Fiche de révision : Lentilles convergentes et mise au point

📋 Plan du Cours

1. Relation de conjugaison des lentilles
2. Grandissement et caractéristiques de l’image
3. Applications numériques des lentilles
4. Validation expérimentale et incertitudes
5. Œil, appareil photo et mise au point

📖 1. Relation de conjugaison des lentilles

★ À maîtriser

📐 Formule — La relation de conjugaison d’une lentille s’écrit $\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{\overline{OF'}}$.

📐 Formule — En isolant la position de l’image, on obtient $\overline{OA'}=\frac{\overline{OF'}\times\overline{OA}}{\overline{OA}+\overline{OF'}}$.

Compléments

📐 Formule — Pour un objet situé à l’infini, $\overline{OA}=-\infty$ et la relation de conjugaison donne $\overline{OF'}=\overline{OA'}$.

💡 Astuce mémo

Objet — lentille — image : OA, OF′ et OA′

📖 2. Grandissement et caractéristiques de l’image

★ À maîtriser

📐 Formule — Le grandissement est donné par $\overline{\delta}=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$.

📌 Une image réelle peut être recueillie sur un écran, tandis qu’une image virtuelle ne peut pas être recueillie sur un écran.

📌 Un grandissement négatif indique une image renversée, tandis qu’un grandissement positif indique une image droite.

Compléments

• Dans l’exercice 14, le premier cas donne une image réelle et renversée avec $\overline{OA'}=2{,}55$ cm, $\overline{A'B'}=-0{,}85$ cm et un grandissement d’environ $**-1{,}4**$.

• Dans l’exercice 14, le deuxième cas donne une image virtuelle et droite avec $\overline{OA'}=-0{,}95$ cm, $\overline{A'B'}=1{,}3$ cm et un grandissement d’environ $**1{,}6**$.

💡 Astuce mémo

Image réelle sur écran, image virtuelle sans écran

📖 3. Applications numériques des lentilles

★ À maîtriser

📌 Pour obtenir une image nette sur un écran, l’objet doit être placé au moins au foyer objet F, c’est-à-dire à au moins 12,5 cm de la lentille.

Compléments

• Dans l’exercice 15, un objet de 24 mm placé à $\overline{OA}=-120$ mm donne un grandissement du système égal à $**-35**$ et une image de dimension 84 cm.

• Dans l’exercice 33, avec $\overline{OF'}=40$ mm et $\overline{OA}=-25$ mm, on obtient $\overline{OA'}\approx-67$ mm et $\overline{A'B'}\approx3{,}2$ mm ; l’image est droite et virtuelle.

• Dans l’exercice 14 de la page 328, une lentille de distance focale $f'=50$ mm et un objet placé à $-1500$ mm donnent une distance objectif-capteur d’environ 52 mm.

📖 4. Validation expérimentale et incertitudes

★ À maîtriser

• La vérification expérimentale de la relation de conjugaison consiste à tracer $\frac{1}{\overline{OF'}}=f\left(\frac{1}{\overline{OF}}\right)$ puis à constater que le graphe est une fonction affine dont le coefficient directeur est proche de 1.

• Le résultat expérimental final est $\overline{f'}=(12{,}6\pm0{,}2)\text{ cm}$.

Compléments

• L’étude expérimentale donne une distance focale d’environ 12,6 cm, avec un écart-type $\sigma_{f'}\approx**0{,}342**$.

📐 Formule — L’incertitude type est calculée par $\mu_{f'}=\frac{0{,}342}{\sqrt{6}}\approx0{,}139$.

💡 Astuce mémo

Mesures expérimentales → ajustement affine → distance focale et incertitude

📖 5. Œil, appareil photo et mise au point

🔑 Notions clés & Définitions

• Cristallin : Modélisé par une lentille convergente et formant une image nette sur la rétine.

★ À maîtriser

📌 Si l’objet se rapproche de la lentille, la distance focale doit diminuer pour que l’image reste sur la rétine ; sinon l’image se forme derrière la rétine.

📌 Dans un appareil photo, la distance focale de la lentille est fixe et la mise au point se fait en faisant varier la distance entre la lentille et l’écran, tandis que dans l’œil la distance cristallin-rétine est fixe et le cristallin se déforme pour faire varier la distance focale.

Compléments

• Dans l’exercice 39, pour un objet à l’infini, la distance focale de l’œil hypermétrope au repos est donnée comme environ 15,7 mm, et le punctum remotum est calculé à environ -45 cm.

💡 Astuce mémo

Appareil photo : distance lentille-écran variable ; œil : distance focale variable

📊 Tableaux de synthèse

Image réelle et image virtuelle

Mise au point photo et œil