Fiche de révision : La translation géométrique

📋 Plan du Cours

1. Définition et caractéristiques
2. Construction des images
3. Propriétés de la translation

📖 1. Définition et caractéristiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Translation : Transformation du plan définie par une direction, un sens et une longueur.

★ À maîtriser

• 🔄 La translation qui envoie A sur B déplace M selon trois caractéristiques:
  1. la direction de la droite (AB)
  2. le sens de A vers B
  3. une longueur égale à AB

Compléments

📌 Le point T’ est l’image du point T par la translation qui transforme A en B, qui envoie A sur B ou qui a pour vecteur \overrightarrow{AB}.

💡 Astuce mémo

D-S-L : direction, sens, longueur

📖 2. Construction des images

📝 Points essentiels

• Pour construire l’image M’ d’un point M par la translation qui envoie A sur B, il faut reproduire à partir de M la flèche allant de A vers B, en conservant sa direction, son sens et sa longueur.

• Pour construire l’image d’une figure par une translation, il faut construire l’image de chacun de ses points importants, notamment ses sommets, puis relier les points images.

💡 Astuce mémo

Reproduire le vecteur, puis obtenir l’image

📖 3. Propriétés de la translation

★ À maîtriser

📌 Si une figure F’ est l’image d’une figure F par une translation, alors F et F’ sont superposables.

• Une translation conserve:
  • les alignements
  • les mesures des angles
  • les longueurs
  • le parallélisme
  • les aires

Compléments

📌 Si M’ est l’image de M par la translation qui transforme A en B, alors ABM’M est un parallélogramme.

💡 Astuce mémo

Translation → figures superposables → conservation des propriétés