Vecteur position OM(t) : vecteur reliant l’origine du repère (O) au point M à l’instant t, défini par OM(t) = x(t)i + y(t)j. Il indique la position du point M dans le plan à un instant donné.
Coordonnées du point M : (x(t), y(t)), représentant respectivement la position horizontale et verticale du point M dans le repère (O, i, j). Ces coordonnées dépendent du temps et du référentiel choisi.
Trajectoire : ensemble des positions successives du point M, formant une courbe dans le plan. Elle est constituée par toutes les valeurs possibles du vecteur position OM(t) au cours du mouvement.
Relation de la norme du vecteur position : la distance du point M à l’origine O est donnée par |OM(t)| = √(x(t)² + y(t)²), qui correspond à la norme du vecteur position.
1. Qu'est-ce que le vecteur position OM(t) dans le contexte du mouvement plan ?
2. Selon le contenu, quel est un exemple d’équation horaire donnée pour décrire un mouvement dans le plan ?
3. Quel est le rôle de la vitesse instantanée dans l’étude du mouvement d’un point ?
Vecteur position — définition ?
Vecteur reliant O à M(t), indiquant la position dans le plan.
Coordonnées du point M
(x(t), y(t)), dépendant du temps.
Norme du vecteur position
|OM(t)| = √(x(t)² + y(t)²).
Équations horaires — rôle ?
Définissent la position du point en fonction du temps.
Vitesse instantanée — définition ?
Dérivée du vecteur position, limite du vitesse moyenne.
Composantes vitesse — formule ?
vx(t)=dx/dt, vy(t)=dy/dt.
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