QCM : Lentilles convergentes et mise au point — 12 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle relation permet de déterminer la position de l’image formée par une lentille mince ?

1OA′‾−1OA‾=1OF′‾\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{\overline{OF'}}
OA′‾OA‾=A′B′‾AB‾\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}
OA′‾=OA‾+OF′‾\overline{OA'}=\overline{OA}+\overline{OF'}
1OA′‾+1OF′‾=1OA‾\frac{1}{\overline{OA'}}+\frac{1}{\overline{OF'}}=\frac{1}{\overline{OA}}

$$\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{\overline{OF'}}$$

Explication

La relation de conjugaison relie les positions algébriques de l’objet et de l’image à la distance focale image. Le rapport des tailles et des positions correspond au grandissement, et non à la relation de conjugaison.

2. Pour vérifier expérimentalement la relation de conjugaison, quelle représentation graphique doit-on construire et quelle caractéristique doit-elle présenter ?

Tracer OF′‾\overline{OF'} en fonction de OF‾\overline{OF} et obtenir une fonction linéaire de pente proche de 1
Tracer OF′‾\overline{OF'} en fonction de 1OF‾\frac{1}{\overline{OF}} et obtenir une courbe de pente fortement supérieure à 1
Tracer 1OF′‾\frac{1}{\overline{OF'}} en fonction de 1OF‾\frac{1}{\overline{OF}} et obtenir une fonction affine de pente proche de 1
Tracer 1OF‾\frac{1}{\overline{OF}} en fonction de 1OF′‾\frac{1}{\overline{OF'}} et obtenir une fonction affine de pente proche de 1

Tracer $$\frac{1}{\overline{OF'}}$$ en fonction de $$\frac{1}{\overline{OF}}$$ et obtenir une fonction affine de pente proche de 1

Explication

La relation est validée lorsque la représentation de 1OF′‾\frac{1}{\overline{OF'}} en fonction de 1OF‾\frac{1}{\overline{OF}} est affine et possède un coefficient directeur voisin de 1. Inverser les axes ou utiliser les distances non inverses ne correspond pas au test expérimental défini.

3. Quelle propriété permet de distinguer une image réelle d’une image virtuelle ?

Une image réelle peut être recueillie sur un écran, contrairement à une image virtuelle.
Une image réelle se forme devant la lentille, tandis qu’une image virtuelle se forme derrière la lentille.
Une image réelle possède un grandissement positif, tandis qu’une image virtuelle possède un grandissement négatif.
Une image réelle est toujours droite, tandis qu’une image virtuelle est toujours renversée.

Une image réelle peut être recueillie sur un écran, contrairement à une image virtuelle.

Explication

Une image réelle correspond à une convergence effective des rayons et peut donc être projetée sur un écran. Une image virtuelle résulte du prolongement apparent des rayons et ne peut pas être recueillie sur un écran.

4. Quelle expression définit le grandissement transversal d’une lentille ?

δ‾=A′B′‾AB‾=OA′‾OA‾\overline{\delta}=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}
δ‾=OA′‾−OA‾+OF′‾\overline{\delta}=\overline{OA'}-\overline{OA}+\overline{OF'}
δ‾=AB‾A′B′‾=OA‾OA′‾\overline{\delta}=\frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\frac{\overline{OA}}{\overline{OA'}}
δ‾=1OA′‾−1OA‾\overline{\delta}=\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}

$$\overline{\delta}=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$$

Explication

Le grandissement compare les dimensions de l’image et de l’objet, ce qui est égal au rapport des positions correspondantes. La différence des inverses des distances relève de la relation de conjugaison, pas du grandissement.

5. En isolant la position de l’image dans la relation de conjugaison, quelle expression obtient-on ?

OA′‾=OA‾+OF′‾OF′‾×OA‾\overline{OA'}=\frac{\overline{OA}+\overline{OF'}}{\overline{OF'}\times\overline{OA}}
OA′‾=OA‾×OF′‾OA‾−OF′‾\overline{OA'}=\frac{\overline{OA}\times\overline{OF'}}{\overline{OA}-\overline{OF'}}
OA′‾=OF′‾×OA‾OA‾+OF′‾\overline{OA'}=\frac{\overline{OF'}\times\overline{OA}}{\overline{OA}+\overline{OF'}}
OA′‾=OA‾+OF′‾OA‾\overline{OA'}=\overline{OA}+\frac{\overline{OF'}}{\overline{OA}}

$$\overline{OA'}=\frac{\overline{OF'}\times\overline{OA}}{\overline{OA}+\overline{OF'}}$$

Explication

L’isolement de OA′‾\overline{OA'} conduit au produit OF′‾×OA‾\overline{OF'}\times\overline{OA} divisé par la somme OA‾+OF′‾\overline{OA}+\overline{OF'}. La distance OF′‾\overline{OF'} est une donnée focale, tandis que OA′‾\overline{OA'} est la position calculée de l’image.

