Fiche de révision : Lentilles minces et ondes mécaniques

📋 Plan du Cours

1. Modèle des lentilles convergentes
2. Relations et images des lentilles
3. Propagation des ondes mécaniques
4. Retard et célérité des ondes
5. Périodicité et ondes sinusoïdales

📖 1. Modèle des lentilles convergentes

🔑 Notions clés & Définitions

• Distance focale : La distance focale image $f'$ d’une lentille est la distance algébrique $\overline{OF'}$.
• Vergence : La vergence C d’une lentille est l’inverse de sa distance focale image, soit $C=\frac{1}{f'}$, et s’exprime en dioptries (δ), avec $1\ \delta=1\ \text{m}^{-1}$.

★ À maîtriser

• Une lentille mince convergente possède un centre optique O, un foyer objet F, un foyer image F’ et un axe optique.

• La construction géométrique utilise trois rayons particuliers :

  • celui passant par O n’est pas dévié
  • celui passant par F émerge parallèlement à l’axe optique
  • celui parallèle à l’axe émerge en passant par F’

Compléments

📌 Sur un axe orienté, une grandeur algébrique $\overline{MN}$ est positive si le déplacement de M vers N suit l’orientation de l’axe et négative s’il va dans le sens inverse.

• Dans le schéma du cours, les distances focales algébriques valent $\overline{OF}=**-3{,}75\ \text{cm}**$ et $\overline{OF'}=3{,}75\ \text{cm}$.

📖 2. Relations et images des lentilles

★ À maîtriser

📐 Formule - Le grandissement vérifie $\gamma=\frac{\overline{A'B'}}{\overline{AB}}=\frac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}$, les longueurs comparées devant être exprimées dans la même unité.

📐 Formule - La relation de conjugaison d’une lentille mince convergente est $\frac{1}{\overline{OA'}}-\frac{1}{\overline{OA}}=\frac{1}{f'}$, avec $f'$, $\overline{OA}$ et $\overline{OA'}$ exprimés dans la même unité.

📌 Une image réelle se forme après la lentille, peut être observée sur un écran et vérifie $\overline{OA'}>0$, tandis qu’une image virtuelle se forme avant la lentille, ne peut pas être observée sur un écran et vérifie $\overline{OA'}<0$.

📌 Une image droite a le même sens que l’objet et vérifie $\gamma>0$, tandis qu’une image renversée a le sens opposé et vérifie $\gamma<0$.

Compléments

📌 Une image est plus grande que l’objet si $|\gamma|>1$ et plus petite si $|\gamma|<1$.

• Lorsque l’objet est situé entre le foyer objet F et le centre optique O, l’image est virtuelle, droite et plus grande que l’objet.

💡 Astuce mémo

Image réelle sur écran, image virtuelle hors écran

📖 3. Propagation des ondes mécaniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde progressive : Une onde progressive est la propagation d’une perturbation sans transport de matière, mais avec transport d’énergie.
• Onde mécanique : Une onde mécanique est une onde qui a besoin d’un milieu matériel pour se propager.

★ À maîtriser

📌 Une onde est longitudinale si la perturbation est parallèle à la direction de propagation, et transversale si elle lui est perpendiculaire.

Compléments

• Les ondes sonores, les vagues et les ondes sismiques sont mécaniques, tandis que la lumière, les rayons UV et les infrarouges sont électromagnétiques.

💡 Astuce mémo

La perturbation transporte l’énergie, pas la matière

📖 4. Retard et célérité des ondes

🔑 Notions clés & Définitions

• Célérité : La célérité, ou vitesse de propagation, d’une onde est la distance parcourue divisée par la durée de propagation, soit $v=\frac{d}{\Delta t}$.
• Retard : Le retard entre deux points M₁ et M₂ est la durée séparant le passage de l’onde en ces deux points, soit $\Delta t=t_2-t_1$.

★ À maîtriser

• La célérité d’une onde dépend de la nature de l’onde et du milieu de propagation.

Compléments

• À 20 °C, la célérité du son est d’environ 343 m·s⁻¹ dans l’air, 1,5 km·s⁻¹ dans l’eau et de 5,6 à 5,9 km·s⁻¹ dans l’acier.

📐 Formule - Pour une onde de célérité v parcourant une distance d, le retard vérifie $\Delta t=\frac{d}{v}$.

📖 5. Périodicité et ondes sinusoïdales

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde périodique : Une onde progressive est périodique lorsque sa perturbation se reproduit identiquement dans le temps et dans l’espace.
• Période temporelle : La période temporelle T est la plus petite durée au bout de laquelle la perturbation se répète en un point donné du milieu.
• Longueur d’onde : La longueur d’onde $\lambda$ est la plus petite distance entre deux points en phase à un instant donné.

★ À maîtriser

📐 Formule - La fréquence f, exprimée en hertz, est le nombre de répétitions par seconde et vérifie $f=\frac{1}{T}$.

📐 Formule - La longueur d’onde est la distance parcourue pendant une période et vérifie $\lambda=vT=\frac{v}{f}$.

Compléments

• La période temporelle est identique à celle de la source et ne dépend pas du milieu de propagation.