Fiche de révision : Isotopes radiogéniques et géochronologie

📋 Plan du Cours

1. Isotopes et radioactivité
2. Désintégrations nucléaires
3. Loi de désintégration radioactive
4. Géochronologie Rb-Sr
5. Géochronologie Sm-Nd
6. Autres systèmes isotopiques

📖 1. Isotopes et radioactivité

🔑 Notions clés & Définitions

• Isotope : Possède le même nombre de protons Z qu’un autre isotope du même élément, mais un nombre de masse A différent en raison d’un nombre différent de neutrons.

★ À maîtriser

📌 Les isotopes radioactifs sont des isotopes instables qui se désintègrent en isotopes radiogéniques, tandis que les isotopes cosmogéniques sont produits par bombardement cosmique.

📌 La radioactivité dépend de l’instabilité du noyau et non du cortège électronique, de sorte que la pression, la température et l’environnement chimique n’affectent pas directement la désintégration nucléaire.

Compléments

• En pétrologie, les isotopes les plus utilisés concernent H, C, O, S, K, Ar, Rb, Sr, U, Pb, Th, Sm et Nd.

💡 Astuce mémo

Père radioactif → fils radiogénique

📖 2. Désintégrations nucléaires

★ À maîtriser

• 🔄 Lors d’une désintégration alpha: émission d’un noyau d’hélium, perte de deux protons et de deux neutrons, diminution de A de 4 unités et de Z de 2 unités

• Lors d’une désintégration bêta moins, un neutron se transforme en proton avec émission d’un électron et d’un antineutrino, sans changement de A et avec augmentation de Z d’une unité.

• Lors d’une désintégration bêta plus, un proton se transforme en neutron avec émission d’un positon et d’un neutrino, sans changement de A et avec diminution de Z d’une unité.

Compléments

• La fission spontanée d’un atome lourd comme 238U casse son noyau en deux noyaux inégaux, notamment le krypton et le baryum, avec émission de nombreux neutrons.

💡 Astuce mémo

Alpha, bêta moins, bêta plus, fission

📖 3. Loi de désintégration radioactive

🔑 Notions clés & Définitions

• Période de désintégration : L’intervalle de temps nécessaire pour que la moitié d’un isotope radioactif se désintègre.

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi de Curie-Rutherford-Soddy exprime le taux de désintégration par $-\frac{dP}{dt}=\lambda P$, où λ est la constante de désintégration propre au radionucléide.

📌 Dans un système fermé, la quantité d’isotope père diminue par désintégration tandis que la quantité d’isotope fils radiogénique augmente, avec une quantité initiale de fils F0 éventuellement déjà présente.

Compléments

• L’activité radioactive λP s’exprime en curie, avec 1 Ci = 3,7 × 10^10 désintégrations par seconde, en becquerel, avec 1 Bq = 1 désintégration par seconde, ou en désintégrations par minute.

📌 La mesure des rapports isotopiques est plus précise que celle des quantités absolues d’isotopes et s’effectue notamment à l’aide d’un spectromètre de masse.

💡 Astuce mémo

Plus de pères → plus de désintégrations

📖 4. Géochronologie Rb-Sr

🔑 Notions clés & Définitions

• Isochrone : Une droite obtenue pour des minéraux cogénétiques ayant le même âge et le même rapport initial de strontium, dont la pente permet de calculer l’âge et dont l’ordonnée à l’origine donne le rapport initial.

★ À maîtriser

• Le 85Rb est stable et représente 72,16 % du rubidium, tandis que le 87Rb est radioactif et représente 27,84 %.

📐 Formule - Pour le système Rb-Sr, le rapport évolue selon $\frac{^{87}\mathrm{Sr}}{^{86}\mathrm{Sr}}=\left(\frac{^{87}\mathrm{Sr}}{^{86}\mathrm{Sr}}\right)_0+\frac{^{87}\mathrm{Rb}}{^{86}\mathrm{Sr}}\lambda t$.

📌 La méthode Rb-Sr s’applique surtout aux roches magmatiques intermédiaires à acides, suffisamment étalées en rapport Rb/Sr, et relativement vieilles, généralement âgées de plus de 10 Ma.

• Le rapport initial 87Sr/86Sr inférieur à 0,706 indique une origine mantellique, tandis qu’un rapport supérieur à 0,710 indique une origine crustale.

Compléments

• Le 87Sr est un isotope radiogénique du strontium, dont les isotopes principaux sont 84Sr stable à 0,5 %, 86Sr stable à 9,9 % et 88Sr stable à 82,6 %.

💡 Astuce mémo

Micas riches en Rb, feldspaths riches en Sr

📖 5. Géochronologie Sm-Nd

🔑 Notions clés & Définitions

• Âge modèle : Le temps écoulé depuis l’extraction d’une roche d’une source mantélique moyenne de composition CHUR, en supposant que son rapport Sm/Nd n’a pas changé.

★ À maîtriser

📌 Le samarium et le néodyme ont un comportement géochimique similaire lors du magmatisme et du métamorphisme, mais le néodyme est légèrement plus incompatible que le samarium.

• Pour le système Sm-Nd, l’enrichissement du rapport 143Nd/144Nd est proportionnel à l’âge et à la teneur en 147Sm de la roche.

📌 La méthode Sm-Nd s’applique surtout aux roches basiques présentant un rapport Sm/Nd relativement important et âgées de plus de 100 Ma.

• Un εNd positif indique une source de type manteau appauvri DM, tandis qu’un εNd négatif indique une source de type croûte continentale.

Compléments

• Le 147Sm est un isotope radioactif du samarium représentant 15 %, tandis que le 143Nd est un isotope radiogénique du néodyme représentant 12,2 %.

💡 Astuce mémo

εNd positif : manteau ; εNd négatif : croûte

📖 6. Autres systèmes isotopiques

★ À maîtriser

• Le système lutétium-hafnium repose sur la désintégration bêta moins de 176Lu en 176Hf, avec une période de 35,7 Ga, et s’applique notamment aux zircons riches en hafnium.

• Le système rhénium-osmium repose sur la désintégration bêta moins de 187Re en 187Os, avec une période de 45,6 Ga.

Compléments

• Le rhénium et l’osmium sont fortement sidérophiles, se concentrent dans le noyau et sont présents en faible abondance dans les roches silicatées, ce qui rend le système utile pour les roches mantelliques et les minéralisations sulfurées.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des méthodes Rb-Sr et Sm-Nd