Suite arithmétique — définition ?
Suite où la différence entre termes consécutifs est constante.
Raison r — rôle ?
Écart constant entre termes successifs.
Variation arithmétique — signe de r ?
Croissante si r≥0, décroissante si r≤0.
Limite suite arithmétique — r ≠ 0 ?
Diverge vers +∞ ou −∞.
Somme suite arithmétique — formule ?
(u_p+u_n)(n-p+1)/2.
Suite géométrique — définition ?
Suite où chaque terme est multiplié par q.
Raison q — rôle ?
Facteur multiplicatif constant.
Variation géométrique — q<0 ?
Pas monotone, suite alterne.
Limite géométrique — q<1 ?
Vers 0 si |q|<1.
Limite géométrique — q=1 ?
Vers 1.
Limite géométrique — q>1 ?
Vers +∞.
Somme géométrique — formule ?
u_0(1−q^{n+1})/(1−q), q≠1.
Termes d’une suite arithmétique — formule ?
u_n=u_0 + n r.
Termes d’une suite géométrique — formule ?
u_n=u_0×q^n.
Variation suite géométrique — q>1 ?
Croissante.
Variation suite géométrique — 0<q<1 ?
Décroissante.
Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Introduction aux suites arithmétiques et géométriques.
1. Qu’est-ce qui caractérise une suite arithmétique ?
2. Si une suite vérifie u_{n+1}=u_n-2 pour tout n, quelle est sa raison ?
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