6. Lorsqu’un objet se rapproche de l’œil, quelle adaptation du cristallin permet de maintenir l’image sur la rétine ?

La distance focale diminue afin que l’image reste formée sur la rétine
La rétine se déplace vers l’objet afin de retrouver une image nette
Le cristallin devient divergent afin de repousser l’image vers la rétine
La distance focale augmente afin que l’image se forme devant la rétine

La distance focale diminue afin que l’image reste formée sur la rétine

Explication

Pour un objet plus proche, le cristallin doit diminuer sa distance focale afin de conserver l’image sur la rétine. Si cette adaptation n’a pas lieu, l’image se forme derrière la rétine.

7. Quelle différence décrit correctement la mise au point d’un appareil photo et celle de l’œil ?

L’appareil photo déforme sa lentille, tandis que l’œil déplace la rétine pour modifier la distance image
L’appareil photo fait varier sa distance focale, tandis que l’œil déplace le cristallin par rapport à la rétine
L’appareil photo modifie son écran, tandis que l’œil conserve une distance focale fixe grâce à la rétine
L’appareil photo fait varier la distance lentille-écran, tandis que l’œil fait varier la distance focale du cristallin

L’appareil photo fait varier la distance lentille-écran, tandis que l’œil fait varier la distance focale du cristallin

Explication

Dans l’appareil photo, la distance focale est considérée comme fixe et la mise au point modifie la distance entre la lentille et l’écran. Dans l’œil, la distance cristallin-rétine reste fixe et la déformation du cristallin change sa distance focale.

8. Quel résultat final exprime correctement la distance focale expérimentale avec son incertitude ?

f′‾=(12,6±0,2) cm\overline{f'}=(12,6\pm0,2)\,\text{cm}
f′‾=(12,8±0,6) cm\overline{f'}=(12,8\pm0,6)\,\text{cm}
f′‾=(0,342±0,2) cm\overline{f'}=(0,342\pm0,2)\,\text{cm}
f′‾=(12,6±0,342) cm\overline{f'}=(12,6\pm0,342)\,\text{cm}

$$\overline{f'}=(12,6\pm0,2)\,\text{cm}$$

Explication

Le résultat expérimental final associe une valeur moyenne de 12,6 cm à une incertitude de 0,2 cm. La valeur 0,342 correspond à l’écart-type des mesures, et non à l’incertitude finale annoncée.

9. À quelle condition un objet permet-il d’obtenir une image nette sur un écran, si le foyer objet est situé à 12,5 cm de la lentille ?

Il doit être placé à au moins 12,5 cm de la lentille, du côté objet.
Il doit être placé à exactement 12,5 cm derrière la lentille.
Il doit être placé à moins de 12,5 cm de la lentille, du côté objet.
Il doit être placé à une distance supérieure à 12,5 cm du côté image.

Il doit être placé à au moins 12,5 cm de la lentille, du côté objet.

Explication

Pour former une image réelle nette sur un écran, l’objet doit se trouver au moins au foyer objet, soit à 12,5 cm ou davantage de la lentille du côté objet. Un objet placé avant ce foyer donne une image virtuelle qui ne peut pas être projetée sur un écran.

10. Dans un calcul, on obtient pour une lentille OF′‾=40\overline{OF'}=40 mm et OA‾=−25\overline{OA}=-25 mm la position OA′‾≈−67\overline{OA'}\approx-67 mm. Quelle caractéristique décrit l’image obtenue ?

Elle est droite et réelle.
Elle est renversée et réelle.
Elle est droite et virtuelle.
Elle est renversée et virtuelle.

Elle est droite et virtuelle.

Explication

La position négative OA′‾≈−67\overline{OA'}\approx-67 mm et la hauteur image positive A′B′‾≈3,2\overline{A'B'}\approx3,2 mm correspondent à une image virtuelle et droite. Une image réelle serait projetable sur un écran et serait ici associée à une orientation différente.

11. Comment le cristallin est-il modélisé dans l’étude de la formation des images par l’œil ?

Comme un diaphragme réglant la luminosité sans former d’image
Comme une lentille convergente formant une image nette sur la rétine
Comme une lentille divergente formant une image nette devant la rétine
Comme un miroir plan réfléchissant l’image vers la rétine

Comme une lentille convergente formant une image nette sur la rétine

Explication

Le cristallin est assimilé à une lentille convergente qui permet de former une image nette sur la rétine. Une lentille divergente ne correspond pas à ce modèle optique de l’œil.

12. Que signifie un grandissement négatif pour l’orientation de l’image ?

L’image est droite et sa taille est diminuée.
L’image est virtuelle et sa position est négative.
L’image est renversée par rapport à l’objet.
L’image est réelle et sa taille est multipliée par la valeur du foyer.

L’image est renversée par rapport à l’objet.

Explication

Le signe négatif du grandissement indique que l’image est renversée par rapport à l’objet. Le signe positif indique au contraire une image droite, sans déterminer à lui seul si elle est réelle ou virtuelle.

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Quelle est la relation de conjugaison d'une lentille ?

1OA′‾−1OA‾=1OF′‾\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{\overline{OF'}}

Comment exprime-t-on la position de l'image OA′‾\overline{OA'} isolée ?

OA′‾=OF′‾×OA‾OA‾+OF′‾\overline{OA'}=\frac{\overline{OF'}\times\overline{OA}}{\overline{OA}+\overline{OF'}}

Que vaut OA‾\overline{OA} pour un objet à l'infini ?

OA‾=−∞\overline{OA}=-\infty

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