Variable aléatoire discrète — définition ?
Fonction prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs avec une probabilité associée.
Exemple de variable discrète — nombre d’absents ?
Nombre d’absents lors d’un cours, de 0 à 135.
Loi de probabilité — rôle ?
Distribue les probabilités sur les valeurs possibles de X.
Fonction de répartition — définition ?
P(X ≤ x), probabilité que X soit inférieur ou égal à x.
Espérance mathématique — formule ?
E(X) = Σ xi · P(X= xi).
Variance — rôle ?
Mesure la dispersion des valeurs autour de l’espérance.
Écart-type — définition ?
Racine carrée de la variance, indique la dispersion.
Variables conjointes — définition ?
Deux variables X et Y avec leur distribution conjointe.
Lois marginales — rôle ?
Distribution individuelle de X ou Y, obtenue par sommation.
Loi conjointe — définition ?
Probabilités simultanées P(X= xi, Y= yj).
Espérance — rôle ?
Valeur moyenne attendue d’une variable aléatoire.
Variance — formule alternative ?
V(X) = E(X²) - [E(X)]².
Fonction en escalier — pour variable discrète ?
Représente la fonction de répartition, avec sauts aux valeurs possibles.
Distribution de X — rôle ?
Donne la probabilité que X prenne chaque valeur.
Indépendance — condition ?
P(X= xi, Y= yj) = P(X= xi)·P(Y= yj).
Dispersion — mesure ?
Variance et écart-type, quantifient la variabilité.
Teste tes connaissances avec un QCM de 8 questions sur Introduction aux variables aléatoires discrètes.
1. Quelle est la formule correcte pour calculer l'espérance mathématique E(X) d'une variable aléatoire discrète ?
2. Qui est crédité d'avoir formulé la définition moderne de la variable aléatoire dans la théorie de la probabilité ?
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