QCM : Lentilles convergentes et formation d’images (12 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Pour construire l’image d’un objet AB avec une lentille convergente, d’où faut-il tracer les rayons remarquables et quels rayons peut-on utiliser ?

Depuis B : un rayon passant par O, un rayon parallèle à l’axe et un rayon passant par F.
Depuis B : trois rayons passant respectivement par O, F et F'.
Depuis A et B : un rayon parallèle à l’axe et deux rayons passant par O.
Depuis A : un rayon passant par O, un rayon parallèle à l’axe et un rayon passant par F.

Depuis B : un rayon passant par O, un rayon parallèle à l’axe et un rayon passant par F.

Explication

La construction peut se faire en traçant depuis B les trois rayons remarquables : celui qui passe par O, celui qui arrive parallèle à l’axe et celui qui passe par F. Partir de A ou faire passer les trois rayons par les foyers ne respecte pas cette procédure.

2. Une lentille convergente a une distance focale f′=10 cmf'=10\,\text{cm} et un objet est placé à OA‾=−30 cm\overline{OA}=-30\,\text{cm}. En utilisant la relation de conjugaison de Descartes, quelle est la position de l’image ?

OA′‾=20 cm\overline{OA'}=20\,\text{cm}
OA′‾=15 cm\overline{OA'}=15\,\text{cm}
OA′‾=7,5 cm\overline{OA'}=7{,}5\,\text{cm}
OA′‾=−15 cm\overline{OA'}=-15\,\text{cm}

$$\overline{OA'}=15\,\text{cm}$$

Explication

La relation donne 1OA′‾=1f′+1OA‾=110−130=115\frac{1}{\overline{OA'}}=\frac{1}{f'}+\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{10}-\frac{1}{30}=\frac{1}{15}, donc OA′‾=15 cm\overline{OA'}=15\,\text{cm}. La valeur 7,5 cm7{,}5\,\text{cm} résulte d’une addition erronée, et une position négative inverse le signe attendu.

3. Dans le modèle optique de l’œil, sur quel élément l’image se forme-t-elle, comme sur un écran dans une expérience de lentille ?

Sur le cristallin
Sur l’iris
Sur le nerf optique
Sur la rétine

Sur la rétine

Explication

La rétine est assimilée à un écran sur lequel se forme l’image. Le cristallin est la lentille convergente variable, l’iris est associé au diaphragme et le nerf optique transmet les informations visuelles.

4. Lorsqu’un œil accommode afin de faire la mise au point sur un objet situé à une autre distance, quel élément du modèle optique change de vergence ?

La rétine, assimilée à une lentille convergente variable
Le cristallin, assimilé à une lentille convergente variable
L’iris, assimilé à une lentille convergente variable
La pupille, assimilée à une lentille convergente variable

Le cristallin, assimilé à une lentille convergente variable

Explication

L’accommodation fait varier le cristallin, modélisé par une lentille convergente variable. L’iris et la pupille jouent le rôle du diaphragme, tandis que la rétine est assimilée à un écran.

5. Dans une expérience, le grandissement d’une image vaut γ=0,6\gamma=0{,}6. Quelle est son orientation par rapport à l’objet ?

Renversée, dans le même sens que l’objet
Droite, dans le même sens que l’objet
Renversée, en sens opposé à l’objet
Droite, en sens opposé à l’objet

Droite, dans le même sens que l’objet

Explication

Un grandissement positif indique que l’image est droite, dans le même sens que l’objet. La valeur absolue du grandissement renseigne sur la taille, tandis qu’un signe négatif correspond à une image renversée.

6. Quelle grandeur caractérise le pouvoir de convergence d’une lentille et s’exprime en dioptries ?

La distance focale f'
La vergence C
La distance image OA'
Le grandissement γ

La vergence C

Explication

La vergence C mesure le pouvoir de convergence d’une lentille et s’exprime en dioptries. La distance focale est une longueur, OA' repère la position de l’image et le grandissement décrit le rapport des tailles.

