Une liste ordonnée de nombres réels indexée par des entiers
Explication
Une suite numérique est bien une liste ordonnée de nombres réels repérée par des entiers. L’ordre et l’indexation sont essentiels, contrairement à une simple collection de nombres.
Le terme de rang n de la suite
Explication
La notation u_n représente le terme de rang n. Elle ne désigne pas la suite entière, mais un seul nombre associé à l’indice n.
En remplaçant n dans une formule donnée
Explication
Une suite explicite est donnée par une formule directe en fonction de n, donc on calcule u_n en remplaçant n par la valeur voulue. La méthode par termes précédents correspond à une récurrence.
25
Explication
On remplace n par 5 dans la formule : u_5 = 5^2 = 25. C’est l’application directe de la définition explicite.
Une suite déterminée par un premier terme et une relation de calcul du terme suivant
Explication
Une suite récurrente se construit à partir d’un premier terme et d’une relation qui permet de trouver les suivants. Ce n’est pas une définition directe par formule en n.
Le terme précédent
Explication
La relation donne le terme suivant à partir du terme précédent, donc il faut connaître le terme antérieur. C’est le principe même d’une suite récurrente d’ordre 1.
Par des points de coordonnées (n ; u_n)
Explication
La représentation graphique d’une suite est un nuage de points de coordonnées (n ; u_n). On ne trace pas une courbe continue pour une suite.
Non, on laisse un nuage de points
Explication
On représente une suite par un nuage de points, sans relier les points. Relier les points ferait croire à une courbe continue, ce qui n’est pas la représentation d’une suite.
SUITE(n)
Explication
Pour une suite explicite, on utilise le mode SUITE(n) et on saisit directement l’expression de u(n). Les formes SUITE(n+1) ou SUITE(n+2) servent aux suites récurrentes.
Un pas de 1
Explication
Le tableau de valeurs affiche les termes pour des indices entiers successifs, donc on prend en général un pas de 1. Cela permet de suivre les rangs de la suite sans en sauter.
Lorsque chaque terme est strictement inférieur au terme suivant
Explication
Une suite est strictement croissante si, pour tout rang, le terme suivant est plus grand que le terme précédent. L’égalité correspond à une suite constante, et non croissante.
Lorsque u_{n+1}/u_n est inférieur à 1
Explication
Si les termes sont non nuls et de même signe, un quotient u_{n+1}/u_n inférieur à 1 indique une décroissance stricte. Un quotient supérieur à 1 correspond au contraire à une croissance.
Mémorisez les réponses avec 12 flashcards sur Introduction aux suites numériques.
Suite numérique — définition ?
Liste ordonnée de nombres réels indexée par des entiers.
Suites explicites — rôle ?
Donner u_n directement en fonction de n.
Suites récurrentes — mécanisme ?
Définies par u_{n+1} en fonction des termes précédents.
Consultez la fiche de révision complète sur Introduction aux suites numériques.
Voir la fiche →Chimie
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