Fiche de révision : L’histoire de l’âge de la Terre

📋 Plan du Cours

1. Premières estimations et méthode de Buffon
2. Lyell et les strates sédimentaires
3. Darwin et le temps de l’évolution
4. Kelvin et le refroidissement terrestre
5. Limites des modèles et controverse
6. Radiochronologie et datation de Patterson

📖 1. Premières estimations et méthode de Buffon

🔑 Notions clés & Définitions

• Démarche scientifique : La démarche scientifique de Buffon consiste à énoncer un problème, formuler une hypothèse, concevoir un protocole pour la tester, associer expérimentation et observations, puis interpréter les résultats et conclure sur la validité de l’hypothèse.

★ À maîtriser

• James Ussher situe la création de la Terre au 22 octobre 4004 avant J.-C., à partir des généalogies bibliques.

• En 1774, Buffon chauffe à blanc des boulets de canon en alliage de fer, mesure leur durée de refroidissement, établit un modèle et l’extrapole à une sphère de la taille de la Terre.

Compléments

• Aristote (384-322 av. J.-C.) considère que la Terre est éternelle et n’a donc pas d’âge.

📐 Formule - Le modèle de Buffon relie le temps de refroidissement Y au diamètre X par $Y = 53{,}624X - 16{,}133$, avec Y en minutes et X en demi-pouces.

💡 Astuce mémo

Hypothèse → boulets chauffés → refroidissement mesuré → extrapolation à la Terre

📖 2. Lyell et les strates sédimentaires

🔑 Notions clés & Définitions

• Actualisme : Le principe d’actualisme de Charles Lyell affirme que les mécanismes sédimentaires actuels sont applicables au passé.

★ À maîtriser

• Les vitesses de sédimentation proposées pour estimer la durée de dépôt des strates varient de 0,0019 à 0,0229 cm/an.

📐 Formule - La vitesse de sédimentation vérifie $V = \frac{d}{t}$, où d est la distance parcourue et t la durée.

Compléments

• En 1830, Charles Lyell décrit et nomme des strates sédimentaires de Grande-Bretagne selon leur contenu en fossiles.

• Les formations sédimentaires britanniques étudiées par Lyell représentent 22 km de strates.

📌 L’estimation par les strates donne un âge minimum de la Terre, car elle calcule le temps nécessaire à la mise en place des formations sédimentaires étudiées. - Lyell

📖 3. Darwin et le temps de l’évolution

★ À maîtriser

• Dans la première édition de L’origine des espèces, Darwin estime le temps de creusement de la vallée du Weald à partir de sa largeur de 35 km et d’une vitesse d’érosion de 0,46 pouce par siècle.

• En 1859, Darwin estime que l’âge de la Terre doit atteindre au moins 300 millions d’années et peut aller jusqu’à un milliard d’années, une durée compatible selon lui avec l’évolution biologique.

Compléments

• Les premiers arguments de Charles Darwin pour estimer l’âge de la Terre s’appuient sur les formes fossiles et l’observation du vivant. - L’origine des espèces

• La conversion utilisée pour la vitesse d’érosion de Darwin est 1 pouce = 2,54 cm.

📐 Formule - Pour déterminer la durée de creusement, on utilise $t = \frac{d}{v}$, où d est la distance et v la vitesse.

💡 Astuce mémo

Évolution lente → Terre très ancienne

📖 4. Kelvin et le refroidissement terrestre

★ À maîtriser

• En 1863, William Thomson, dit Lord Kelvin, reprend la méthode de refroidissement de Buffon en utilisant l’équation de la chaleur de Fourier. - William Thomson, alias Lord Kelvin

• Le modèle de Kelvin décrit la diminution du gradient géothermique en fonction du temps à partir des lois physiques de diffusion de la chaleur dans les roches. - Lord Kelvin

Compléments

• Dans le modèle de Kelvin, la température initiale de la Terre est de 3900 °C et la surface refroidit jusqu’à 15 °C avant de rester à cette température. - Lord Kelvin

• Kelvin suppose que la température augmente de 3 °C tous les 100 m de profondeur, ce qui correspond au gradient géothermique retenu dans son modèle. - Lord Kelvin

📖 5. Limites des modèles et controverse

★ À maîtriser

• L’âge actuel de la Terre est fixé à 4,57 milliards d’années grâce à la radiochronologie.

• Lord Kelvin estime l’âge de la Terre à 100 millions d’années à partir des lois de la thermodynamique et de la modélisation.

• Le modèle de Kelvin suppose que la chaleur terrestre provient uniquement de la chaleur d’accrétion et que son évacuation se fait uniquement par conduction. - Lord Kelvin

Compléments

• John Perry (1895) souligne que la convection transporte de la chaleur des profondeurs vers la surface par déplacement de matière et modifie fortement le refroidissement de la planète.

• En 1896, Henri Becquerel découvre la radioactivité et met en évidence le dégagement de chaleur lié à la désintégration des noyaux radioactifs.

💡 Astuce mémo

Kelvin calcule par la physique ; Darwin et Lyell raisonnent à partir de la géologie et du vivant

📖 6. Radiochronologie et datation de Patterson

🔑 Notions clés & Définitions

• Temps de demi-vie : Durée nécessaire pour que la moitié de la quantité d’éléments pères radioactifs se désintègre.

★ À maîtriser

📌 En radiochronologie, les éléments pères sont radioactifs et se désintègrent, tandis que les éléments fils formés par cette désintégration sont dits radiogéniques.

• L’uranium 235 se désintègre en plomb 207 et l’uranium 238 se désintègre en plomb 206, deux isotopes stables du plomb.

• Clair Patterson date des météorites, formées en même temps que les autres corps du Système solaire et considérées comme ayant le même âge que la Terre.

Compléments

• Les périodes radioactives de l’uranium 235 et de l’uranium 238 sont respectivement de 0,704 Ga et 4,468 Ga, ce qui rend ces isotopes adaptés à la datation d’objets géologiques très anciens.

• Patterson compare différents échantillons de météorites et utilise l’isotope stable plomb 204 pour normaliser les quantités de plomb 207 et de plomb 206, car la quantité de plomb 204 n’a pas varié depuis la fermeture du système.

💡 Astuce mémo

Père radioactif → fils radiogénique → demi-vie → âge

📊 Tableaux de synthèse

Estimations de l’âge terrestre