Introduction aux suites arithmétiques et géométriques

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Définition des suites arithmétiques
  2. Terme général et fonction affine
  3. Variation des suites arithmétiques
  4. Limites des suites arithmétiques
  5. Sommes de suites arithmétiques
  6. Définition des suites géométriques
  7. Variation des suites géométriques
  8. Limites et sommes géométriques

1. Définition des suites arithmétiques

Notions clés & Définitions

  • Suite arithmétique : Une suite est arithmétique lorsqu’il existe un réel r tel que, pour tout n, le passage de u_n à u_{n+1} ajoute toujours r.
  • Raison r : La raison d’une suite arithmétique est la constante r qui représente l’écart u_{n+1}-u_n.
  • Exemple de suite arithmétique : Une suite arithmétique modélise un phénomène où on ajoute la même quantité à chaque étape discrète.

Points essentiels

  • Pour une suite arithmétique, on a pour tout n : u_{n+1}-u_n=r.
  • Si u_0=5 et u_{n+1}=u_n-2, alors la raison vaut r=-2.
  • Une suite arithmétique correspond à un incrément constant (même quantité ajoutée à chaque pas).

Astuce mémo

Arithmétique = “+ r” : l’écart entre deux termes consécutifs est constant.

2. Terme général et fonction affine

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Qu’est-ce qui caractérise une suite arithmétique ?

2. Si une suite vérifie u_{n+1}=u_n-2 pour tout n, quelle est sa raison ?

3. Quelle expression donne le terme général d’une suite arithmétique de premier terme u_0 et de raison r ?

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Aperçu des flashcards

Suite arithmétique — définition ?

Suite où la différence entre termes consécutifs est constante.

Raison r — rôle ?

Écart constant entre termes successifs.

Variation arithmétique — signe de r ?

Croissante si r≥0, décroissante si r≤0.

Limite suite arithmétique — r ≠ 0 ?

Diverge vers +∞ ou −∞.

Somme suite arithmétique — formule ?

(u_p+u_n)(n-p+1)/2.

Suite géométrique — définition ?

Suite où chaque terme est multiplié par q.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Introduction aux suites arithmétiques et géométriques ?

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Combien de questions contient le QCM sur Introduction aux suites arithmétiques et géométriques ?

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