QCM : Introduction aux suites arithmétiques et fonctions affines — 4 questions

Explication

La notation u_{n+1} est définie comme le terme qui suit immédiatement u_n, donc avec un indice supérieur de 1. Les autres options ne correspondent pas à cette définition précise. À revoir : Notions générales sur les suites numériques. Appui du cours : « La notation u_{n+1} désigne le terme immédiatement suivant u_n dans la suite, c’est-à-dire le terme dont l’indice est supérieur de 1 à celui de u_n. »

Explication

La raison d'une suite arithmétique est définie comme la différence constante entre deux termes consécutifs, notée r, et vérifie la relation u_{n+1} = u_n + r. Les autres propositions correspondent à d'autres notions liées mais ne définissent pas la raison. À revoir : Suites arithmétiques : définition et propriétés. Appui du cours : « - **Raison d'une suite arithmétique** : nombre noté r qui représente la différence fixe entre chaque terme et le terme suivant, vérifiant la relation u_{n+1} = u_n + r pour tout n. La raison est une caractéristique essentielle permettant de décrire la… »

Explication

Le coefficient directeur est défini comme le nombre réel a dans f(x) = ax + b, qui indique la pente de la droite. La valeur b est l'ordonnée à l'origine, la fonction affine est f(x) = ax + b, et la droite verticale n'est pas représentée par une fonction affine. À revoir : Rappels sur les fonctions affines. Appui du cours : « - **Coefficient directeur** : nombre réel a dans la formule f(x) = ax + b, qui indique la pente de la droite représentée par la fonction affine. Il détermine l'inclinaison de la droite par rapport à l'axe des abscisses. »

Explication

Le passage indique que la représentation graphique des termes d'une suite arithmétique forme des points alignés sur la droite de la fonction affine associée, traduisant la progression régulière par une variation linéaire. Les autres options ne correspondent pas à cette conséquence graphique. À revoir : Relations entre suites arithmétiques et fonctions affines. Appui du cours : « La représentation graphique des termes d’une suite arithmétique forme des points alignés sur la droite de la fonction affine associée. En traçant ces points dans un repère, on observe une ligne droite, ce qui traduit la progression régulière de la suite par… »