QCM : Lecture graphique d’une fonction — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle affirmation distingue correctement l’image d’un nombre et son antécédent ?

L’image de x est la solution de f(x)=0, tandis qu’un antécédent de y est la valeur f(y).
L’image de y est un nombre x vérifiant f(x)=y, tandis qu’un antécédent de x est f(x).
L’image de x est f(x), tandis qu’un antécédent de y est un nombre x vérifiant f(x)=y.
L’image d’un nombre est toujours son abscisse, tandis que son antécédent est sa valeur sur l’axe vertical.

L’image de x est f(x), tandis qu’un antécédent de y est un nombre x vérifiant f(x)=y.

Explication

L’image de x correspond à la valeur obtenue en calculant f(x), alors qu’un antécédent de y est une valeur x dont l’image vaut y. La deuxième proposition inverse précisément les rôles de l’image et de l’antécédent.

2. Quelles valeurs sont associées aux calculs d’image donnés pour 2 et pour 0 ?

On a f(-2)=2 et f(5)=0.
On a f(2)=-2 et f(0)=5.
On a f(2)=5 et f(0)=-2.
On a f(-2)=0 et f(5)=2.

On a f(2)=-2 et f(0)=5.

Explication

Les valeurs fournies sont f(2)=−2f(2)=-2 et f(0)=5f(0)=5 : elles donnent respectivement l’image de 2 et l’image de 0. La troisième proposition échange ces deux images, ce qui correspond à la confusion signalée.

3. Quelles abscisses correspondent aux antécédents de 2 ?

Environ 1 et 2,75.
Environ 2 et 4,4.
Environ 1 et 4,4.
Environ 0 et 5.

Environ 1 et 4,4.

Explication

Les antécédents de 2 sont les valeurs de x qui vérifient f(x)=2f(x)=2, soit environ 1 et 4,4. La deuxième proposition confond la valeur recherchée, 2, avec l’une des abscisses solutions.

4. Quelles sont les solutions de l’équation f(x)=0f(x)=0 ?

x=2,75 et x=3.
x=1 et x=4,4.
x=1,5 et x=3.
x=0 et x=5.

x=1,5 et x=3.

Explication

Les solutions de f(x)=0f(x)=0 sont les antécédents de 0, ici x=1,5x=1,5 et x=3x=3. Les valeurs environ 1 et 4,4 correspondent aux antécédents de 2, et non à ceux de 0.

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Quelle est l'image d'un nombre x par une fonction f ?

C'est la valeur f(x).

Quels sont les antécédents de 2 par la fonction f ?

Ils sont environ 1 et 4,4.

À quelle abscisse la courbe présente-t-elle un minimum selon l'énoncé ?

La courbe présente un minimum à x=2,75.

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