7. Une image se forme avant une lentille et son point image vérifie OA′‾=−12 cm\overline{OA'}=-12\,\text{cm}. Comment peut-on caractériser cette image ?

Virtuelle, observable sur un écran
Virtuelle, observable à l’œil nu
Réelle, observable à l’œil nu
Réelle, observable sur un écran

Virtuelle, observable à l’œil nu

Explication

Une position OA′‾<0\overline{OA'}<0 correspond à une image virtuelle, formée avant la lentille et observable à l’œil nu. L’image réelle est associée à une position positive et peut être recueillie sur un écran.

8. Une lentille forme une image dont le grandissement vaut γ=−1,4\gamma=-1{,}4. Quelle conclusion peut-on tirer sur la taille de l’image ?

L’image a la même taille que l’objet
L’image est agrandie par rapport à l’objet
La taille ne peut pas être déterminée avec ce grandissement
L’image est rétrécie par rapport à l’objet

L’image est agrandie par rapport à l’objet

Explication

La taille dépend de la valeur absolue du grandissement : ici ∣γ∣=1,4>1|\gamma|=1{,}4>1, donc l’image est agrandie. Le signe négatif caractérise l’orientation renversée, et non une réduction.

9. Pour une lentille convergente, le foyer image F' se trouve à 0,08 m du centre optique O. Quelle est la distance focale f' ?

f′=0,08 mf' = 0{,}08\,\text{m}
f′=12,5 mf' = 12{,}5\,\text{m}
f′=−0,08 mf' = -0{,}08\,\text{m}
f′=8 mf' = 8\,\text{m}

$$f' = 0{,}08\,\text{m}$$

Explication

La distance focale est la distance entre O et F', exprimée en mètres, et elle est positive pour une lentille convergente. La valeur 12,5 m12{,}5\,\text{m} correspondrait à l’inverse de la distance, tandis que les deux autres valeurs résultent d’une erreur de signe ou d’unité.

10. Dans un modèle optique de l’œil, quelle pièce joue le rôle du diaphragme en contrôlant l’ouverture par laquelle la lumière entre ?

La rétine
L’iris et la pupille
Le nerf optique
Le cristallin

L’iris et la pupille

Explication

Dans le modèle simplifié, l’iris et la pupille sont assimilés à un diaphragme. La rétine correspond à l’écran, le cristallin à la lentille convergente et le nerf optique ne règle pas l’ouverture.

11. Lors d’un tracé, un rayon lumineux traverse une lentille convergente exactement en son centre. Quel est son comportement ?

Il ressort en passant par le foyer image F'.
Il est dévié vers le foyer objet F.
Il traverse la lentille sans être dévié.
Il ressort parallèlement à l’axe optique.

Il traverse la lentille sans être dévié.

Explication

Tout rayon passant par le centre optique O traverse la lentille sans déviation. Le passage par F' concerne le rayon incident parallèle à l’axe, tandis que le passage par F concerne le rayon qui ressort parallèle à l’axe.

12. Un objet de hauteur algébrique AB‾=2 cm\overline{AB}=2\,\text{cm} produit une image de hauteur algébrique A′B′‾=−6 cm\overline{A'B'}=-6\,\text{cm}. Quel est le grandissement ?

γ=−13\gamma=-\frac{1}{3}
γ=−3\gamma=-3
γ=−4\gamma=-4
γ=3\gamma=3

$$\gamma=-3$$

Explication

Le grandissement vaut γ=A′B′‾AB‾=−62=−3\gamma=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{-6}{2}=-3. La valeur −13-\frac{1}{3} inverse le rapport, tandis que 33 néglige le signe algébrique de la hauteur de l’image.

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Quel trajet suit un rayon passant par le centre optique O ?

Il traverse la lentille sans être dévié.

Entre quels points se mesure la distance focale image f' ?

Entre le centre optique O et le foyer image F'.

Quel est le signe de la distance focale image d’une lentille convergente ?

Elle est positive.

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