la formule avec l’aire de base π×4² et la hauteur 8, ce qui donne 32π, soit environ 134 cm³. Les autres réponses correspondent à des erreurs de calcul ou d’application de formule.

Explication

Le nombre de faces latérales d’une pyramide est égal au nombre de côtés de sa base. Une base à quatre côtés entraîne donc quatre faces latérales.

Explication

Une pyramide régulière a une base régulière et une hauteur qui passe par le centre de cette base. Dans ce cas, les faces latérales sont des triangles isocèles, et non des rectangles.

Explication

Un patron est un dessin qui permet de fabriquer la pyramide en découpant puis en pliant les faces. Il ne sert pas à mesurer le volume ni à changer la nature du solide.

Explication

Un même solide peut être obtenu à partir de patrons différents selon l’agencement des faces. Les autres propositions contredisent l’idée même de patron et de liberté de disposition.

Explication

Le cône de révolution est défini comme le solide obtenu par rotation d’un triangle rectangle autour d’un côté de l’angle droit. Les autres transformations décrivent d’autres solides ou ne conviennent pas.

Explication

L’axe du cône relie le sommet au centre de la base et est perpendiculaire à cette base. Une génératrice, au contraire, relie le sommet à un point du cercle de base.

Explication

Les arêtes invisibles sont tracées en pointillés pour montrer qu’elles sont cachées derrière le solide. Les arêtes visibles, elles, sont en trait plein.

Explication

La perspective cavalière sert à dessiner un solide 3D sur une feuille 2D. Elle ne remplace pas le calcul des aires ni le repérage par coordonnées.

Explication

La hauteur d’une pyramide est la distance perpendiculaire entre le sommet et la base. Elle n’est pas une arête latérale ni un côté de la base.

Explication

Le point H est le point d’intersection entre la perpendiculaire passant par S et la base : c’est le pied de la hauteur. Il ne s’agit pas forcément d’un sommet de la base.